江西省名師聯(lián)盟2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考精編仿真金卷

1、江西省名師聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考精編仿真金卷PAGE 16江西省名師聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考精編仿真金卷注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，為整數(shù)集，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD2函數(shù)的定義域是（ ）ABCD3，則的值為（ ）ABCD4已知，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5下列區(qū)間中，函數(shù)在其上為增函數(shù)的是（ ）ABCD6若，且，則的值為（ ）ABCD7函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）ABCD8已知函數(shù)的圖象如下圖所示，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為（ ）ABCD9已知函數(shù)，在的圖象恒在軸上方，則的取值范圍是（ ）ABCD10已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象是圖中的（ ）ABCD11已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD12函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其

3、中，且，已知無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有如下四個(gè)說法：定義域是；是偶函數(shù)；最小值是；在定義域內(nèi)單調(diào)遞增其中正確說法的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)的值域?yàn)?14設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是 15定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麑?duì)于任意的，存在唯一的，使（為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在上均值為給出下列四個(gè)函數(shù)；滿足在其定義域上均值為的所有函數(shù)的序號(hào)是 三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）求下列各式的值：（1）；（2）18（12分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)

4、間上的最大值、最小值分別為，集合若，且，求和的值19（12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和值域；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)20（12分）某工廠現(xiàn)有職工人（），且為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利萬元，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員人，則留崗職工每人每年多創(chuàng)利，但每年需付下崗職工萬元的生活費(fèi)，并且該廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職工的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該廠應(yīng)裁員多少人？21（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式22（12分）已知函數(shù)（1）指出函數(shù)在區(qū)間，上的單調(diào)性（不必證明）；（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得時(shí)，的

5、取值范圍是，求實(shí)數(shù)的取值范圍PAGE 2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一第二次月考精編仿真金卷數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】由題可知，則中元素的個(gè)數(shù)為2【答案】D【解析】由題意知且，解得且3【答案】C【解析】，4【答案】A【解析】，5【答案】D【解析】用圖象法解決，將的圖象關(guān)于軸對(duì)稱得到的圖象，再向右平移兩個(gè)單位，得到，即的圖象，將得到的圖象在軸下方的部分翻折上來，即得到的圖象由圖象知，在選項(xiàng)中的區(qū)間上是增函數(shù)的顯然只有D6【答案】A【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?，解得，又，所以，?【答案】D【解析】由在

6、上單調(diào)遞增，且，所以的零點(diǎn)在這一區(qū)間內(nèi)8【答案】C【解析】由函數(shù)的圖象可知，又的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以與互為反函數(shù)，所以9【答案】C【解析】由已知得，即，設(shè)，由對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)知，在上單調(diào)遞增，10【答案】D【解析】當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，圖象為D選項(xiàng)11【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，12【答案】C【解析】由題意可知的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋缘亩x域?yàn)?，所以正確；又，所以正確；因?yàn)槭嵌x在上的增函數(shù)且無零點(diǎn)，所以，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)檎_，所以在定義域內(nèi)不可能是單調(diào)遞增，所以錯(cuò)第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】設(shè)，由已知得，故函數(shù)的值域?yàn)?4【答案】

7、【解析】當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，綜上，15【答案】【解析】由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足，得函數(shù)的周期為，若，則，又由，得，作出函數(shù)和在上的圖象，如圖所示，若，此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象只有個(gè)交點(diǎn)，不滿足條件，若，要使兩個(gè)函數(shù)圖象只有個(gè)交點(diǎn)，則滿足，解得16【答案】【解析】此題只需區(qū)分，的地位即可，把看作一個(gè)常數(shù)，而把看作方程的未知數(shù)，所以：對(duì)于來講，則，即，是“一一對(duì)應(yīng)”；對(duì)于來講，則，即，是“一一對(duì)應(yīng)”；對(duì)于來講，則，即，當(dāng)時(shí)不存在，所以不滿足“一一對(duì)應(yīng)”；對(duì)于來講，則，滿足“一一對(duì)應(yīng)”三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式18【答案】，【解析】由可知，又，故，是方程的兩實(shí)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知，解得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，即；當(dāng)時(shí)，取得最大值，即19【答案】（1）定義域?yàn)?，值域?yàn)?；?）證明見解析【解析】（1），即，而為減函數(shù)，又的值域?yàn)?，的值域?yàn)?，故所求函?shù)的定義域和值域分別為和（2）證明：取，由遞減，得，即，在區(qū)間上是增函數(shù)20【答案】【解析】設(shè)應(yīng)裁員人，盈利為萬元，則，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，取得最大值，故應(yīng)裁員人21【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）是上的奇函數(shù)，又，（2）證明：設(shè)，且，則，又，即，在上是增函數(shù)（3）是上的奇函數(shù)，不等式可化為，即，又在上是增函數(shù)，