高中數(shù)學-2.3-2《總體特征數(shù)的估計》課件-蘇教版必修2

1、你身邊的高考專家第一頁，編輯于星期五：十點 三十四分。總體特征數(shù)的估計(2)第二頁，編輯于星期五：十點 三十四分。復習回憶：一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)的中位數(shù)median 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)的眾數(shù)mode 算術平均數(shù)是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù) （加權平均數(shù)） 第三頁，編輯于星期五：十點 三十四分。練習:1.甲在一次射擊比賽中的得分如下: ( 單位:環(huán)).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,那么他命中的平均數(shù)是_,眾數(shù)是_，中位數(shù)是

2、.2.某次數(shù)學試卷得分抽樣中得到:90分的有3個人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,那么這次抽樣的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)分別為_.80，75，77。87.57.4第四頁，編輯于星期五：十點 三十四分。問題引入： 有兩位射擊運發(fā)動在一次射擊測試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教練，你應當如何對這次射擊情況作出評價？如果這是一次選拔性考核，你應當如何作出選擇？ 兩人射擊 的平均成績是一樣的. 那么兩個人的水平就沒有什么差異嗎?第五頁，編輯于星期五：十點 三十四分。45678910環(huán)數(shù)頻

3、率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4環(huán)數(shù)頻率(乙)發(fā)現(xiàn)什么？為此，我們還需要從另外一個角度去考察這2組數(shù)據(jù)！第六頁，編輯于星期五：十點 三十四分。直觀上看，還是有差異的如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(如圖示)因此，我們還需要從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)例如：在作統(tǒng)計圖，表時提到過的極差 甲的環(huán)數(shù)極差=10-4=6 乙的環(huán)數(shù)極差=9-5=4. 它們在一定程度上說明了樣本數(shù)據(jù)的分散程度，與平均數(shù)一起，可以給我們許多關于樣本數(shù)據(jù)的信息顯然，極差對極端值非常敏感，注意到這一點，我們可以得到一種“去掉一個最高分，去掉一個最低分的統(tǒng)計策略.第七頁，編輯于星期五：十點 三十

4、四分。知識新授：考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標準差 標準差是樣本平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示所謂“平均距離，其含義可作如下理解：第八頁，編輯于星期五：十點 三十四分。 方差、標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的分散程度。在實際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性。1、方差標準差的平方公式為：假設樣本數(shù)據(jù)是平均數(shù)是2、標準差公式為：在刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度上，兩者是一致的！第九頁，編輯于星期五：十點 三十四分。標準差 方差、標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性。規(guī)律：標準差越大，那么a越

5、大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之，數(shù)據(jù)的離散程度越小。第十頁，編輯于星期五：十點 三十四分。數(shù)學應用：例1、有一個樣本的數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，求平均數(shù)，方差，標準差。第十一頁，編輯于星期五：十點 三十四分。例2 甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比,從他們生產的零件中各抽出20件,量得其內徑尺寸如下(單位:mm)甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35

6、, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 從生產的零件內徑的尺寸看,誰生產的質量較高?第十二頁，編輯于星期五：十點 三十四分。解:用計算器計算可得:第十三頁，編輯于星期五：十點 三十四分。例3 為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差注：樣本數(shù)據(jù)中在268-462，268+462外的只有3個，也就是說，區(qū)間 幾乎包含了所有的數(shù)據(jù)第十四頁，編輯于星期五：十點 三十四分。性質歸納：第十五頁，編輯于星期五：十點 三十四分。課堂小結：1、平均距離：第十六頁，編輯于星期五：十點 三十四分。2、方差標準差的平方公式為：3、標準差公式為： 方差、標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。