一多元正態(tài)分布定義和性質(zhì)

1、一多元正態(tài)分布定義和性質(zhì)第一節(jié) 隨機(jī)向量的有關(guān)概念隨機(jī)向量及隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望均值隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣 隨機(jī)向量的相關(guān)矩陣 隨機(jī)向量定義：設(shè) 為 個(gè)隨機(jī)變量，由它們組成的向量 稱(chēng)作隨機(jī)向量。隨機(jī)矩陣的數(shù)學(xué)期望隨機(jī)向量期望的性質(zhì)隨機(jī)向量期望的性質(zhì)2隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣 協(xié)方差矩陣的性質(zhì)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)續(xù) 相關(guān)矩陣與協(xié)方差矩陣的關(guān)系第二節(jié) 多元正態(tài)分布定義 一元正態(tài)分布密度函數(shù)一元正態(tài)分布密度函數(shù)圖形二元正態(tài)分布密度函數(shù)二元正態(tài)分布密度函數(shù)圖形一元正態(tài)分布密度函數(shù)變形多元正態(tài)分布定義1多元正態(tài)分布定義2 假設(shè) 維隨機(jī)向量 的任何線性組合均服從一元正態(tài)分布，那么稱(chēng) 服從多元正態(tài)分布。 二元正態(tài)分布的

2、兩種表示方法考慮題假設(shè) 表示男性成人的身高， 表示男性成人的體重，現(xiàn)有甲、乙兩地區(qū)，且兩地區(qū)均有， ， ，對(duì)于甲地區(qū)來(lái)說(shuō)， ，對(duì)于乙地區(qū)來(lái)說(shuō)， ，你如何評(píng)價(jià)甲、乙兩地區(qū)男性成人的體形。 第三節(jié) 多元正態(tài)分布的性質(zhì) 多元正態(tài)分布的邊緣分布但反過(guò)來(lái)成立嗎？一元正態(tài)分布的可加性 多元正態(tài)分布的可加性 考慮題： 獨(dú)立與不相關(guān)之間的關(guān)系二元正態(tài)分布隨機(jī)向量的兩個(gè)分量之間的獨(dú)立性與不相關(guān)性。獨(dú)立與不相關(guān)之間的關(guān)系續(xù)假設(shè)正態(tài)隨機(jī)向量 的協(xié)方差陣 是對(duì)角陣，那么 的各分量是互相獨(dú)立的隨機(jī)變量。例題：條件分布解：第四節(jié) 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì) 樣本均值樣本離差矩陣 樣本協(xié)方差矩陣 樣本相關(guān)矩陣 其中：一元正態(tài)總體參數(shù)估計(jì)的回憶一元正態(tài)總體參數(shù)的極大似然估計(jì)定義：設(shè) 分別來(lái)自協(xié)方差陣相等的P維正態(tài)總體 ，那么 維隨機(jī)矩陣遵從非中心維希特分布，記