江西省贛州市石城中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）文

1、江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）文PAGE PAGE 14江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）文時(shí)間：120分鐘 分值：150分 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.1、已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2、設(shè)，則“”是“”的 ( )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3、函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A.B.C.D.4.下列說(shuō)法正確的是（ ）A命題“”的否定是“” B命題“已知，若，則或”是真命題 C.“在上恒成立”“在上恒成立” D命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零

2、點(diǎn)”的逆命題為真命題5設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D6. 已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為 ( )A. B. C. D. 7.雙曲線與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)F，雙曲線上過(guò)點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的弦長(zhǎng)為，則雙曲線的離心率等于( )AB2CD8將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ）ABCD9若是的重心，分別是角的對(duì)邊，若，則角（ ）A.B. C. D.10函數(shù)的部分圖像大致為（ ）A. B. C. D.11（錯(cuò)題再現(xiàn)）設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若，則不等式的解集為（ ）A BCD12若直線y=a分別與直線y=2x-3

3、，曲線y=ex-x（x0）交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（）A.B.C.eD.二填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13函數(shù)則 14已知數(shù)列滿足，則_15，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式的方法，可求得 _16設(shè)內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,已知 ,且則邊=_三解答題:本大題共6小題，滿分70分.17（本小題滿分10分）命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.18（錯(cuò)題再現(xiàn)）（12分）已知定義在上的函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意都有（1）求的值，并證明是上的單調(diào)增函數(shù).（2）若解關(guān)于的不等式19（本小題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列

4、；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.20（本小題12分)如圖，在四邊形中，.（1）若，求；（2）記，當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最小值？求出最小值.21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E、F分別為AB和PC的中點(diǎn)，連接EF、BF（1）求證：直線EF平面PAD；（2）求三棱錐FPBE的體積22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（文B） 答 案1-5：BAACA 6-10：B ADD C 11-12：DB. 13.1 14 -2 15.2020 16.217.

5、【解析】若命題為真，則， 所以若命題為假，則或2分 若命題為真，則 所以若命題為假，4分由題意知：兩個(gè)命題一真一假，即真假或假真6分所以或8分所以或10分18（1）令任取則則可得證：是上的單調(diào)增函數(shù).（2）或，19（）， 當(dāng)時(shí)，兩式相減，得，即.，所以數(shù)列為等比數(shù)列。（）由，得.由（）知，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。所以， ， .20（1）在四邊形中，因?yàn)?，所?，在中,可得，由正弦定理得:,解得： .（2）因?yàn)?，可? 四邊形內(nèi)角和得， 在中，. 在中， ,當(dāng)時(shí)，取最小值.21.（1）證明：如圖，取PD中點(diǎn)G，連接FG，AG，1分則FGDC，F(xiàn)G=，2分底面ABCD為菱形，且E為AB中點(diǎn)，GF=AE，GFAE，則四邊形AEFG為平行四邊形，3分則EFAG，4分EF平面PAD，AG平面PAD，則直線EF平面PAD；5分（2）解：連接DE，AD=1，AE=，DAB=60，DE=，AE2+DE2=AD2，即DEAB，6分又PD平面ABCD，PDAB，則AB平面PDE，有平面PDE平面PAB，7分過(guò)D作DHPE于H，DH平面PAB，8分在RtPDE中，PD=1，DE=，則PE=9分DH=10分C到平面PAB的距離為，則F到平面PAB的距離為11分12分22（1）的定義域是，由及得，由及得或；所以函數(shù)在上單調(diào)遞增;在和上單調(diào)遞減.