自考統(tǒng)計學(xué)原理第七章統(tǒng)計指數(shù)法

1、自考統(tǒng)計學(xué)原理第七章統(tǒng)計指數(shù)法三、指數(shù)的作用 指數(shù)可以反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動情況。有三方面，總體在數(shù)量上變動程度；數(shù)量上變動方向；數(shù)量上變動所帶來的絕對效果。指數(shù)可以測定和分析總體變動中各個因素變動的影響方向、程度和絕對效果。指數(shù)可以分析總體數(shù)量特征的長期變動趨勢。指數(shù)可以對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價。四、指數(shù)的種類按指數(shù)所說明的是總體還是其構(gòu)成單位的數(shù)量變動，分為總指數(shù)和個體指數(shù)。如，反映多種農(nóng)產(chǎn)品價格變動的相對數(shù)就是總指數(shù)；反映農(nóng)產(chǎn)品中小麥價格變動的相對數(shù)就是個體指數(shù)。按指數(shù)所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù).如，銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)就是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；物價指數(shù)、

2、平均工資指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)就是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。按指數(shù)反映時間狀況不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。在指數(shù)數(shù)列中，按所采用基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)按其編制時所用的指標(biāo)和計算方法不同，分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。 綜合指數(shù)是總指數(shù)計算的基本形式。平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)計算的另一種形式，也是個體指數(shù)的平均數(shù)。第二節(jié) 綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制要點(diǎn)確定同度量因素，使復(fù)雜總體中不能直接加總的量過渡到能直接加總為了反映復(fù)雜總體中指數(shù)化因素的變動，就需要將相應(yīng)的同度量因素固定在某一個水平上同度量因素：指在總指數(shù)計算過程中，為解決總體的構(gòu)成單位及其數(shù)量特征不能加總的問題而使用的一個媒介因素或轉(zhuǎn)化因素。指數(shù)化因素

3、：指數(shù)所要反映、研究的總體在某一方面的數(shù)量變動。二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制一般原則:編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。第三節(jié) 平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)實(shí)際上是綜合指數(shù)法的派生形式。平均數(shù)指數(shù)的分析角度與綜合指數(shù)不同，它是從個體指數(shù)出發(fā)來計算總指數(shù)，即先計算個體指數(shù)，然后對其進(jìn)行加權(quán)平均計算。平均數(shù)指數(shù)的形式有兩個：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（簡稱為算術(shù)指數(shù)和調(diào)和指數(shù)）加權(quán)算術(shù)平均法編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)1.方法：應(yīng)以基期價值量指標(biāo)（ p0q0)作為權(quán)數(shù)，對個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均計算得出。2.公式： Kq=

4、（kq p0q0）/ p0q0 ， 其中p0q0為基期價值指標(biāo)， kq為個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，即kq=q1/ q03.舉例：見下頁 舉例設(shè)某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下_ _產(chǎn)品名稱 單位 基期總成本 報告期總成本 個體產(chǎn)量指數(shù)(%) k p0q0 p0q0 p1q1 k= q1/q0_ 甲 件 200 220 103 206乙 臺 50 50 98 49 丙 箱 120 150 110 132 合計 370 387_三種產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)： 解：Kq=（kqp0q0)/p0q0=387/370=104.59% （kqp0q0)- p0q0=387-370=17(萬元)分析：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，

5、該企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均增長了4.59%,由于產(chǎn)量增長,使總成本報告期比基期增加了17萬元.加權(quán)調(diào)和平均法編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)1.方法：應(yīng)以報告期價值量指標(biāo)（ p1q1)作為權(quán)數(shù)，對個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均計算得出。2.公式： Kp =（ p1q1）/（ p1q1/kp ）， 其中:p1q1為報告期價值指標(biāo)， kq為個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，即 kp=p1/ p03.舉例 舉例：設(shè)某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下_產(chǎn)品名稱 單位 基期總成本 報告期總成本 個體成本指數(shù)(%) p1q1 / k p0q0 p1q1 k= p1/p0_ 甲 件 200 220 114 192.98 乙 臺 50 50 105 4

6、7.60 丙 箱 120 150 120 125.00 合計 370 420 365.60 _ 三種產(chǎn)品單位成本指數(shù)：解：Kp= p1q1/(p1q1/kp)=420/365.6=114.88% p1q1-(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(萬元)分析：計算結(jié)果表明，報告期與基期相比，該企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%,由于單位成本提高使總成本增加了54.4萬元.三、平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的比較兩者都是總指數(shù)的編制方法，且平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形。對資料適應(yīng)性存在差異。綜合指數(shù)要求使用全面的原始資料，而平均數(shù)指數(shù)既可用全面的原始資料，也可以使用代表性資料。平均數(shù)指數(shù)所

7、使用的權(quán)數(shù)是現(xiàn)成的總值材料（如p0q0、 p1q1），不需要兩個不同時期不同屬性的指標(biāo)相乘，計算方便。由于平均數(shù)的大小與所平均的變量所占比重有關(guān)，因此，可視客觀條件選擇或確定權(quán)數(shù)。第四節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù)含義：兩個總平均水平的對比所得到的相對數(shù)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)種類：1.可變構(gòu)成指數(shù)2.固定結(jié)構(gòu)指數(shù)3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)第五節(jié) 指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系1、概念在統(tǒng)計指數(shù)理論中，三個或三個以上的指數(shù)由于它們之間存在內(nèi)在聯(lián)系，并且能夠構(gòu)成一個用數(shù)學(xué)形式來表達(dá)的整體，即指數(shù)體系。指數(shù)體系表現(xiàn)為數(shù)量上的積商關(guān)系與和差關(guān)系兩種。2、指數(shù)體系的作用計算總指數(shù)時選擇和確定同度量因素指標(biāo)屬性和時期的重要依據(jù)根據(jù)指

8、數(shù)體系，可以進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算指數(shù)體系是因素分析法的基礎(chǔ)。二、因素分析法要點(diǎn)種類三、總量指標(biāo)變動的因素分析1、兩因素分析2、多因素分析總量指標(biāo)變動的因素分析指數(shù)體系： 商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品銷售價格指數(shù) 工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)出廠價格指數(shù)農(nóng)作物產(chǎn)量指數(shù)（pq）=單位面積產(chǎn)量指數(shù)播種面積 指數(shù)(p q)數(shù)量上的對等關(guān)系總量指標(biāo)變動的因素分析指數(shù)體系：說明步驟：先右后左，先相對數(shù)后絕對數(shù)。（1）三種商品的銷售量報告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元因素分析；（2）三種商品的銷售價格報告期比基期綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元因素分析

9、；（3）兩個因素共同作用的結(jié)果，使銷售額報告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元 總變動分析。四、總平均水平變動的因素分析注意：總平均水平變動的因素分析中，所涉及的指數(shù)都是由兩個總平均水平進(jìn)行對比得到的。指數(shù)體系： 可變構(gòu)成指數(shù)=固定結(jié)構(gòu)指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)基本步驟：計算三個平均指標(biāo)指數(shù)形成相對數(shù)指數(shù)體系、絕對數(shù)指數(shù)體系從兩個方面（相對數(shù)和絕對數(shù)）進(jìn)行文字說明總平均水平變動的因素分析一、定義：兩個時期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對比所得的相對數(shù)。總平均水平變動的因素分析1、可變構(gòu)成指數(shù)總平均水平變動的因素分析分析由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元

10、總平均水平變動的因素分析2、固定構(gòu)成指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）總平均水平變動的因素分析分析排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元總平均水平變動的因素分析3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變形）總平均水平變動的因素分析分析排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元總平均水平變動的因素分析4、平均指標(biāo)指數(shù)體系總平均水平變動的因素分析分析排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的變動，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元； 排除工人結(jié)構(gòu)的變動，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9

11、.62%，人均增加50元。 兩個因素共同作用的結(jié)果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。課堂練習(xí)1、某廠的產(chǎn)量報告期比基期增5%，單位產(chǎn)品成本降5%，則該廠總成本不增不減。（ ）答案：錯。0.25% 2、某集市貿(mào)易有關(guān)資料如下（單位：元）。試分析成交額的變動受成交量與價格變動的影響情況。（成交額計算取整數(shù)）。課堂練習(xí)2、課堂練習(xí)3、價格降低后，同樣多的人民幣可多購商品15%，求價格指數(shù)4、已知某市基期社會商品零售額為8600萬元，報告期增至12890萬元，零售物價上漲15%，試據(jù)此進(jìn)行指數(shù)分析。5、某產(chǎn)品生產(chǎn)總費(fèi)用報告期為12.9萬元，比基期多9000元，單位產(chǎn)品成本比基期低3%，試對此進(jìn)行因素分析。解3：課堂練習(xí)4、已知某市基期社會商品零售額為8600萬元，報告期增至12890萬元，零售物價上漲15%，試據(jù)此進(jìn)行指數(shù)分析。5、某產(chǎn)品生產(chǎn)總費(fèi)用報告期為12.9萬元，比基期多9000元，單位產(chǎn)品成本比基期低3%，試對此進(jìn)行