新冀教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 反比例函數(shù)的應(yīng)用 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十七章 反比例函數(shù)的應(yīng)用27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí) 反比例函數(shù)的應(yīng)用【知識(shí)與技能】1.能確定簡單的反比例函數(shù)關(guān)系式。2.理解反比例函數(shù)的意義. 3.實(shí)際問題中的函數(shù)建模. 【過程與方法】了解有關(guān)反比例函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生們更好的理解反比例函數(shù)的意義，能夠根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行函數(shù)建模?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 理解反比例函數(shù)的意義. 實(shí)際問題中的函數(shù)建模. 多媒體課件. （課件展示問題）在一段長為45 km的高速公路上，規(guī)定汽車行駛的速度最低為60 km/h，最高為110 km/h.1.在這段高速公路上,設(shè)汽車行駛的

2、速度為v(km/h),時(shí)間為t(h),寫出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2. 某司機(jī)開車用了25 min勻速通過了這段高速公路,請你判斷這輛汽車是否超速,并說明理由.3. 某天，由于天氣原因，汽車通過這段高速公路時(shí)，要求行駛速度不得超過75 km/h.此時(shí)，汽車通過該路段最少要用多長時(shí)間？【教學(xué)說明】學(xué)生討論計(jì)算出最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用反比例函數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行建模。 一、思考探究，獲取新知探究1 反比例函數(shù)的定義氣體的密度是指單位體積(m3)內(nèi)所含氣體的質(zhì)量(kg).現(xiàn)有某種氣體7 kg.某儲(chǔ)氣罐的容積為V(m3),將這7 kg的氣體注入該容器后,該氣體的密度為(kg/

3、m3),寫出用V表示的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)把這些氣體裝入容積為4 m3的儲(chǔ)氣罐中時(shí),它的密度為多大?（3）要使氣體的密度=2 kg/m3,需把這些氣體裝入容積是多少立方米的容器中?（4）在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像回答:當(dāng)這些氣體的體積增大時(shí),它的密度將怎樣變化?把這些氣體裝入容積不超過2 m3的容器中,氣體的密度在什么范圍內(nèi)?小結(jié)： 一般地，兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)(k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k0)(簡稱f(x)，那么y就叫做x的反比例函數(shù)。 【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1廚師將一定

4、質(zhì)量的面團(tuán)做成粗細(xì)一致的拉面時(shí),面條的總長度y(m)是面條橫截面面積S(mm2)的反比例函數(shù),其圖像經(jīng)A(4,32),B(m,80)兩點(diǎn)(如圖所示).寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式.（2）求出m的值,并解釋m的實(shí)際意義.（3）如果廚師做出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積能達(dá)到3.2 mm2,那么面條總長度不超過多少米?【解】（1）y=128S,S0（2）m=1.6,當(dāng)面條的總長度是80 m時(shí),面條的橫截面面積是1.6 mm2.（3）當(dāng)s=3.2時(shí),y=40.k=1280,y隨s的增大而減小, 當(dāng)s最小為3.2 mm2時(shí),面條的長度不超過40 m. 三、運(yùn)用新知，深化理解1某村的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸,設(shè)

5、該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸,人口數(shù)為x,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像是圖中的()2. 矩形的面積是2 cm2,設(shè)長為y cm,寬為x cm,則y與x之間的函數(shù)解析式為 .3. 二氧化碳的密度( kg/m3)關(guān)于其體積V(m3)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,那么函數(shù)關(guān)系式是 .4. 一輛汽車勻速通過某段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:t= ,其圖像為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行駛速度不得超過60 km/h,則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間?【答案】1.C 2.y=2x(x0) 3.=9.9V(x0)4. (1)

6、將(40,1)代入t=kv,得1=k40,解得k=40,函數(shù)解析式為t=40v,當(dāng)t=0.5時(shí),0.5=40m ,解得m=80,k=40,m=80.(2)令v=60,得t=4060=23,結(jié)合函數(shù)圖像可知,汽車通過該路段最少需要23小時(shí).【拓展與延伸】1.在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)題目的實(shí)際意義或物理、化學(xué)等學(xué)科中的公式建立函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)需要進(jìn)行變形或計(jì)算.2. 本節(jié)知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學(xué)建模思想，如將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的函數(shù)關(guān)系.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.