新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修一全冊(cè)單元期末測(cè)試卷

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（ ）A.B.C.D.2.已知全集，集合，則（ ）A.B.C.D.3.已知集合，若有三個(gè)元素，則（ ）A.B.C.D.4.命題“”的否定是（ ）A.B.C.D.5.已知，則（ ）A.B.C.D.6.已知集合，則（ ）A.B.C.D.7.“關(guān)于的不等式的解集為”的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A.B.C.D.8.若正數(shù)滿足，則的最小值為（ ）A.B.C.8D.9二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小

2、題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.有下列命題中，真命題有（ ）A.，使為29的約數(shù)B.C.存在銳角D.已知，則對(duì)于任意的，都有10.已知，下列結(jié)論中正確的是（ ）A.B.C.D.11.如下圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)，且對(duì)稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則下面結(jié)論中正確的是（ ）A.B.C.D.當(dāng)時(shí)，或12.設(shè)是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)元素.若對(duì)任意的，都有（除數(shù)），則稱是一個(gè)數(shù)域.則關(guān)于數(shù)域的理解正確的是（ ）A.有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域B.整數(shù)集是數(shù)域C.若有理數(shù)集,則數(shù)集必為數(shù)域D.數(shù)域必為無(wú)限集三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，

3、共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.不等式的解集為_(kāi).14.設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值萬(wàn)元(為正常數(shù))公司決定從原有員工中分流人去進(jìn)行新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品的生產(chǎn)分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了.若要保證產(chǎn)品的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是_15.若，則的最小值為_(kāi).16.已知非空集合滿足下列四個(gè)條件：；中的元素個(gè)數(shù)不是中的元素；中的元素個(gè)數(shù)不是中的元素（1）若集合中只有1個(gè)元素，則_；（2）若兩個(gè)集合和按順序組成的集合對(duì)叫作有序集合對(duì)，則有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)是_.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字

4、說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知全集為實(shí)數(shù)集，集合.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為.（1）求的值；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知；，若是的充分條件，求的取值范圍.20.（本小題滿分12分）為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的鼓勵(lì)下進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本（單位：萬(wàn)元）與處理量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價(jià)值20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品（1）判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至

5、少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元該工廠才不會(huì)虧損？（2）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？21.（本小題滿分12分）若集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.第一章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】D【解析】由真子集的概念，知，故選D.2.【答案】B【解析】.故選B.3.【答案】C【解析】由題意知，解得或.當(dāng)時(shí)，滿足條件，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，與集合中元素的互異性矛盾，舍去，故選C.4.【答案】C【解析】“”的否定是“”.5.【答案】B【解析】，故A，C，D都不正確，正確答案為B.6.【答案】D【解析】由，得.由，得或，.則，.故選

6、D.7.【答案】C【解析】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以函數(shù)的圖象始終落在軸的上方，即，解得，因?yàn)橐移浔匾怀浞謼l件，從而得到是對(duì)應(yīng)集合的真子集，故選C.8.【答案】D【解析】，且，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，故選D.二、9.【答案】AB【解析】A中命題為真命題當(dāng)時(shí)，為29的約數(shù)成立；B中命題是真命題恒成立；C中命題為假命題根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，對(duì)于銳角，總有；D中命題為假命題易知，故.10.【答案】BD【解析】因?yàn)椋?，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，故B正確；因?yàn)?，所以不成立，故C錯(cuò)誤；，因?yàn)?，所以，即，所以成立，故D正確故選BD.11.【答案】ABC【解析】二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，得，

7、故A正確；當(dāng)時(shí)，故B正確；該函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故C正確；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，或，故D錯(cuò)誤，故選ABC.12.【答案】AD【解析】若，則，所以有理數(shù)是一個(gè)數(shù)域，故A正確；因?yàn)椋哉麛?shù)集不是數(shù)域，B不正確；令數(shù)集，則，但，所以C不正確；根據(jù)定義，如果在數(shù)域中，那么（k為整數(shù))，都在數(shù)域中，故數(shù)域必為無(wú)限集，D正確故選AD.三、13.【答案】（或?qū)懗桑窘馕觥吭坏仁降葍r(jià)于，即，得.14.【答案】16【解析】由題意，分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為（萬(wàn)元），分流人后，每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為，由解得.因?yàn)椋缘淖畲笾禐?6.15.【答案】19【解析】由，得，.當(dāng)且僅當(dāng)

8、，即時(shí)，取得最小值19.16.【答案】（1）（2）32【解析】（1）若集合中只有1個(gè)元素，則集合中有6個(gè)元素，所以，故（2）當(dāng)集合中有1個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有1個(gè)；當(dāng)集合中有2個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有5個(gè)；當(dāng)集合中有3個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有10個(gè)；當(dāng)集合中有4個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有10個(gè)；當(dāng)集合中有5個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有5個(gè)；當(dāng)集合中有6個(gè)元素時(shí)，此時(shí)有序集合對(duì)有1個(gè)綜上，可知有序集合對(duì)的個(gè)數(shù)是.四、17.【答案】解：（1），又，.又，.（2），即解得.的取值范圍是.18.【答案】解（1）由已知，且方程的兩根為，有解得.（2）不等式的解集為，則，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19

9、.【答案】解：由，解得，由，可得當(dāng)時(shí)，式的解集為；當(dāng)時(shí)，式的解集為；當(dāng)時(shí)，式的解集為；當(dāng)是的充分條件，則集合是式解集在的子集.可得或解得或.故的取值范圍是.20.【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)該工廠獲利為萬(wàn)元，則，所以當(dāng)時(shí)，的最大值為，因此該工廠不會(huì)獲利，國(guó)家至少需要補(bǔ)貼700萬(wàn)元，該工廠才不會(huì)虧損.（2）由題知，二氧化碳的平均處理成本，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)處理最為40噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少.21.【答案】解：（1）由已知可得，.若，則或，解得或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）結(jié)合（1）可得.若，即，則，解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.22.【答案】解：由，得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

10、，所以，且，所以，所以的最小值為.第二章綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.B.C.D.2.設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A.B.C.D.43.已知，則（ ）A.0B.C.1D.24.冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則整數(shù)的值是（ ）A.0或1B.1或2C.1D.25.函數(shù)（不為零），且，則等于（ ）A.B.C.D.146.已知函數(shù)，則（ ）A.8B.9C.10D.117.如果函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，那么（ ）A.B.C.D.8.定義在上的偶函數(shù)滿足對(duì)任意的，有，且，則不等式的解集是（ ）A.B.C.

11、D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.定義運(yùn)算，設(shè)函數(shù)，則下列命題正確的有（ ）A.的值域?yàn)锽.的值域?yàn)镃.不等式成立的范圍是D.不等式成立的范圍是10.關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）A.定義域、值域分別是，B.單調(diào)增區(qū)間是C.定義域、值域分別是，D.單調(diào)增區(qū)間是11.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列命題中是正確命題的是（ ）A.B.若在上有最小值，則在上有最大值1C.若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D.若時(shí)，則時(shí)，12.關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，正確的結(jié)論是（ ）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.函數(shù)

12、在）上遞減C.函數(shù)在上遞增D.函數(shù)在上的最大值為1三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.已知函數(shù)分別由表給出，則_.12313132114.已知為上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).15.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則的值為_(kāi).16.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)：，則下列說(shuō)法正確的是_.；當(dāng)時(shí)，；函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?；函?shù)是增函數(shù)，奇函數(shù).四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知一次函數(shù)是上的增函數(shù)，且.（1）求的解析式.（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范

13、圍.18.（本小題滿分12分）已知（1）若，且，求實(shí)數(shù)的值.（2）求的值.19.（本小題滿分12分）已知奇函數(shù)（為常數(shù)），且滿足.（1）求函數(shù)的解析式.（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明.（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實(shí)測(cè)的結(jié)果，上升到為止，溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在以上溫度一定，保持在.（1）當(dāng)?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁菚r(shí)，在的上空為，求間的函數(shù)關(guān)系式.（2）問(wèn)當(dāng)?shù)乇淼臏囟仁菚r(shí)，上空的溫度是多少?21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，對(duì)任意時(shí)有成立.（1）解不等式.（

14、2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）畫出的圖象.（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性（不要求證明）.（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第二章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】B【解析】選B.由得.2.【答案】C【解析】選C.因?yàn)?，所?3.【答案】A【解析】選A.是上的奇函數(shù)，故，所以.4.【答案】C【解析】選C.因?yàn)閮绾瘮?shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，所以是偶數(shù).解得.5.【答案】B【解析】選B.因?yàn)?，所以，所?6.【答案】C【解析】選C.因?yàn)?，所以（或），所?7.【答案】A【解析】選A.由，可知拋物線的對(duì)稱軸是直線，再由二次函數(shù)的單調(diào)性，

15、可得.8.【答案】B【解析】選B.因?yàn)閷?duì)任意的恒成立，所以在上單調(diào)遞減，又，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，又是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以的解集為.二、9.【答案】AC【解析】選AC.根據(jù)題意知的圖象為所以的值域?yàn)?，A對(duì)；因?yàn)椋?，或，所以，或，所以或，所以，C對(duì).10.【答案】CD【解析】選CD.由可得，解可得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，由二次函?shù)的性質(zhì)可知，所以函數(shù)的值域?yàn)?，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.11.【答案】ABD【解析】選ABD.為上的奇函數(shù)，則，A正確；其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，最值相反且互為相反數(shù)，所以B正確，C不正確；對(duì)于D，時(shí)，又，所

16、以，即D正確.12.【答案】ABD【解析】選ABD.函數(shù)滿足，是偶函數(shù)；作出函數(shù)圖象，可知在，上遞減，上遞增，當(dāng)時(shí)，.三、13.【答案】1【解析】由題表可得，故.14.【答案】【解析】因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，所以，解得或.15.【答案】【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以，解得.16.【答案】【解析】，則，正確，當(dāng)時(shí)，正確，函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋_，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，即有不為增函數(shù)，由，可得，即有不為奇函數(shù)，錯(cuò)誤.四、17.【答案】（1）由題意設(shè).從而，所以解得，或，（不合題意，舍去）.所以的解析式為.（2）圖象的對(duì)稱軸為直線.若在上單調(diào)遞增，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.18.【答

17、案】（1）若，則，解得，滿足；若，則，解得或（舍去），所以或.（2）由題意，.19.【答案】（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以.又，即解得所以.（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減.證明如下：設(shè)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，且滿足，則.因?yàn)?，所以，所以，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減.（3）由（2）知在區(qū)間上的最小值是.要使當(dāng)時(shí)，恒成立，只需當(dāng)時(shí)，即，解得即實(shí)數(shù)的取值范圍為.20.【答案】（1）由題意知，可設(shè)，即.依題意，當(dāng)時(shí)，所以，解得.所以當(dāng)時(shí)，.又當(dāng)時(shí)，.所以所求的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)時(shí)，即上空的溫度為.21.【答案】（1）任取，由已知得，所以，所以在上單調(diào)遞增，原不等式等價(jià)于，所以，原不等式的解集為.（2）由（1）知，即，即，

18、對(duì)恒成立.設(shè)，若，顯然成立；若，則，即或，故或或.22.【答案】（1）由分段函數(shù)的畫法可得的圖象.（2）單調(diào)區(qū)間：，在，上遞增，在上遞減.（3）函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即為有兩個(gè)實(shí)根，由圖象可得，當(dāng)或時(shí)，與有兩個(gè)交點(diǎn)，則的范圍是.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則為（ ）A.B.C.D.2.在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（ ）A.B.C.D.3.已知關(guān)于的不等式，則該不等式的解集為（ ）A.B.C.D.4.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?）A.B.

19、C.D.5.已知函數(shù)若，則（ ）A.B.C.1D.26.已知，則下列不等式正確的是（ ）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，若是偶函數(shù)，記，若是奇函數(shù)，記，則的值為（ ）A.0B.1C.2D.8.在下圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（ ）二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.若函數(shù)（，且）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，則（ ）A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.在上是增函數(shù)D.在上是減函數(shù)11.設(shè)指數(shù)函數(shù)（，且），則下列等式中正確的是（ ）A.B.C.D.

20、12.已知，則可能滿足的關(guān)系是（ ）A.B.C.D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，且，則_.14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_，值域?yàn)開(kāi).15.已知函數(shù)（為常數(shù)）.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_.16.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）若，則.18.（本小題滿分12分）函數(shù)的圖象如圖所示，該圖象由指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)“拼接”而成.（1）求的解析式；（2）比較與的大小；（3）若，求的取值

21、范圍.19.（本小題滿分12分）設(shè)是上的偶函數(shù).（1）求的值；（2）證明在上是增函數(shù).20.（本小題滿分12分）某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答下面的問(wèn)題：（1）寫出年后該城市的人口總數(shù)（萬(wàn)人）與年數(shù)（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)）；（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到120萬(wàn)（精確到1年）.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）試確定；（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求在上的解析式；（2）求的值域.第三章綜合測(cè)試

22、答案解析1.【答案】B【解析】.又，.2.【答案】C【解析】，故選C.3.【答案】B【解析】依題意可知，原不等式可轉(zhuǎn)化為，由于指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，故，故選B.4.【答案】B【解析】選項(xiàng)A中函數(shù)的值域?yàn)椋x項(xiàng)C中函數(shù)的值域?yàn)?，選項(xiàng)D中函數(shù)的值域?yàn)?，故選B.5.【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，解得，故選A.6.【答案】D【解析】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，且，所以.又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以.所以.故選D.7.【答案】B【解析】當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，即，即.因?yàn)槭綄?duì)任意實(shí)數(shù)都成立，所以，即.當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，即，即.因?yàn)槭綄?duì)任意實(shí)數(shù)都成立，所以，即，所以.8.【答案】C【解析】由二次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)為0可知函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，排

23、除A，D；B，C中指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，因此，因此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.故選C.9.【答案】AD【解析】由題意當(dāng)）不過(guò)第二象限時(shí)，其為增函數(shù)，且，即且，故選AD.10.【答案】AC【解析】，所以是奇函數(shù)，A正確；又為增函數(shù)，為減函數(shù)，所以為增函數(shù)，C正確，故選A、C.11.【答案】ABC【解析】因?yàn)?，所以A正確；，所以B正確；，所以C正確；，所以D錯(cuò)誤，故選ABC.12.【答案】ABC【解析】由，得，即，又為不相等的正數(shù)，即，故A，B正確；等價(jià)于，又，則，故C正確；因?yàn)?，故D錯(cuò)誤.故選A、B、C.13.【答案】【解析】設(shè)（，且），由得.14.【答案】 【解析】令，其單調(diào)遞增區(qū)間為，根據(jù)函數(shù)是定義域

24、上的減函數(shù)知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是.由，得，所以的值域?yàn)?15.【答案】【解析】令，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，而在上為增函數(shù)，所以要使函數(shù)在上單調(diào)遞增，則有，所以的取值范圍是.16.【答案】【解析】因與在上沒(méi)有公共點(diǎn)，故由可得，故有或，解得的取值范圍是.17.【答案】（1）原式.（2）設(shè)，則.18.【答案】（1）依題意得，解得，所以.（2）因?yàn)?，指?shù)函數(shù)單調(diào)遞減，所以，即.（3）由，得，解得，所以的取值范圍是.19.【答案】（1）因?yàn)槭巧系呐己瘮?shù)，所以，即，故，又不可能恒為0，所以當(dāng)時(shí)，恒成立，故.（2）證明：在上任取，因?yàn)?，又，所以，所以，故，即，所以在上是增函?shù).20.【答案】（1）1年后該城

25、市人口總數(shù)為；2年后該城市人口總數(shù)為；3年后該城市人口總數(shù)為；年后該城市人口總數(shù)為.（2）10年后該城市人口總數(shù)為.（3）令，則有，解方程可得.故大約16年后該城市人口總數(shù)將達(dá)到120萬(wàn).21.【答案】（1）因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)，所以得，又且，所以，所以.（2）由（1）知在時(shí)恒成立可化為在時(shí)恒成立.令，則在上單調(diào)遞減，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.【答案】（1）當(dāng)時(shí)，.函數(shù)為奇函數(shù)，.又.故當(dāng)時(shí)，的解析式為.（2）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，從而由奇函數(shù)的對(duì)稱性知在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即.而，故函數(shù)在上的值域?yàn)?精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題

26、，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)的定義域是（ ）A.B.C.D.2.計(jì)算的結(jié)果為（ ）A.3B.4C.5D.63.設(shè)，則是的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)若，則的值是（ ）A.2B.1C.1或2D.1或5.若，則的值是（ ）A.15B.75C.45D.2256.函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A.1B.C.D.97.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）8.阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主，英國(guó)89歲高齡的著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)界的震動(dòng).在1859年，

27、德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)10 000以內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為（，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）（ ）A.1 089B.1 086C.434D.145二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知，則下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論可能成立的是（ ）A.B.C.D.11.當(dāng)時(shí)，使

28、不等式成立的正數(shù)的值可以為（ ）A.B.C.2D.412.已知函數(shù)，則（ ）A.在單調(diào)遞增B.在單調(diào)遞減C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi).14.若，則_.15.已知函數(shù)，若的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；若的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16.給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)的最大值為；已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是；在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.四、解

29、答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求當(dāng)時(shí)，的解析式；（2）解不等式.18.（本小題滿分12分）已知.（1）設(shè)，求的最大值與最小值；（2）求的值域.19.（本小題滿分12分）函數(shù)且.（1）求該函數(shù)的定義域；（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，討論的單調(diào)性并證明.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的解析式，并判斷的奇偶性；（2）解關(guān)于的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分1

30、2分）已知函數(shù)在上有最大值1和最小值0，設(shè).（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第四章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】B【解析】若使函數(shù)有意義，則，解得且.選B.答案：B2.【答案】D【解析】利用換底公式，則原式.答案：D3.【答案】A【解析】，即，即是的充分不必要條件，故選A.答案：A4.【答案】A【解析】若，則或，解得，故選A.答案：A5.【答案】C【解析】，選C.答案：C6.【答案】C【解析】由題意，所以為奇函數(shù)，故由得，則，故選C.答案：C7.【答案】C【解析】為上的單調(diào)遞增函數(shù)，且，排除B；為上的單調(diào)遞減函數(shù)，且，排除A，D.故選C.答案：C8.【答案】B【解析】

31、由題意知10 000以內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，故選B.答案：B二、9.【答案】ACD【解析】由得，即，所以，故A正確；的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤；.故C、D正確.答案：ACD10.【答案】ABC【解析】由題意得或.當(dāng)時(shí)，顯然；當(dāng)時(shí)，有，.綜上可知，故選A、B、C.答案：ABC11.【答案】BC【解析】由題可得，則，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)與的大致圖象如下：因?yàn)?，所以第一象限?nèi)最上面的曲線表示函數(shù)的圖象，作出直線，它與兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為，由得，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由得，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則，故選BC.答案：BC12.【答案】ABC【解析】由題知.令，則函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減.又單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)

32、性判定方法同增異減，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此A，B正確.又因?yàn)?，所以C正確，D不正確，因此選ABC.答案：ABC三、13.【答案】【解析】令，則恒成立，故函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)，即，則，解得，故.14.【答案】【解析】由，得.15.【答案】 【解析】要使的定義域?yàn)镽，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有恒成立，故有，解得或，即的取值范圍為.要使的值域?yàn)镽，則，且能取得所有正實(shí)數(shù)，故有，解得，即的取值范圍是.16.【答案】【解析】函數(shù)的最大值為1，的最小值為，錯(cuò)誤；函數(shù)在上是減函數(shù)，解得的取值范圍是，錯(cuò)誤；在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，錯(cuò)誤；在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，正確

33、.綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是.四、17.【答案】（1）當(dāng)時(shí)，則，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以.（2）由題意及（1）知，原不等式等價(jià)于或，解得或.解集是.18.【答案】（1）因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以.（2）令，則，由（1）得，因此當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，.因此，函數(shù)的值域?yàn)?19.【答案】（1）要使函數(shù)式有意義，需，即.當(dāng)時(shí)，可得，所以時(shí)，；當(dāng)時(shí)，可得，所以時(shí)，.（2）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以，即，又，所以，所以.顯然在上是增函數(shù).證明如下：任取，則，所以，又在上單調(diào)遞增，所以，即，所以在上是增函數(shù).20.【答案】（1）令，則.所以.由，解得.所以，即.所以.所以，所以為奇函數(shù).（2）由（1）

34、，知，即，解得.21.【答案】（1）因?yàn)?，所以，解得，由，解得，即函?shù)的定義域?yàn)?，令，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在上單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）若滿足條件，則有最小值1，當(dāng)時(shí)顯然不成立，即為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為，所以，解得，故存在實(shí)數(shù)使的最小值為1，的最小值為0.22.【答案】（1），當(dāng)在上是增函數(shù)，由題意可得，即，解得，當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值和最小值，不符合題意；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，由題意可得，即，解得，故應(yīng)舍去.綜上可得的值分別為1，0.（2）由（1）知，在上有解等價(jià)于在上有解，即在上有解，令，則，記，.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章綜合測(cè)試一、單

35、項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的是（ ）A.B.C.D.2.方程的實(shí)根所在的區(qū)間為（ ）A.B.C.D.3.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.34.某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對(duì)進(jìn)貨價(jià)），則該家具的進(jìn)貨價(jià)是（ ）A.118元B.105元C.106元D.108元5.用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的唯一實(shí)數(shù)解時(shí)，經(jīng)計(jì)算得，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.B.C.D.6.關(guān)于的方程在）內(nèi)有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.B.C.D.或7.函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，則（

36、）A.B.C.D.或8.設(shè)函數(shù)若，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間，內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)10.如下圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象.根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，關(guān)于這兩個(gè)旅行者的信息正確的是（ ）A.騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí)B.騎自行車者是變速運(yùn)

37、動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)C.騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者D.騎自行車者實(shí)際騎行的時(shí)間為6小時(shí)11.已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費(fèi)為1.8元.某食品加工廠對(duì)餅干采用兩種包裝，包裝費(fèi)用、銷售價(jià)格如下表所示：型號(hào)小包裝大包裝重量100克300克包裝費(fèi)用0.5元0.7元銷售價(jià)格3.00元8.40元?jiǎng)t下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.買小包裝實(shí)惠B.買大包裝實(shí)惠C.賣3小包比賣1大包盈利多D.賣1大包比賣3小包盈利多12.已知函數(shù)則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍可以是（ ）A.B.C.D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.已知函數(shù)，則函

38、數(shù)的零點(diǎn)是_.14.放射性物質(zhì)衰變過(guò)程中其剩余質(zhì)量隨時(shí)間按指數(shù)函數(shù)關(guān)系變化.常把它的剩余質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半所經(jīng)歷的時(shí)間稱為它的半衰期，記為.現(xiàn)測(cè)得某種放射性元素的剩余質(zhì)量隨時(shí)間變化的6組數(shù)據(jù)如下：（單位時(shí)間）036912153202261601138057從以上記錄可知這種元素的半衰期約為_(kāi)個(gè)單位時(shí)間，剩余質(zhì)量隨時(shí)間變化的衰變公式為_(kāi).15.方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_(kāi).16.若關(guān)于的方程在上有解，則的取值范圍是_.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)3，求函數(shù)的零點(diǎn).18.（本小題滿分12分）在泰山早晨觀日

39、出氣溫較低，為方便游客，一家旅館備有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客滿.五一假期即將來(lái)臨，該旅館準(zhǔn)備提高租金.經(jīng)調(diào)查，如果每件的日租金每增加5元，則每天出租會(huì)減少6件，不考慮其他因素，棉衣日租金提到多少元時(shí)，棉衣日租金的總收入最高？19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為上的連續(xù)函數(shù).（1）若，試判斷在內(nèi)是否有根存在？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有，請(qǐng)?jiān)诰_度為0.2（即根所在區(qū)間長(zhǎng)度小于0.2）的條件下，用二分法求出使這個(gè)根存在的區(qū)間.（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）有時(shí)可用函數(shù)，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)表示對(duì)

40、該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)與學(xué)科知識(shí)有關(guān).（1）證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降的；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的的取值區(qū)間分別為.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科（參考數(shù)據(jù)：）.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，.（1）求的解析式；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求集合.22.（本小題滿分12分）如上圖，將寬和長(zhǎng)都分別為的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為.（注：正十字形指的是原來(lái)的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，且兩矩形長(zhǎng)所在的直線互相垂直的圖形.）（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，該正十字形的外接圓面積最??？并求出其

41、最小值.第五章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】C【解析】由于函數(shù)中，對(duì)任意自變量的值，均有，故該函數(shù)不存在零點(diǎn).2.【答案】B【解析】設(shè)函數(shù)，故是上的單調(diào)遞增函數(shù).因?yàn)?，故函?shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，即方程在區(qū)間上有實(shí)根，故選B.3.【答案】B【解析】如上圖，在同一坐標(biāo)系中作出與的圖象：可知只有一個(gè)零點(diǎn).4.【答案】D【解析】設(shè)該家具的進(jìn)貨價(jià)是元，由題意得，解得元.5.【答案】C【解析】由于，則.6.【答案】C【解析】只需即可，即解得，選C.7.【答案】D【解析】令，由題意函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)，即這兩個(gè)函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合思想，作出兩函數(shù)圖象（如下圖），可得選D.8.【答案】C【解析】依題意

42、是的對(duì)稱軸，故，令，解得，方程的解的個(gè)數(shù)為3.選C.二、9.【答案】BC【解析】由題意可得，函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，在內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，故選BC.10.【答案】ABC【解析】由圖象可得，騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí)，A正確；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)，B正確；騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者，C正確；騎自行車者實(shí)際騎行的時(shí)間為5小時(shí)，D錯(cuò)誤.故選ABC.11.【答案】BD【解析】買小包裝時(shí)每克費(fèi)用為元，買大包裝時(shí)每克費(fèi)用為（元），所以買大包裝實(shí)惠.賣3小包的利潤(rùn)為（元），賣1大包的利潤(rùn)是（元），所以賣1大包比賣3小包盈利多.因此BD正確，故選BD.12.【答

43、案】BC【解析】函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的根，作出的圖象，如下圖所示， 觀察它與直線的交點(diǎn)，得知當(dāng)或時(shí)有交點(diǎn)，即函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選BC.三、13.【答案】1或3【解析】或.14.【答案】6 【解析】從題表中數(shù)據(jù)易知半衰期為6個(gè)單位時(shí)間，初始質(zhì)量為，則經(jīng)過(guò)時(shí)間的剩余質(zhì)量為.15.【答案】2【解析】分別畫出與的圖象，有2個(gè)交點(diǎn).16.【答案】【解析】依題意，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最大值為1.所以.四、17.【答案】函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是3.，即，令得或，的零點(diǎn)是或.18.【答案】設(shè)每件棉衣日租金提高個(gè)5元，即提高元，則每天棉衣減少出租件，又設(shè)棉衣日租金的總收入為元.，當(dāng)時(shí)，這時(shí)每件棉衣日租

44、金為，棉衣日租金提到75元時(shí)，棉衣日租金的總收入最高，最高為6750元.19.【答案】（1）當(dāng)時(shí)，即.可以求出，則.又為上的連續(xù)函數(shù)，在內(nèi)必有根存在.取中點(diǎn)0，計(jì)算得，取其中點(diǎn)，計(jì)算得，取其中點(diǎn)，計(jì)算得，取其中點(diǎn)，計(jì)算得.，又存在的區(qū)間為.（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為.函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)的條件為，即，解得.的取值范圍是.20.【答案】（1）證明：當(dāng)時(shí)，設(shè)，易知的圖象是拋物線的一部分，在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降的.（2）由，可知，整理得，解得.又，所以該學(xué)科是乙學(xué)科.21.【答案】（1）是上的奇函數(shù)，.設(shè)，則，所以的解析式為.（2）畫出函數(shù)的圖象如下圖：由圖可得.22

45、.【答案】（1）由題意可得，則，解得.關(guān)于的解析式為.（2）設(shè)正十字形的外接圓的直徑為，由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，正十字形的外接圓直徑最小，最小值為，則半徑的最小值為，正十字形的外接圓面積的最小值為.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某公司從代理的，四種產(chǎn)品中，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為110的樣本，已知，四種產(chǎn)品的數(shù)量比是，則該樣本中類產(chǎn)品的數(shù)量為（ ）A.22B.33C.40D.552.在抽查產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組.已知該組的頻率

46、為，該組上的頻率分布直方圖的高為，則等于（ ）A.B.C.D.3.我市對(duì)上、下班交通情況作抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車測(cè)其行駛速度（單位：）如下表：上班時(shí)間182021262728303233353640下班時(shí)間161719222527283030323637則上、下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為（ ）A.28與28.5B.29與28.5C.28與27.5D.29與27.54.下列數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（ ）20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22.A.14B.20C.28D.305.下列說(shuō)法：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每

47、一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差不變；在頻率分布直方圖中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.36.某校為了對(duì)初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的體重（），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示，體重在內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為（ ）A.B.C.D.7.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，與，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是（ ）A.B.C.D.8.為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況

48、，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為，最大頻率為0.32，則的值為（ ）A.64B.54C.48D.27二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9.對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取抽簽法抽樣、隨機(jī)數(shù)法抽樣和分層隨機(jī)抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，三者關(guān)系不可能是（ ）A.B.C.D.10.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；東方中學(xué)共有16

49、0名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.抽樣方法不合理的是（ ）A.抽簽法，分層隨機(jī)抽樣B.隨機(jī)數(shù)法，分層隨機(jī)抽樣C.隨機(jī)數(shù)法，抽簽法D.抽簽法，隨機(jī)數(shù)法11.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則以下四種說(shuō)法中正確的是（ ）甲乙甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)甲的成績(jī)的中位數(shù)大于乙的成績(jī)的中位數(shù)甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差甲的成績(jī)的極差等于乙的成績(jī)的極差A(yù).B.C.D.12.某臺(tái)機(jī)床加工的1 000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)01234頻率0.50

50、.20.050.20.05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)不可能為（ ）A.0，1.1B.0，1C.4，1D.0.5，2三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13.為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球的時(shí)間（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：時(shí)間12345命中率0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_(kāi).14.一個(gè)樣本，的平均數(shù)是，且，是方程的兩根，則這個(gè)樣本的方差是_.15.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：3，4，

51、5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲_，乙_，丙_.16.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：甲108999乙1010799如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是_.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)

52、、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)總計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200總計(jì)1603204801 0402 000（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？（2）若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？18.（本小題滿分12分）在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共

53、有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？19.（本小題滿分12分）為了更好地進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，在某地區(qū)經(jīng)過(guò)分層隨機(jī)抽樣得到本地區(qū)貧困人口收入的平均數(shù)（單位：萬(wàn)元/戶）和標(biāo)準(zhǔn)差，如下表：勞動(dòng)能力差有勞動(dòng)能力但無(wú)技術(shù)有勞動(dòng)能力但無(wú)資金戶數(shù)10128平均數(shù)1.22.02.4標(biāo)準(zhǔn)差144求所抽樣本的這30戶貧困人口收入的平均數(shù)和方差.20.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們的培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 8

54、4乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）指出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿分12分）某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)1565歲的人群抽取了人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表所示.組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組0.5第2組18第3組0.9第4組90.36第5組3（1）分別求出，的值；（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？22.（本小題滿分12分）從某企業(yè)生

55、產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組頻數(shù)62638228（1）在相應(yīng)位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.第六章綜合測(cè)試答案解析一、1.【答案】C【解析】根據(jù)分層隨機(jī)抽樣，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，樣本中類產(chǎn)品的數(shù)量為.2.【答案】C【解析】在頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高等于，所以，故選C.3.【答案】D【解析】上班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)是，下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)是.4.【答案】C【解析】把所給的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列可得：

56、12，14，18，20，22，24，26，26，28，30，33，35，因?yàn)橛?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以，不是整數(shù)，所以數(shù)據(jù)的分位數(shù)為第9個(gè)數(shù)28.5.【答案】C【解析】錯(cuò)，眾數(shù)可以有多個(gè)；錯(cuò)，方差可以為0.6.【答案】B【解析】體重在內(nèi)的頻率為，體重在內(nèi)的頻率為，體重在內(nèi)的頻率為，可估計(jì)該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項(xiàng)訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為，故選B.7.【答案】B【解析】設(shè)，則.8.【答案】B【解析】前兩組中的頻數(shù)為.因?yàn)楹笪褰M頻數(shù)和為62，所以前三組頻數(shù)和為38.所以第三組頻數(shù)為.又最大頻率為0.32，故第四組頻數(shù)為.所以.故選B.二、9.【答案】ABC【解析】在抽簽法抽樣、隨機(jī)數(shù)法抽樣和分層

57、隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率均為，所以.10.【答案】BCD【解析】總體較少，宜用抽簽法；各層間差異明顯，宜用分層隨機(jī)抽樣.11.【答案】ABCD【解析】，故甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)；甲的成績(jī)的中位數(shù)為6，乙的成績(jī)的中位數(shù)為5，故甲大于乙；甲的成績(jī)的方差為，乙的成績(jī)的方差為；正確，甲的成績(jī)的極差為4，乙的成績(jī)的極差等于4，正確.12.【答案】BCD【解析】數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率為，則，的平均數(shù)為.因此次品數(shù)的平均數(shù)為.由頻率知，次品數(shù)的眾數(shù)為0.三、13.【答案】0.5【解析】小李這5天的平均投籃命中率.14.【答案】5【解析】的兩根是1，4.當(dāng)時(shí)，3，5，7的平均數(shù)是4，當(dāng)時(shí)，3，5

58、，7的平均數(shù)不是1.，.則方差.15.【答案】眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù)【解析】甲、乙、丙三個(gè)廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.甲：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多；乙：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；丙：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.16.【答案】甲【解析】，甲的方差較小，故甲入選.四、17.【答案】（1）解：不同年齡段的人的身體狀況有所差異，所以應(yīng)該按年齡段用分層隨機(jī)抽樣的方法來(lái)調(diào)查該單位的職工的身體狀況，老年、中年、青年所占的比例分別為，所以在抽取40人的樣本中，老年人抽人，中年人抽人，青年人抽取人；（2）解：因?yàn)椴煌块T的人對(duì)單位的發(fā)展及薪金要求有所差異，所以應(yīng)該按部門用分層隨機(jī)抽樣的方法來(lái)確定參加座談會(huì)的人員，管理、技

59、術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)人數(shù)分別占的比例為，所以在抽取25人出席座談會(huì)中，管理人員抽人，技術(shù)開(kāi)發(fā)人員抽人，營(yíng)銷人員抽人，生產(chǎn)人員抽人.18.【答案】（1）解：依題意知第三組的頻率為，又因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12，本次活動(dòng)的參評(píng)作品數(shù)為（件）.（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）.（3）第四組的獲獎(jiǎng)率是，第六組上交的作品數(shù)量為（件），第六組的獲獎(jiǎng)率為，顯然第六組的獲獎(jiǎng)率高.19.【答案】解：由表可知所抽樣本的這30戶貧困人口收入的平均數(shù)為（萬(wàn)元），這30戶貧困人口收入的方差為.20.【答案】（1）解：甲的中位數(shù)是83，乙的中位數(shù)是84.（2）解：派甲，理由是：甲的平均

60、數(shù)是85，乙的平均數(shù)是85，甲的方差是35.5，乙的方差是41，甲成績(jī)更穩(wěn)定.21.【答案】（1）解：由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知，.（2）解：第2，3，4組回答正確的共有54人，利用分層隨機(jī)抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：（人），第3組：（人），第4組：（人）.22.【答案】（1）解：頻率分布直方圖如圖：（2）解：質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100，方差的估計(jì)值為104.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章綜合測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，