【名師一號】2014-2015學年高中數(shù)學 第二章 數(shù)列雙基限時練13(含解析)新人教A版必修5

1、 word雙基限時練(十三)1在等比數(shù)列a中，如果a6，a9，那么a 為()n69332A4B.16C. D29a 3a 26a2解析 aqa，q ，a 6 4.9633q33693答案 A2在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a中，若aa9，則 logalogaloga 等于n5631323 10()A12 B10C8 D2log 53解析 由等比數(shù)列的性質，知aaaa (aa)9 3 ，55101231056logalogaloga log (aaa )log 3 10.103132310312103答案 B3數(shù)列a為等比數(shù)列，且aa a ，a0，則該數(shù)列的公比q是()nnn1n2n2 2 5A. B

2、.251 52512C.D.解析 由aa a ，得aa qaq.2nn1n2nnn512a0，qq10，解得q.2n答案 Da4在等比數(shù)列a中，aa ，且aa 6，aa 5，則 等于()6a19nnn17144173 2A. B.2 31C. D66解析 aa aa 6，714417aa 5，且aa ，417nn1a 2a3，a 2，q .1713a 341741 / 4 wordaa1 3 . 66a aq q 21913136答案 A5在等比數(shù)列a中，aaa3，aaa24，則aaa 的值等于()n567678789A48 B72C144 D192解析 aaa(aaa)q3678567243

3、q，q8，33aaa(aaa)q248192.3789678答案 D6設等差數(shù)列a的公差d不為 0，a9d，若a 是a 與a 的等比中項，則k()n1k12kA2 B4C6 D8解析 依題意，知aa(k1)d9d(k1)d(k8)d，k1a a(2k1)d(2k8)d.2k1又aaa .(k8)d9d(2k8)d.2k2 212k即k2k80.2k4，或k2(舍去)答案 B7已知a是等比數(shù)列，若a0，且aa2aaaa25，則aa_.nn24354635解析 aaa，aaa，2325244 6a2aaa25，即(aa) 25.232523535又a0，aa5.n35答案 58公差不為零的等差數(shù)列

4、a中，2aa2a0，數(shù)列b是等比數(shù)列，且ba，27n3nn77則bb_.68解析 2aa2a 2(aa )a4aa0，2727273113117又ba0，a4.bbb16.2777687答案 169畫一個邊長為 2 厘米的正方形，再以這個正方形的對角線為邊畫第 2 個正方形，以第 2 個正方形的對角線為邊畫第 3 個正方形，這樣一共畫了 10 個正方形，則第 10 個正方形的面積等于_平方厘米解析 依題意這 10 個正方形的邊長構成以 2 為首項， 2為公比的等比數(shù)列 a，n(1n10，nN )，則第 10 個正方形的面積Sa 2( 2) 42 2048.*2109292 / 4 word答案

5、 204810一個等比數(shù)列的第 3 項和第 4 項分別是 12 和 18，求它的第 1 項和第 2 項，并求出通項公式解 設這個等比數(shù)列的第 1 項是 a ，公比是 q，那么1a q 12，21a q 18，313得 q .216把代入得 a .3116 3因此，a a q 8，3 221163a a q ( ) ，n1n132n11616 3所以數(shù)列的第 1 項和第 2 項分別為 和 8，通項公式為 a ( ) .n133 2n11三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當排列這三個數(shù)，又可成為等比數(shù)列，這三個數(shù)的和為 6，求這三個數(shù)解 由已知，可設這三個數(shù)為 ad，a，ad，則 adaad6，a

6、2.故這三個數(shù)可表示為 2d,2,2d.若 2d 為等比中項，則有(2d) 2(2d)2解得 d6 或 d0(舍去)此時三個數(shù)為4,2,8.若 2 為等比中項，則有 2 (2d)(2d)解得 d0(舍去)2若 2d 為等比中項，則有(2d) 2(2d)，解得 d6 或 d0(舍去)2此時三個數(shù)為 8,2，4.綜上可知，這三個數(shù)是 8,2，4.12在等比數(shù)列a 中，a 0(nN )，公比 q(0,1)，且 a a 2a a a a 25，又 a*nn1535283與 a 的等比中項為 2.5(1)求數(shù)列a 的通項公式；n(2)設 b log a ，數(shù)列b 的前 n 項和為 S ，求數(shù)列S 的通項公式；n2nnnnS SSn(3)當 最大時，求 n 的值11 22n解 (1)a a 2a a a a 25，a 2a a a 25.232515352835又 a 0，a a 5.n35又 a 與 a 的等比中項為 2，353 / 4 a a 4.35而 q(0,1)，a a .35由與解得 a 4，a 1.35a 1a 431q ，q .a 16.211a 16( ) 2 .n15n2n(2)b log a 5n，