數(shù)字信息的二進(jìn)制表示

1、信息的編碼 二進(jìn)制計數(shù)系統(tǒng)1信息及其特征 一、信息的涵義：信息指數(shù)據(jù)（data）、信號、消息中所包含的意義。 信息是事物的運(yùn)動狀態(tài)和關(guān)于事物運(yùn)動狀態(tài)的描述。 信息是指對消息接受者來說是預(yù)先不知道的東西。世界上的萬事萬物都在不停地運(yùn)動、變化，萬事萬物里都有信息。 二、信息的五大特征：依附于某種載體可以加工和處理存儲和保留和傳播信息是可以傳遞和共享具有時效性回顧23信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫做信息的代碼.4探索.發(fā)現(xiàn)生活中許多信息都可以被符號表示，那么你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些事物中含有信息的代碼紅綠燈電話號碼身份證編號更多5舉例：籃球比賽，甲乙雙方的得分：0199058得分58紙牌01

2、09 09總資源：22張紙牌/甲乙每方6信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫信息的代碼。紅綠燈：表示什么信息？電話號碼：含有什么信息？ 2296517身份證號碼：6223231240如教科書封面的條形碼7分析 歸納日常使用的阿拉伯?dāng)?shù)字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 100 101我們習(xí)慣使用的十進(jìn)制有什么特點(diǎn)？1 38+112159=1*102 +5*101 +9*100 科學(xué)計數(shù)有十個基本數(shù)碼逢十進(jìn)一按權(quán)展開8十進(jìn)制特點(diǎn)：1、十進(jìn)制有10個基本數(shù)碼：092、十進(jìn)制采用逢10進(jìn)1 的進(jìn)

3、位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應(yīng)不同的權(quán)值 189 110 2+810 1 +910 0100101102請思考：那么二進(jìn)制有什么特點(diǎn)？展開權(quán)值基數(shù)9* 數(shù)字和計算有理數(shù)：整數(shù)或兩個整數(shù)的商（不包括被0除的情況）例如： -249, -1, 0, 3/7, -2/5 10* 位置記數(shù)法943 這個數(shù)表示多少實(shí)體呢?9個100 + 4個10 + 3個1 ?Or 900個1 + 400個1 + 3個1 ?11* 位置記數(shù)法基數(shù)：記數(shù)系統(tǒng)的基本數(shù)值，規(guī)定了這個系統(tǒng)中使用的數(shù)字量和數(shù)位位置的值6在基數(shù)為10 的情況下（即10進(jìn)制下），642 表示為: 6 x 102 = 6 x 100 = 600

4、 + 4 x 101 = 4 x 10 = 40 + 2 x 10 = 2 x 1 = 2 = 642 in base 10數(shù)值數(shù)位12* 位置記數(shù)法位置記數(shù)法：一種表達(dá)數(shù)字的系統(tǒng)，數(shù)位按順序排列，每個數(shù)位有一個位值，數(shù)字的值是每個數(shù)位和位置的乘積之和。位置記數(shù)法更正式的定義是：記數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)的多項(xiàng)式表示的值。6NR = (d n dn-1 d1 d0 .)R dn * Rn-1 + dn-1 * Rn-2 + . + d2 * R + d1 13思考生活中許多事物的存在狀態(tài)與變化方式都是可以用0和1表示 化學(xué)學(xué)科 有和無 1 0 數(shù)學(xué)學(xué)科 真和假 1 0 物理學(xué)科 強(qiáng)和弱 1 0 高和低 1

5、 0這種形態(tài)表現(xiàn)出來的？14 在信息學(xué)科中，特別在計算機(jī)領(lǐng)域，”代碼”具有特指性，是指由0和1兩個字符組成的數(shù)字代碼，由于計算機(jī)只能夠識別和處理這兩種代碼，其他的信息(文字、聲音、圖像、視頻)都要轉(zhuǎn)換成由0和1構(gòu)成的符號串。這個過程也叫信息的編碼。 計算機(jī)人文字聲音視頻編碼轉(zhuǎn)換1517世紀(jì)德國 數(shù)學(xué)家 萊布尼茲 二進(jìn)制計 數(shù)系統(tǒng)19世紀(jì)愛爾蘭 邏輯學(xué)家 喬治.布爾 邏輯代數(shù) 用數(shù)字方法研究邏輯命題20世紀(jì)40年代在自動控制和電子技術(shù)中大量使用開關(guān)線路，用數(shù)學(xué)工具解決邏輯問題，推動了布爾代數(shù)的發(fā)展。20世紀(jì)40年代馮.諾依曼 電子計算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典型建議，使二進(jìn)制與計算機(jī)結(jié)緣16馮.諾依曼結(jié)構(gòu)

6、理論三要點(diǎn) 1 二進(jìn)制形式表示數(shù)據(jù)和指令。 2 指令和數(shù)據(jù)同時存放在存儲器中。 3 由控制器、運(yùn)算器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備組成計算機(jī)。核心是“存儲程序”+“程序控制”John von Neumann馮諾依曼17 計算機(jī)內(nèi)部為什么要用二進(jìn)制表示信息呢？原因有四點(diǎn)： (1) 電路簡單。兩個數(shù)碼0和1可表示邏輯電路的兩個狀態(tài)。 (2) 工作可靠。兩個狀態(tài)代表的兩個數(shù)碼在數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯，因此電路更加可靠。 (3) 簡化運(yùn)算。二進(jìn)制運(yùn)算法則簡單。 (4) 邏輯性強(qiáng)。計算機(jī)的工作是建立在邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上的，二進(jìn)制只有兩個數(shù)碼，正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。今天我們就來一起去認(rèn)識二進(jìn)制

7、18生活計數(shù)實(shí)例重構(gòu)例如：二進(jìn)制進(jìn)行計數(shù)小提示：逢二進(jìn)一19二進(jìn)制編碼的特點(diǎn)1、只有兩個基本數(shù)碼：0，12、采用逢二進(jìn)一的進(jìn)位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應(yīng)不同的權(quán)值例：二進(jìn)制數(shù)(1101.01)2各數(shù)位的權(quán)值1 1 0 1 . 0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2權(quán)值基數(shù)20二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的計算方法例：把二進(jìn)制數(shù)(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是多少？按權(quán)相加1 0 0 1 02021222324=124+023+022+121+020=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是(18)10 或18D21例如，將二進(jìn)制

8、數(shù)1101.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：1 1 0 1 . 0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D22試一試請選擇以下哪個數(shù)是二進(jìn)制數(shù)：A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110HE、 112B F、（112）2 請選擇以下哪個數(shù)是二進(jìn)制數(shù)：A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110HE、 112B F、（112）2 23為區(qū)別于其它進(jìn)制數(shù)， 二進(jìn)制數(shù)的書寫通常在數(shù)的右下方注上2，或加后面加B表示。 例如： 二進(jìn)制數(shù) 可以寫成（10110011)2,或10110011B

9、二進(jìn)制、十進(jìn)制的書寫規(guī)則數(shù)制下標(biāo)表示字母表示二進(jìn)制( X )2B十進(jìn)制( X )10D十六進(jìn)制( X )16H241、101B =2、1110B =3、1111B =4、1000B =5D14D15D8D5、1101.01B=25除二取余28 2014 207 213 211例：（28）10=（ ）21 1 1 0 0十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的計算方法26例如，將十進(jìn)制數(shù)13.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。先將整數(shù)部分13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)： 2 13 余數(shù)為1，即a0=1 2 6 余數(shù)為0， 即a1=0 2 3 余數(shù)為1， 即a2=1 2 1 余數(shù)為1， 即a3=1 0 27再將小數(shù)部分0.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：

10、 0.25 ) 2 0.50 整數(shù)為0，即a-1=0 0.50 ) 2 1.00 整數(shù)為1，即a-2=1 最后轉(zhuǎn)換結(jié)果：13.25D=1101.01B或(1101.01)2。28牛刀小試分二組：快速完成以下二個小題1、1011.11B=（ ）D2、17.25D=（ ）B29數(shù)制基權(quán)表示數(shù)碼特點(diǎn)10，10，10，十進(jìn)制數(shù)0910逢十進(jìn)一二進(jìn)制數(shù)0122，2，2，逢二進(jìn)一十進(jìn)制：4956= 410+910 +510+610二進(jìn)制：1011=12+02 +12+12各種進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)30十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)：除二取余法小數(shù)：乘二取整法除二取余28 2014 207 213 211例：（28

11、）10=（ ）21 1 1 0 0 0.25 ) 2 0.50 整數(shù)為0，即a-1=0 0.50 ) 2 1.00 整數(shù)為1，即a-2=1311、計算機(jī)內(nèi)部采用的是二進(jìn)制，兩個二進(jìn)制數(shù)據(jù)1101與11相加等于那個十進(jìn)制數(shù)（ ） 、12、14 、15 、162、（1110.01）2-（4.25）10的運(yùn)算結(jié)果是 （ ） A、（10）10 B、（8）10 C、（9）10 D、（11）103、十進(jìn)制數(shù)36轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)表示，正確的是 A、100100 B、101000 C、110000 D、1011004、二位二進(jìn)制數(shù)可以表示00、01、10、11這四種結(jié)果，那么請問三位二進(jìn)制可表示幾種結(jié)果（ ），

12、四位二進(jìn)制呢？ A、8種 B、12種 C、16種 D、20種大顯伸手32今天我學(xué)到了什么？計算機(jī)為什么采用二進(jìn)制怎樣表示進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制 十進(jìn)制整數(shù)部分小數(shù)部分下標(biāo)表示（X）2字母表示B、D、H33作業(yè)：按照二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法，試著將一個十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制34謝謝大家3501110001位(bit)是計算機(jī)中最小的計量單位字節(jié)(Byte)是計算機(jī)中存儲數(shù)據(jù)的基本單位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在計算機(jī)中一個英文字母占一個字節(jié)，即為8位；一個漢字占兩個字節(jié)，位16位。36如果我們的這本教科書有140萬漢字，一個漢字采用兩個字節(jié)來存儲，

13、則需要多少M(fèi)B空間來存儲？用一個512MB的MP3移動磁盤來存放這樣的書，能放幾本？練習(xí)：（140萬*2B）/1024）/10242.67M 512M/2.67M=192本37數(shù)制的有關(guān)概念與計算方法 數(shù)制是人們利用符號來記數(shù)的科學(xué)方法。數(shù)制可以有很多種，但在計算機(jī)的設(shè)計和使用中，通常引入二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF38例 (111)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16例 (4B9E)16