fang第十五章波動光學(xué)基礎(chǔ)

1、University PhysicsXian Jiaotong UniversityAiping Fang 11 / 21 / 2012 University physics AP Fang半波帶分析法結(jié)論1: 暗紋公式結(jié)論2 : 明紋公式結(jié)論3 : 中央明條紋（3） 單縫的移動與斜入射對衍射條紋的影響 （4） 單縫衍射的強度分布University physics AP Fang( N 很大 )每個窄帶發(fā)的子波在 P 點振幅近似相等，設(shè)為將縫 a 分成 N 個窄帶，相鄰窄帶在 P 點引起振動的相位差為每個窄帶的寬度為透鏡單縫縫寬觀測屏四、振幅矢量合成法University physics A

2、P Fang P 處是多個同方向、同頻率、同振幅、初相依次差一個恒量的諧振動合成，其結(jié)果為諧振動。對對其它點點 單縫衍射光強公式University physics AP Fang由可得(1) 主極大（中央明紋）位置：(2) 極?。ò导y）位置：由或得暗紋公式(3) 次極大位置： 超越方程University physics AP Fang次極大（次級明紋）位置：用半波帶法得到的單縫衍射的明紋條件是很好的近似！(4) 次明紋的光強比率 得University physics AP Fang從中央明紋向兩側(cè)各次極大的光強依次為:結(jié)論： I（次極大） I （主極大），絕大部分光強都集中 在零級衍射斑

3、。0.0470.017單縫衍射光強分布：0.0470.017University physics AP Fang五、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1. 圓孔的夫瑯禾費衍射孔徑：D衍射屏接收屏艾里斑（Airy disk） 強度分布公式：中央亮斑為一階貝塞耳函數(shù)University physics AP Fang圓孔衍射暗紋位置2. 艾里斑的半角寬度與直徑 圓孔半徑越小，艾里斑越大，衍射越明顯。當(dāng)中央明紋：University physics AP Fang3. 儀器分辨本領(lǐng)（Rayleigh criterion）*可分辨瑞利判據(jù): 兩個等光強非相干物點，若一象斑的中心恰好落在另一象斑邊緣(第一暗紋處)，則兩

4、物點恰能被分辨。不可分辨University physics AP Fang恰能分辨最小分辨角(angle of minimum resolution)分辨本領(lǐng)（resolving power）顯微鏡：望遠鏡：提高儀器分辨本領(lǐng)的基本方法：注意：瑞利判據(jù)并不是一個很嚴格的判據(jù)。University physics AP Fang例1：對于可見光，平均波長為為 5.0 cm 的普通望遠鏡和直徑為 6.0 m 的天文望遠鏡的分辨本領(lǐng)。解： 天文望遠鏡的分辨本領(lǐng)是普通望遠鏡的120倍。，試比較物鏡直徑University physics AP Fang解： 人眼的最小 分辨角：設(shè)人到汽車的最遠距離為

5、S ，得：在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm，試問人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？ 設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm，入射光波例2： 由通常亮度下，人眼瞳孔直徑為3 mm，R =? 若在黑板上有兩條細線，間距2 mm，你能在多遠處分辨？解：University physics AP Fang設(shè)兩細線間距為，你與細線相距為，兩線對眼睛的的張角為，有15-8 光柵衍射單縫中央明紋線寬度測一、光柵的作用原理狹義：平行等寬、等間距的多狹縫器件透射光柵廣義：能等寬、等距分割波面的器件University physics AP Fang反射光柵設(shè) a 透光（反光）部分寬度,b 不透光

6、 (不反光) 部分寬度 光柵常數(shù)（grating constant）：衍射圖樣可見光范圍：條/mmUniversity physics AP Fang 光柵衍射的主要特征：縫數(shù)增加明紋變細，明紋強度增加縫數(shù)增加明紋間的暗區(qū)擴大強度分布有單縫衍射痕跡曲線包絡(luò)與單縫衍射強度形狀相同結(jié)論：多縫干涉 所有的單縫衍射 光柵衍射二、光柵衍射的強度公式：設(shè)：各單縫在為點( 衍射角) 的光振動振幅 任意相鄰兩縫中衍射角為的光在點相干疊加，University physics AP Fang光程差相位差點的光振動振幅為個振幅為，位相依次相差的振動相干疊加，為用振幅矢量法求出：University physics

7、 AP Fang 光柵衍射的強度公式：單縫衍射因子縫間干涉因子 在同一單縫衍射因子調(diào)制下的 N 個縫的干涉條紋三、多縫干涉因子的性質(zhì)（1）主極大和光柵方程：若University physics AP Fang分析1：明紋間距增大 光柵方程 凡衍射角滿足上式條件，出現(xiàn)一個主極大，其強度為單縫在該方向強度的倍。分析2： d 一定時，白光照射 彩色衍射圖樣 色散作用分析3：當(dāng)波長和光柵常數(shù)一定時，University physics AP Fang（2）暗紋公式： 暗紋條件（3）次級明紋：有暗紋兩個明紋間有N -1條暗紋，兩個明紋之間有N 2條次級明紋。結(jié)果：縫數(shù)N 增大暗紋數(shù)增多暗區(qū)擴大相鄰暗紋之間有1條次級明紋，若University physics AP Fang 主極大的半角寬度：主極大的半角寬度與成反比，越大，越小，主極大的銳度越大（條紋越細） 注意： m 的取值：級主極大級主極大級極小University physics AP Fang 各級主極大大小不同，若遇上單縫衍射相消時，主極大消失 missing order單縫強度分布多縫強度分布光柵強度分布四、缺級現(xiàn)