遼寧省葫蘆島市第八高級(jí)中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、遼寧省葫蘆島市第八高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題PAGE 遼寧省葫蘆島市第八高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題選擇題（共12小題，每題5分，計(jì)60分）1.已知,則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.B.C.D.2.在等差數(shù)列中,已知,則( )A.12B.16C.20D.243.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是( )A.B.C.D. 4.等比數(shù)列中,則的前4項(xiàng)和為( )A81 B120 C168 D1925.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則( )A.2 B.C.6 D.36.在數(shù)列中, ,且數(shù)列是等差數(shù)列,則( )A. B. C. D.57.已知直線和互相垂直,則k的值

2、是( )A.-3或1B.-1或1C.-3或-1 D.-1或38.直線與圓相切,則實(shí)數(shù)m等于( )A. 或B. 或C. 或D. 或9.圓與圓的位置關(guān)系為( )A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離10.已知直線過(guò)圓的圓心,且與直線垂直,則的方程是( )A. B. C. D. 11.已知雙曲線上有一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離是( )A.8B.28C.12D.8或2812.已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且軸,直線交軸于點(diǎn).若,則橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 二、填空題（共4小題，每題5分，計(jì)20分）13.已知等比數(shù)列的公比,則 14.已知直線和直線，求這兩條直線與

3、x軸圍成的三角形的面積_ 15.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,且橢圓上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為,則橢圓的方程為16.在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為三、解答題（共4小題，每題10分，計(jì)40分）17.已知等差數(shù)列滿足,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.已知兩平行直線之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離的一半.（1）求的值;（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系.19.設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.（1）求橢圓的方程;（2）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截線段的中點(diǎn)的坐標(biāo).20.已知雙曲線的離心率為，且（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段

4、的中點(diǎn)在圓上，求的值參考答案 一、選擇題DBABD CACBD DD12.解析：,即則.故選D.二、填空題13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：三、解答題17.答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由已知條件可得,解得,故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）,令;令,則,得:,則,綜上,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.18.答案：（1）將化為所以兩平行直線之間的距離為,所以原點(diǎn)到直線的距離為,因?yàn)?（2）圓的圓心,半徑,因?yàn)閳A心到直線的距離為,所以直線與圓相切.19.答案：（1）將代入橢圓的方程得,.又得即,.橢圓的方程為（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程為,設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn),將直線方程代入橢圓的方程,得,即,于是,的中點(diǎn)坐標(biāo),即中點(diǎn)坐標(biāo)為.20