北師大版（新）七上-4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)多邊形 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形過(guò)程與方法在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心重點(diǎn)難點(diǎn) 多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程 一、情景導(dǎo)入 投影1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 二、多邊形及有關(guān)概念這些圖形有什么特點(diǎn)？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線

2、上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的A、B、C、D、E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。投影2連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。n邊形有1/2n（n3）條對(duì)角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n3條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n

3、（n3）條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以，n邊形有1/2n（n3）條對(duì)角線。三、凸多邊形和凹多邊形投影3如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同？在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。投影4下面

4、是正多邊形的一些例子。五、課堂練習(xí) 課本3、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來(lái)說(shuō)明嗎？六、課堂小結(jié) 1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有1/2n（n3）條。七、作業(yè)：課本八、教后記圓的初步認(rèn)識(shí)教材分析：本單元的教學(xué)內(nèi)容都是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的。學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)（主要是動(dòng)手操作）已積累了不少有關(guān)圓、線段、角的經(jīng)驗(yàn)。本單元的主要任務(wù)是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步建立有關(guān)圓、線段、射線、直線、角的初步概念。并對(duì)線段、射線、直線之間相互關(guān)系進(jìn)一步梳理。此外注重學(xué)生對(duì)概念“圓、線段、射線、直線

5、、角”形成的過(guò)程，并通過(guò)讓學(xué)生畫各種豐富多彩的圖形體會(huì)到幾何的美從而對(duì)幾何產(chǎn)生濃厚的興趣。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，對(duì)圓有了初步的感性知識(shí)，在此基礎(chǔ)上這一單元又進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。這是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，通過(guò)“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索，激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)的層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。雖然教材并沒(méi)有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但本課的概念建立可通過(guò)觀察思考、動(dòng)手操作、討論等活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，為學(xué)生

6、后續(xù)學(xué)習(xí)提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： （1）通過(guò)生活中如何畫圓建立圓的初步概念。（2）知道圓心、半徑、直徑的意義，并會(huì)用字母表示。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)圓，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力，能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行探究。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。學(xué)具、教具準(zhǔn)備：圖畫紙，圓紙片、硬幣、圖釘、線、一次性杯子，尺子，多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、 聯(lián)系生活，導(dǎo)入課題1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題（1）多媒體展示：小朋友們正在操場(chǎng)上開(kāi)展“套圈”游戲。（出示三種不同的方式：站成一排；站成正方形；站成圓形。）哪一種方式比較合理？（2）師提問(wèn)：為什么站成圓形

7、你們覺(jué)得比較公平呢？學(xué)生嘗試回答。（3）教師揭示課題：站成圓形進(jìn)行套圈比賽比較公平的道理就蘊(yùn)藏在我們今天的學(xué)習(xí)中，我們今天要學(xué)習(xí)的是圓的認(rèn)識(shí)。（板書圓的認(rèn)識(shí)）2、生活中的圓（1）提問(wèn)：你在生活中還看到哪些物體的表面是圓形的？學(xué)生自主回答。（2）課件展示生活中的圓形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫面上哪些物體的表面是圓形的。二、 動(dòng)手操作，研究特征1、自主畫圓（1）你能畫一個(gè)圓嗎？（2）同桌合作，利用老師提供的工具嘗試畫圓，比一比誰(shuí)的方法最多？（3）集體反饋。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的畫圓方法：利用硬幣或其他圓形輪廓描圓 利用圖釘和線畫圓根據(jù)學(xué)生的反饋，全班再次嘗試用圖釘和線畫圓。（4） 師：如果老師要用繩子和粉筆在黑板上

8、畫圓，你有什么要提醒老師的？得出結(jié)論，畫圓時(shí)要做到“定點(diǎn)”，“定長(zhǎng)”，“繞一圈”。教師用粉筆和線在黑板上畫圓（教師在黑板上畫兩個(gè)相同大小的圓）。2、學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑（1）師：其實(shí)圓和其他圖形一樣也有它各部分的名稱，書上是怎樣規(guī)范介紹的呢？ 師：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么知識(shí)？學(xué)生自學(xué)后，匯報(bào)交流。師在黑板上的圓中將半徑和圓心表示出來(lái)。、教師口頭介紹圓上，圓內(nèi)，圓外。（2）學(xué)生動(dòng)手操作找圓紙片的圓心，表示出圓心，半徑和直徑。師在黑板上的圓中畫幾條錯(cuò)誤的半徑和直徑，讓學(xué)生來(lái)判斷，并說(shuō)說(shuō)為么不是半徑和直徑？（3）動(dòng)手畫一畫，并思考：在同一個(gè)圓中，可以畫多少條半徑？多少條直徑？直徑與半徑有什么關(guān)系?

9、得出結(jié)論：同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度都相等。同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等。同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，即d=2r。a、現(xiàn)在能解釋為什么玩套圈游戲時(shí)大家站成圓形比較公平嗎？b、在套圈游戲中，被套的小紅旗應(yīng)放在什么位置？為什么？（4）師：仔細(xì)觀察黑板上老師畫的兩個(gè)圓的位置一樣嗎？為什么會(huì)不一樣？比較你和同桌兩人的圓的大小一樣嗎？為什么會(huì)不一樣？得出結(jié)論：圓心決定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小三、借助“判斷”，促進(jìn)理解。（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑. ( )（2）通過(guò)圓心的線段,叫做直徑. ( )（3）如果一個(gè)圓的直徑是4厘米,那么這個(gè)圓的半徑是8厘米. ( )（4）半徑的長(zhǎng)度是相等的. ( )四、課堂總結(jié)，領(lǐng)悟美感1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、展示美麗的圓。五、拓展延伸、挑戰(zhàn)智慧。（機(jī)動(dòng)）1、在生活中哪些方面應(yīng)用了關(guān)圓的知識(shí)？(如車輪的設(shè)計(jì))為什么車輪子要設(shè)計(jì)成圓形？車軸應(yīng)該安裝在哪里？學(xué)生自主回答后，教師總結(jié)并課件演示2、回家作業(yè)：你能量出一元硬幣的直徑嗎？ 下課以后動(dòng)手試一試吧！附板書設(shè)計(jì)： 圓的認(rèn)識(shí)定點(diǎn) 圓心o 決定圓的位置定