主成分分析在人臉識別中的應用

1、主成分分析在人臉識別中的應用作者：王健，王新中，楊文霞，彭保來源：科技視界2015年第28期王健王新中楊文霞彭保(深圳信息職業(yè)技術(shù)學院電子與通信學院，廣東深圳518172)【摘 要】綜述了主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)算法的基本原理，并 詳細闡述了 PCA算法在人臉識別中的應用，包括：分塊PCA、基于類內(nèi)平均臉的PCA算法改進、 PCA和ICA的組合算法。最后，本文提出：未來的研究應著眼于擴大算法的比較范圍和尋找最 優(yōu)分塊方式。【關(guān)鍵詞】主成分分析；人臉識別；分塊PCA ；算法組合基金項目：國家自然科學基金青年基金(81401539)；深圳市戰(zhàn)

2、略新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項資金 (JCYJ20130401100512995)；廣東省高等學校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃資助(Yq2013193)。通訊作者：王健(1985)，女，漢族，博士，深圳信息職業(yè)技術(shù)學院，講師，主要研究方 向為信號處理。0引言PCA是經(jīng)典的模式識別算法。它的思想是在特征空間尋找一些方向，使得數(shù)據(jù)在這些方向 上的誤差平方和最小。本文將簡要介紹PCA在人臉識別中的基本原理和應用。1 PCA人臉識別的基本原理Ii3 W14L歡疝1相盛Ai擔，加對利-帕Til iR1百泌If松PUA人月命識別的基時赍理PCA能夠最大限度地保留原有數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分布，變換的核心是在最小均方意義下尋找最能 代表原

3、始數(shù)據(jù)的投影，從而達到對特征空間降維的目的。人臉圖像作為二維矩陣，每個元素代表圖像中相應點的灰度等級。設一幅人臉圖像為一個 m行n列的矩陣ImXnImXn=(Il，I2，Ii，In，)，其中為第i列向量 (ie1，n)。對人臉圖像進行PCA變換主要包含6個步驟，如圖1所示。1.1圖像向量化在進行PCA變換前，首先需要將人臉圖像向量化，即將矩陣I mXn按列依次連接，如式所示。1.2求訓練樣本的總體散布矩陣S1.3求S的前k個最大特征值及其對應的k個正交特征向量對S的所有特征值按從大到小進行排序，并選取前面最大的k個特征值?姿1, ?姿2,，？姿熾 求得這k個特征值對應的正交特征向量u1，u2,

4、，uk。其中，k的選擇必須 遵循：由于變換后的各個基向量相互正交，因此變換后的每一維信息將互不相關(guān)，這將有效地去 除各維信息之間的相關(guān)性。U就楙微地胸扁申網(wǎng)響（4）ftMWft:排制曲 m 撅，般撤KA艇1.6采用最近鄰分類器對特征進行分類2 PCA人臉識別的應用PCA人臉識別能夠在降維的同時最大限度地保留原始圖像的主要識別信息。它能夠反映樣 本集合的主要分布方向，抓住圖像之間的所有差異。但是，PCA仍然有缺點：（1）PCA反映的圖像之間的差異可能是類內(nèi)差異，也可能是類間差異，因此PCA變換進 行分類的效果未必好。（2）PCA抽取的是人臉的全局特征。在人臉表情和光照條件變化較大時（即局部變化大

5、 時），人臉識別的效果不顯著。因此，需要改進PCA算法來捕捉人臉的局部信息特征。（3）圖像向量化過程將產(chǎn)生很高的向量維數(shù)。一方面會增加計算復雜度；另一方面會使 樣本數(shù)目小于特征維數(shù)，導致小樣本問題，造成特征提取困難。針對上述問題，解決辦法有三類：（1）對人臉圖像采取分塊PCA（2 ）改進PCA的算 法結(jié)構(gòu)。（3）吸取其它算法的優(yōu)點，將PCA和ICA、LDA等算法進行組合來識別人臉。分塊PCA分塊PCA的主要思想是對人臉圖像手動分塊（p*q塊），然后再對每一子塊分別進行PCA 變換1，或者將這些子塊進行能量歸一化和傅里葉變換，在頻域范圍進行子塊PCA變換2。 兩種方法差別不大。分塊PCA變換后，

6、采用最近鄰分類器對提取的主分量特征進行分類。研究表明：分塊PCA不但可以降低圖像向量的維數(shù)，而且可以以2的冪次方增加樣本的數(shù) 量，避免小樣本問題。此外，分塊PCA可以更清晰地捕捉人臉的局部信息特征，在表情和光照 條件變化較大時具有更好的識別能力和魯棒性。因此，分塊PCA優(yōu)于經(jīng)典PCA。PCA算法的改進：基于類內(nèi)平均臉的PCA基于類內(nèi)平均臉的PCA算法3對經(jīng)典PCA整幅人臉圖像求取總體散布矩陣的過程進行了微 小的改動。經(jīng)典PCA求取總體散布矩陣如式（2）所示，其中是所有訓練樣本的平均值。基于類內(nèi)平 均臉的PCA算法的總體散布矩陣是：OMWSW甑胞瞰.也嘲幅覘卿搠的調(diào)悄岫神脫肩的脾矽晰湘甌M降實驗

7、表明：基于類內(nèi)平均臉的PCA方法有效地增加了不同類別之間樣本的距離，同時縮小 了類內(nèi)樣本之間的距離，有利于提高人臉識別率。在基于類內(nèi)平均臉的PCA基礎上，還可對圖像進行分塊處理。研究表明：基于類內(nèi)平均臉 的分塊PCA的人臉識別效果明顯優(yōu)于經(jīng)典PCA方法和普通分塊PCA方法4。PCA+ICAPCA提取的特征是最小均方誤差意義上的二階統(tǒng)計信息，各分量之間互不相關(guān)；而ICA提 取的是高階統(tǒng)計信息，各分量之間相互獨立。因此PCA的主分量特征與ICA的獨立分量特征是 對原數(shù)據(jù)的兩類不同描述。如果將二者結(jié)合起來，那么必定使抽取到的信息更加全面，人臉識 別的性能也將得到改善。1）先對人臉圖像進行PCA變換，

8、在變換后的特征空間進行ICA變換5-7。具體為：（On艦嗽I測摑眥蹦4腳啊郵）1刖傾（4）用最近鄰分類器分類。分別對人臉圖像進行PCA和ICA變換，得到的特征分別求距離或余弦相似度，最后將 相似度結(jié)果求和并進行分類8。具體為：人臉圖像進行PCA變換；人臉圖像進行ICA變換；PCA和ICA的兩類特征使用余弦分類器和最近鄰分類器進行聯(lián)合人臉識別。實驗表明：基于分類器組合的方法優(yōu)于單獨使用PCA或ICA的單分類器方法。分別對人臉進行PCA和ICA變換，對得到的特征加權(quán)求和，并分類9。具體為：對人臉圖像進行PCA變換，得到PCA特征。對人臉圖像進行ICA變換，得到ICA特征。將PCA特征和ICA特征加

9、權(quán)求和，構(gòu)造加權(quán)特征值。對加權(quán)特征值進行分類(最近鄰法和余弦法)。實驗表明：單獨的ICA識別率高于單獨的PCA； PCA和ICA特征加權(quán)識別率高于單獨的PCA 或單獨的ICA。3總結(jié)及展望本文總結(jié)了 PCA的基本原理，并詳細闡述了 PCA算法在人臉識別中的應用，包括：分塊 PCA，基于類內(nèi)平均臉的PCA算法改進，PCA和ICA的組合算法。未來的研究中可以著眼于以下 幾點：算法組合后，人臉識別效果的比較范圍應該擴大。在現(xiàn)有文獻中，組合算法進行人 臉識別后，通常只和某種單一的算法進行比較，而不和其它的組合算法比較，這樣無法發(fā)現(xiàn)哪 種組合算法更優(yōu)。解決分塊PCA如何最優(yōu)分塊的問題。研究表明：不同的分

10、塊方式、不同的分塊個數(shù)將 導致不同的人臉識別率，那么尋找最佳的分塊方式和分塊數(shù)目將成為下一步研究的重點?！緟⒖嘉墨I】1陳伏兵，楊靜宇.分塊PCA及其在人臉識別中的應用J.計算機工程與設 計，2007,28(8):1889-1892.1913.2孫鑫,劉兵,劉本永.基于分塊PCA的人臉識別.基于分塊PCA的人臉識別 J.2005,27:80-82.3何國輝，甘俊英.PCA類內(nèi)平均臉法在人臉識別中的應用研究J.計算機應用研 究，2006,3:165-166,169.4李曉東，費數(shù)岷，張濤.一種改進的模塊PCA方法及其在人臉識別中的應用J.測控技 術(shù)，2008,11:19-21,24.5安高云，阮秋琦.基于獨立分量分析的普適人臉識別系統(tǒng)J.北京交通大學學 報,2006,30(5):6-9,14.6王宏漫，歐宗瑛.采用PCA/ICA特征和SVM分類的人臉識別J.計算機輔助設計與圖 形學學報，2003,15(4):416:4207劉直芳，游志勝,王運瓊.基于PCA和ICA的人臉識別J.激光技術(shù),2004