新滬科版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 第3課時 用概率判斷事件合理性 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十六章 概率初步26.2 等可能情形下的概率計算第3課時 用概率判斷事件的合理性【知識與技能】通過運用概率知識判斷游戲公平合理，強化學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，提高學(xué)生有條理的思考與有條理的表達的能力；【過程與方法】經(jīng)歷探索運用抽簽、轉(zhuǎn)盤等方法決定某件事情是否公平合理的活動過程，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，以及通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗；【情感態(tài)度與價值觀】在探索游戲是否公平合理和設(shè)計公平合理的游戲規(guī)則的過程中，進一步感受數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神 運用概知識解釋游戲是否公平合理

2、 設(shè)計公平合理的游戲規(guī)則 多媒體課件. 教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（教學(xué)說明）1、從三人中推選一人參加某項活動，該怎么辦？ 學(xué)生獨立思考后發(fā)表自己的看法，其他學(xué)生補充以同學(xué)的親身經(jīng)歷為切入口，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題2、啟發(fā)學(xué)生回答回答自己的想法嘗試用數(shù)學(xué)的方法來決定這件事情.3、組織抽簽游戲三名候選人抽簽抽簽過程烘托課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情4、提出問題：抽簽方法合理嗎？表明自己觀點讓學(xué)生大膽猜想，引發(fā)思考，展開課堂活動 一、思考探究，獲取新知探究1 用概率說明事件合理性問題的提出（媒體展示）“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的一種游戲，游戲的兩人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，

3、并 約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同 種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽.現(xiàn)有甲、乙兩人做這種游戲.(1)一次游戲中甲獲勝、乙獲勝的概率各是多少？(2)這種游戲?qū)τ趦蓚€人來說公平嗎？【教學(xué)說明】把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生獨立思考，使每個同學(xué)都嘗試解決問題，找到用概率說明事件合理性的方法.【討論結(jié)果】若分別用A，B表示甲、乙兩人，用1，2，3表示石頭、 剪刀、布，則A1表示甲出石頭、 B2表示乙出剪刀，依次類推.于是，游戲的所有結(jié)果用“樹狀圖”來表示：所有結(jié)果是9種，且出現(xiàn)的可能性相等.因此，一次游戲時：甲獲勝的結(jié)果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)這

4、3 種， 故甲獲勝的概率是 = 同理，乙獲勝的概率也是由(1)可知，這種游戲中，兩人獲勝的概率都是 ，機會均等，故游戲?qū)τ趦扇藖碚f是公平的.【歸納結(jié)論】 判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平二、典例精析，掌握新知例1 小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；

5、如果和為奇數(shù)，則哥哥去(1)請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則【分析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等【解】(1)根據(jù)題意，我們可以列出下表：小敏哥哥23594(4，2)(4，3)(4，5)(4，9)6(6，2)(6，3)(6，5)(6，9)7(7，2)(7，3)(7，5)(7，9)8(8，2)(8，3)(8，5)(8，9)從表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，這些結(jié)果出現(xiàn)的

6、可能性相等而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個，所以小敏去看比賽的概率P(和為偶數(shù))eq f(6,16)eq f(3,8).(2)哥哥去看比賽的概率P(和為奇數(shù))1eq f(3,8)eq f(5,8)，因為eq f(3,8)eq f(5,8)，所以哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則不公平；如果規(guī)定點數(shù)之和小于等于10時則小敏(哥哥)去，點數(shù)之和大于等于11時則哥哥(小敏)去則兩人去看比賽的概率都為eq f(1,2)，那么游戲規(guī)則就是公平的或者：如果將8張牌中的2、3、4、5四張牌給小敏，而余下的6、7、8、9四張牌給哥哥，則和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為eq f(1,2)，那么游戲規(guī)則也是公平的(只要滿足兩人手中點數(shù)為偶數(shù)(或

7、奇數(shù))的牌的張數(shù)相等即可)【教學(xué)說明】以上一例均可讓學(xué)生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.如圖，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則為將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))小明得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則()A公平 B對小明有利C對小剛有利 D不可預(yù)測對誰有利2.王紅和劉芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，把轉(zhuǎn)盤A，B分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝，那么這二人中獲勝

8、可能性較大的是_【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.A 2.王紅 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 1.用概率說明普通游戲是否公平，關(guān)鍵看獲勝的概率是否相同，相同則公平，不相同則不公平。求事件發(fā)生的概率時，常會用到列表法和樹形圖法2.判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作