高一數(shù)學(xué)-圓與圓的位置關(guān)系課件-新人教A版必修2

1、4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系第一頁，編輯于星期五：八點 四十三分。問題提出 1.點與圓、直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定這些位置關(guān)系？ 2.圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系，我們將進一步探究.第二頁，編輯于星期五：八點 四十三分。圓與圓的位置關(guān)系第三頁，編輯于星期五：八點 四十三分。d知識探究一：圓與圓的位置關(guān)系思考1:兩個大小不等的圓，其位置關(guān)系有內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等五種，在平面幾何中，這些位置關(guān)系是如何判定的？ dddd第四頁，編輯于星期五：八點 四十三分。思考2:兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2

2、y+F2=0，用上述方法判斷兩個圓位置關(guān)系的操作步驟如何？ 1.將兩圓的方程化為標準方程；2.求兩圓的圓心坐標和半徑R、r；3.求兩圓的圓心距d； 4.比較d與R-r，Rr的大小關(guān)系：第五頁，編輯于星期五：八點 四十三分。思考4:兩個大小相等的圓的位置關(guān)系有哪幾種？ 思考3:能否根據(jù)兩個圓的公共點個數(shù)判斷兩圓的位置關(guān)系？ 假設(shè)dR-r，那么兩圓內(nèi)含； 假設(shè)d=R-r，那么兩圓內(nèi)切； 假設(shè)R-rdRr，那么兩圓相交；假設(shè)dRr，那么兩圓外切； 假設(shè)dRr，那么兩圓外離. 第六頁，編輯于星期五：八點 四十三分。知識探究二：相交圓的交線方程 思考1:兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和

3、 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0， 那么方程x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的圖形是什么？第七頁，編輯于星期五：八點 四十三分。思考2:假設(shè)兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， Mx0，y0為一個交點， 那么點Mx0，y0在直線(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上嗎？ 第八頁，編輯于星期五：八點 四十三分。思考3:假設(shè)兩圓 C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交， 那么其公共弦所在直線的方程是 (D1-

4、D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么過交點的圓系方程是什么？ m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 第九頁，編輯于星期五：八點 四十三分。思考4：假設(shè)兩圓 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切， 那么方程(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的直線是什么？假設(shè)兩圓相離呢？第十頁，編輯于星期五：八點 四十三分。理論遷移 例1 圓C1：x2y22x8y80，圓C2：x2y24x4y20，判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系. 假設(shè)相交，求兩圓的公共弦所在的直線方程. x2y26x40 第十一頁，編輯于星期五：八點 四十三分。x2y24x2y10 例2 已知一個圓的圓心為M（2，1），且與圓C：x2y23x0相交于A、B兩點，若圓心M到直線AB的距離為 ，求圓M的方程. ABMC