六年級奧數(shù)加法原理和乘法原理知識點講解

1、六年級奧數(shù)加法原理和乘法原理知識點講解【篇一】加法原理：如果完成一件任務有n 類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有 m2種不同方法，在第 n類方法中 有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+m2 +mn 種不同的方法。關鍵問題：確定工作的分類方法。基本特征：每一種方法都可完成任務。乘法原理：如果完成一件任務需要分成 n 個步驟進行，做第 1 步有 ml種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管 前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共 有：mix m2 Xmn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?/p>

2、的一部分。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌 跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點 ; 沒有長度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+（點數(shù)- 1）;數(shù)角規(guī)律=1+2+3+（射線數(shù)一 1）;數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)X寬的線段數(shù)：數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1X1+2X 2+3X 3+行數(shù)列數(shù)【篇二】乘法原理：如果完成一件任務需要分成 n 個步驟進行，做第 1 步有 ml種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管 前面n-1步用哪種方法，第n步總有

3、mn種方法，那么完成這件任務共 有：mix m2 Xmn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿盏囊徊糠?。直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌 跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點 ; 沒有長度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+（點數(shù)- 1）;數(shù)角規(guī)律=1+2+3+（射線數(shù)一 1）;數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)X寬的線段數(shù)：數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=1X1+2X 2+3X 3+行數(shù)列數(shù)經(jīng)典例題：例 1、一個小組有6 名成員，召開

4、一次座談會，見面后，每兩個都要握一次手，一共要握多少次手?解：5X6+2=15（次）答：一共要握 15 次手。例 2、用數(shù)字0， 1 ， 2 ， 3， 4， 5 可以組成多少個三位數(shù)（ 各位上的數(shù)字允許重復）?分析與解：組成一個三位數(shù)要分三步進行：第一步確定百位上的數(shù)字，除 0 以外有 5 種選法 ; 第二步確定十位上的數(shù)字，因為數(shù)字可以重復，有 6 種選法 ; 第三步確定個位上的數(shù)字，也有6 種選法。根據(jù)乘法原理，可以組成三位數(shù)5X6X6=180（個）。 TOC o 1-5 h z 例 3、在小于10000 的自然數(shù)中，含有數(shù)字1 的數(shù)有多少個?解：不妨將1 至 9999 的自然數(shù)均看作四位

5、數(shù)，凡位數(shù)不到四位的自然數(shù)在前面補 0. 使之成為四位數(shù).先求不含數(shù)字 1 的這樣的四位數(shù)共有幾個，即有0， 2， 3 ， 4， 5，6， 7 ， 8 ， 9 這九個數(shù)字所組成的四位數(shù)的個數(shù). 由于每一位都可有9 種寫法，所以，根據(jù)乘法原理，由這九個數(shù)字組成的四位數(shù)個數(shù)為9X9X9X9=6561,其中包括了一個0000，它不是自然數(shù)，所以比10000 小的不含數(shù)字 1 的自然數(shù)的個數(shù)是6560，于是，小于10000且含有數(shù)字1 的自然數(shù)共有 9999-6560=3439 個 .【篇三】加法原理與乘法原理的練習題1、如果兩個四位數(shù)的差等于 8921 ，那么就說這兩個四位數(shù)組成一個數(shù)對，問這樣的數(shù)

6、對共有多少個?分析：從兩個極端來考慮這個問題：為 9999-1078=8921 ，最小為9921-1000=8921 ，所以共有9999-9921+1=79 個，或 1078-1000+1=79 個2、一本書從第1 頁開始編排頁碼，共用數(shù)字 2355 個，那么這本書共有多少頁?分析：按數(shù)位分類：一位數(shù)：19共用數(shù)字1*9=9個；二位數(shù)：1099共用數(shù)字2*90=180個；三位數(shù)：100999共用數(shù)字3*900=2700個，所以所求頁數(shù)不超過 999頁，三位數(shù)共有：2355-9-180=2166 , 2166+ 3=722個，所以本書有 722+99=821 頁。3、小學四年級奧數(shù)加法原理與乘法

7、原理的練習題：上、下兩冊書的頁碼共有687 個數(shù)字，且上冊比下冊多 5 頁，問上冊有多少頁?分析：一位數(shù)有9 個數(shù)位，二位數(shù)有180 個數(shù)位，所以上、下均過三位數(shù)，利用和差問題解決：和為 687 ，差為 3*5=15 ，大數(shù)為：(687+15) +2=351 個(351- 189)+3=54, 54+99=153頁。4、從 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 這 10個數(shù)中，任取5個數(shù)相加的和與其余5 個數(shù)相加的和相乘，能得到多少個不同的乘積。分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和的兩組為 (1+2+3+4+5)

8、+(6+7+8+9+10)=15+40=55 最接近的兩組為 27+28所以共有 27-15+1=13 個不同的積。另從 15 到 27 的任意一數(shù)是可以組合的。5、將所有自然數(shù)，自1 開始依次寫下去得到：12345678910111213,試確定第 206788個位置上出現(xiàn)的數(shù)字。分析：與前面的題目相似，同一個知識點：一位數(shù)9 個位置，二位數(shù) 180 個位置，三位數(shù)2700 個位置，四位數(shù)36000 個位置，還剩：206788-9-180-2700-36000=167899 , 167899+ 5=335794 所以答案 為 33579+100=33679的第 4 個數(shù)字 7.6、用1 分、 2 分、 5 分的硬幣湊成1 元，共有多少種不同的湊法 ?分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3 種方法 ;1 分和 2 分的組合：其中 2 分的從 1 枚到 49 枚均可，有49 種方法 ;1 分和 5 分的組合：其中 5 分的從 1 枚到 19 枚均可，有19 種方法 ;2 分和 5 分的組合：其中5分的有2、4、6、18共9種方法；1、2、5分的組合：因為