新北師大版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 用去分母法解一元一次方程 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 一元一次方程課時(shí)3 用去分母法解一元一次方程【知識(shí)與技能】會(huì)解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程,理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會(huì)通過(guò)觀察結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識(shí)探索.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)嘗試不同角度尋求解決問(wèn)題的方法體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性;在解一元一次方程的過(guò)程中,體驗(yàn)“化歸”的思想. 解一元一次方程的基本步驟和方法. 含有分母的一元一次方程的解題方法. 多媒體課件. 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他有很多

2、學(xué)生，有一次有人問(wèn)他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯先生，請(qǐng)你告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說(shuō)：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有12在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有14在學(xué)習(xí)音樂(lè)，有17沉默無(wú)言，還有3名女士.” 算一算畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名.解：設(shè)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有x名.根據(jù)題意，得12x+14x+17x+3=x.這個(gè)方程和我們前面求解的方程的最大區(qū)別是含有分母，這節(jié)課我們就來(lái)研究這種方程的解法. 一、思考探究，獲取新知探究：解含分母的一元一次方程教師：解方程:17（x+14）=14（x+20）.解：（方法一）去括號(hào)，得17x+2=14x+5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-328x=3.方程兩邊同時(shí)除以-328，

3、得x=-28.（方法二）去分母，得4（x+14）=7（x+20）.去括號(hào)，得4x+56=7x+140.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-3x=84.方程兩邊同時(shí)除以-3，得x=-28.解完方程后，回答：（1）兩種方法有什么不同？（2）方法二中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？（3）你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？解：（1）方法一是按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解的；方法二是按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解的.（2）方法二是通過(guò)給方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)把方程中的分母化去的，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍

4、是等式.（3）方法二更簡(jiǎn)便，去分母后，不再涉及分?jǐn)?shù)的計(jì)算，不易出錯(cuò).解一元一次方程的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.注意：解一元一次方程時(shí)，不一定都要嚴(yán)格按照這樣的步驟.教師總結(jié)：解一元一次方程一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化成“x=a”的形式二、典例精析，掌握新知【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括號(hào),得x+2=x+5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x=3.兩邊同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括號(hào),得4x+56=7x+140移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3x=84.方程兩邊同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括號(hào),得6x+90=15-10 x+70.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得16x=-5.方程兩邊同除以16,得x=-5/16. 解一元一次方程一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化成“x=a”的形式. 1.完成少年班P78. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引