冀教版（新）七上-5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第二課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、5.4 一元一次方程的應(yīng)用第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9秒，問甲、乙兩列車的速度各是多少？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級

2、可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點一般行程問題 1. 行程問題的基本關(guān)系式： 路程速度時間， 時間路程速度， 速度路程時間探索新知2.行程問題中的等量關(guān)系： (1)相遇問題中的等量關(guān)系： 甲走的路程乙走的路程甲、乙出發(fā)點之間的路程； 若甲、乙同時出發(fā)，甲用的時間乙用的時間 (2)追及問題中的等量關(guān)系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時間慢者用的時間探索新知例1 為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速 . 如果客車行駛的平均速度

3、增加40 km/h，提速后由合肥到北京1 110 km的路程只需行駛10 h . 那么，提速前，這趟客車平均每時行駛多少千米？分析：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時間 . 它們之間的基本關(guān)系是：路程=平均速度時間. 探索新知解：設(shè)提速前客車平均每時行駛x km，那么提速后客車平均每時行駛(x+40) km. 客車行駛路程1 110 km，平均速度是(x+40) km/h，所需時間是10 h . 根據(jù)題意，得10(x+40)=1 110. 解方程，得 x=71 . 答：提速前這趟客車的平均速度是71 km/h.探索新知 例2 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站開出，速度為60

4、 km/h，一列快車從乙站開出，速度為90 km/h. (1)若兩車相向而行，慢車先開30 min，快車開出幾小時后兩車相遇？ (2)若兩車同時開出，相背而行，多少小時后兩車相距1 800 km？ (3)若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，多少小時后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面)？探索新知導(dǎo)引：(1)列表： 等量關(guān)系：慢車行駛的路程+快車行駛的路程=1 500 km. (2)列表： 等量關(guān)系：兩車行駛的路程和+1 500 km=1 800 km. 路程/km速度/(km/h)時間/h慢車 6060 x +快車90 x90 x路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60y6

5、0y快車90y90y探索新知 (3)列表： 等量關(guān)系：慢車行駛的路程1 500 km快車行駛的路程1 200 km. 解：(1)設(shè)快車開出x h后兩車相遇 由題意，得60 90 x1 500. 解得x9.8 . 答：快車開出9.8 h后兩車相遇路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60z60z快車90z90z探索新知(2)設(shè)y h后兩車相距1 800 km. 由題意，得60y90y1 5001 800. 解得y2. 答：2 h后兩車相距1 800 km.(3)設(shè)z h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面) 由題意，得60z1 50090z1 200. 解得z10. 答：10 h后

6、兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面)探索新知總 結(jié) (1)行程問題中，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關(guān)系，圖示可直觀地找出路程等量關(guān)系，列表可將路程、速度、時間的關(guān)系清晰地展示出來探索新知總 結(jié) (2)本例是求時間，我們可設(shè)時間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程，那么我們可設(shè)路程為未知數(shù)，從表中求時間，其依據(jù)是路程、速度和時間三者間的關(guān)系式如(1)小題若將“幾小時后兩車相遇？”改為“相遇時快車走了多少千米？”若設(shè)間接未知數(shù)，則原導(dǎo)引及解不變，只是將x求出后，再求出90 x的值即可，若設(shè)直接未知數(shù)，則導(dǎo)引改為：探索新知列表： 等量關(guān)系：慢車行駛時間 h快車行駛時間 方程為：路程/k

7、m速度/(km/h)時間/h慢車1500 x60快車x90探索新知總 結(jié) (3)一般規(guī)律：在路程、速度、時間這三個量中，甲量已知，從乙量設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列方程；在所有行程問題中，一般都已知一個量，另兩個量相互之間都存在關(guān)系 易錯警示： 單位不統(tǒng)一是行程問題最易出現(xiàn)的錯誤，本例中速度單位是km/h，而(1)小題中出現(xiàn)的時間單位是min，解題時需把30min化為 探索新知 例3 小明和他的哥哥早晨起來沿長為400 m的環(huán)形跑道練習(xí)跑步，小明跑2圈用的時間和他的哥哥跑3圈用的時間相等，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過2 min 40 s他們第一次相遇，若他們兩人同時同地反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒他們第

8、一次相遇？ 導(dǎo)引：列表： 相等關(guān)系：小明跑的路程哥哥跑的路程400 m.路程/m速度/m/s時間/s小明160 xx160哥哥 160160探索新知解：設(shè)小明的速度為x m/s，則他的哥哥的速度為 由題意得：160 x160 解得x5.則小明的哥哥的速度為5 設(shè)經(jīng)過y s他們第一次相遇，由題意，得： (57.5)y400. 解得y32 . 答：經(jīng)過32 s他們第一次相遇探索新知總 結(jié) (1)本例在求小明及哥哥的速度時，也可設(shè)他們兩人的速度分別為2x m/s和3x m/s. (2)環(huán)形運動問題中的等量關(guān)系(同時同地出發(fā))：同向相遇：第一次相遇時快者的路程第一次相遇時慢者的路程跑道一圈的長度；反向

9、相遇：第一次相遇時快者的路程第一次相遇時慢者的路程跑道一圈的長度典題精講 張昆早晨去學(xué)校共用時15分鐘，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家與學(xué)校的距離是2 900米，若他跑步的時間為x分鐘，則列出的方程是( ) A250 x80 2 900 B80 x250(15x)2 900 C80 x250 2 900 D250 x80(15x)2 900D探索新知2知識點順流(風(fēng))、逆流(風(fēng))問題 順流（風(fēng)）、逆流（風(fēng)）問題：船在靜水中的速度記為v靜，水的速度記為v水，船在順?biāo)械乃俣扔洖関順，船在逆水中的速度記為v逆，則 v順=v靜+v水，v逆=v靜

10、-v水.探索新知 例4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用4小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時40分鐘，已知水流速度為3千米/小時，則船在靜水中的平均速度是多少？ 解：設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/小時， 根據(jù)題意，得 4(x3) 解得x39 . 答：船在靜水中的平均速度是39千米/小時典題精講一架戰(zhàn)斗機的貯油量最多夠它在空中飛行4.6 h，飛機出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速度是575 km/h，風(fēng)速為25 km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應(yīng)返回？設(shè)飛機順風(fēng)飛行的時間為t h.依題意，有(57525)t(57525)(4.6t)解得t2.2. 則(57525)t6002.21 320.

11、答：這架飛機最遠能飛出1 320 km就應(yīng)返回解：探索新知3知識點上坡、下坡問題 例5 家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息： (1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米； (2)他上山2小時到達的位置，離山頂還有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1個小時 根據(jù)上面信息，他做出如下計劃： (1)在山頂游覽1個小時； (2)中午12：00回到家吃中餐 若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)在什么時間從家出發(fā)？探索新知解：設(shè)上山的速度為v千米/小時，下山的速度為(v1)千米/小時， 則2v1v12，解得v2 . 即上

12、山速度是2千米/小時 則下山的速度是3千米/小時，上山的路程為5千米 則計劃上山的時間為：522.5(小時)， 計劃下山的時間為：1小時， 則共用時間為：2.5114.5(小時)， 所以出發(fā)時間為12：004小時30分鐘7：30. 答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7：30分從家出發(fā)學(xué)以致用小試牛刀汽車以72千米時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一下喇叭，4秒后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為( ) A. 2x420=4340 C. 2x- 472=4340 C. 2x472=4340 D. 2x- 420=4340A小試牛刀2 . “健康出行，綠色環(huán)?！?，星期天小李騎自行車從家出發(fā)到郊區(qū)去游玩，他先在某景區(qū)待了2 h，再繞道到某農(nóng)家特色小吃處品嘗風(fēng)味小吃用去了30min，然后愉快地返程已知去時的速度為6km/h，返回時的速度為10km/h，往返共用了4 h，返回時因繞道多走了1km/h，求去時的路程 .解：設(shè)去時騎車用了x h，則返回時用了 h . 依題意，得6x=10 -1 解得x= . 所以6x= .答：去時的路程為 km .小試牛刀3. 如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了6分鐘，那么還需要多長時間才能到達B