江西省撫州市2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試（期末）試題文（掃描版）

1、江西省撫州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試（期末）試題文（掃描版）PAGE PAGE - 15 -江西省撫州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試（期末）試題 文（掃描版）撫州市20192020學(xué)年度上學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展水平測試高二年級數(shù)學(xué)（文科）參考答案一選擇題：題號123456789101112答案ACABCDACDBADB【解析】 過點Q作QQl交l于點Q，利用拋物線定義以及相似得到|QF|QQ|3.如圖所示：過點Q作QQl交l于點Q，因為，所以|PQ|PF|34，又焦點F到準線l的距離為4，所以|QF|QQ|3.故選B.11A【解析】設(shè)|m，|n，|

2、2c，A，B為短軸兩個端點，由正弦定理可得，即有，由橢圓定義可得e,在三角形中，m+n=2a，cos-1=，當(dāng)且僅當(dāng)m=n時，即P為短軸端點時，cos最小，最大，=,故選：AD 【解析】設(shè)，求導(dǎo)可得在R上單調(diào)遞增，求的解集，等價于求的解集，接著利用在R上單調(diào)遞增，可得到答案.設(shè)，則， 在R上單調(diào)遞增，又，求的解集，等價于求的解集，在R上單調(diào)遞增，且，故選D.二填空題：13. 14. 15.16.【解析】設(shè)，則，由，得，在中，又在中，得故離心率三解答題：17（1）實數(shù)的取值范圍是；（2）實數(shù)的取值范圍是；【解析】（1）方程表示焦點在軸上的橢圓，3分即，若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍是；5分（2

3、）若“”為假命題，“”為真命題，則，為一個真命題，一個假命題，若關(guān)于的方程無實根，則判別式，即，若真假，則，此時無解，7分若假真，則，得13，9分綜上，實數(shù)的取值范圍是 10分18(1) 分鐘. (2)58分鐘；(3) 【解析】（1）設(shè)中位數(shù)為，則解得：（分鐘）這名手機使用者中使用時間的中位數(shù)是分鐘4分（2）平均每天使用手機時間為：（分鐘）即手機使用者平均每天使用手機時間為分鐘8分（3）設(shè)在內(nèi)抽取的兩人分別為，在內(nèi)抽取的三人分別為，則從五人中選出兩人共有以下種情況：兩名組長分別選自和的共有以下種情況：所求概率12分19.【解析】（），曲線在處的切線方程為，解得，6分（）由（）知，則，令，解得，

4、在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，8分又，在區(qū)間上的最大值為，最小值為12分20(1) ；(2) 577.1分.【解析】(1)由題知：，2分所以得：，4分，6分故所求回歸方程為：. 8分(2)由(1)知：當(dāng)時，故預(yù)測該大學(xué)2020年的錄取平均分為52057.1577.1分. 12分21(1)證明見解析；(2) 【解析】（1）當(dāng)時，1分當(dāng)和時，；當(dāng)時， 在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減 3分， 在有一個零點 5分 在上沒有零點 在上沒有零點綜上所述：在上有唯一零點6分（2）當(dāng)時，恒成立等價于對恒成立令，8分則當(dāng)時，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增10分 即的取值范圍為： 12分22（1）；（2）存在，直線的方程為或.【解析】（1）依題意，得，將代入，整理得，解得，所以的方程為；4分 （2）由題意知，直線的斜率不為，設(shè)，.聯(lián)立方程組，消去，整理得，6分由韋達定理，得， .所以，即，所以直線的方程為，8分令，得，即