新北師大版七年級上冊初中數(shù)學 9 有理數(shù)的乘方 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 有理數(shù)及其運算9 有理數(shù)的乘方 【知識與技能】理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運算.【過程與方法】培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力以及探索精神.【情感態(tài)度與價值觀】通過在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義,體會數(shù)學的應用價值. 有理數(shù)乘方的運算. 有理數(shù)乘方運算的符號法則. 多媒體課件. 師:同學們,請列式表示:(1)邊長為a的正方形的面積;(2)棱長為a的立方體的體積.生:(1)a2;(2)a3.師:在小學我們已經(jīng)學習過aa,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方);aaa記作a3,讀作a的立方(或a的三次方).那么aaaa可以記

2、作什么?讀作什么?aaaaa呢?(n是正整數(shù))呢?今天這節(jié)課我們就來學習有理數(shù)的乘方. 一、思考探究，獲取新知1.概念.師:一般地,我們有:n個相同的因數(shù)a相乘,即,記作an. 例如,222=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.這種求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方(involution),乘方的結(jié)果叫做冪(power).在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作a的n次方,an看作是a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.例如,23中,底數(shù)是2,指數(shù)是3,23讀作2的3次方,或2的3次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如8就是81,通常指數(shù)為1時省略不寫.二、典例精析，

3、掌握新知【例1】計算:(1)(-3)2;(2)1.53;(3)(-4)4;(4)(-1)11.解:(1)(-3)2=(-3)(-3)=9;(2)1.53=1.51.51.5=3.375;(3)(-4)4=(-4)(-4)(-4)(-4)=256;(4)(-1)11=-1.【例2】計算:(1)-(-2)3;(2)-24;解:(1)-(-2)3=-(-2)(-2)(-2)=-(-8)=8;(2)-24=-(2222)=-16;【例3】計算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.解:(1)102=100,103=1000,104=1000

4、0,105=100000;(2)(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000,(-10)5=-100000.【例4】計算:(1)-32;(2)323;(3)(32)3;(4)8(-2)3.解:(1)-32=-(33)=-9;(2)323=38=24;(3)(32)3=63=216;(4)8(-2)3=8(-8)=-1.3.總結(jié).讓學生總結(jié)出符號法則.根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則,我們有:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).師:你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?學生思考,然后師生共同總結(jié).當a0時,an0(n是正整數(shù));當a0時,當a=0時,an=0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則).a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù)).4.試一試.(-2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-2)6是正數(shù)還是負數(shù)? 教師引導學生回憶,作出小結(jié):乘方的有關概念.乘方的符號法則括號的作用. 1.布置作業(yè)：從教材“習題2.13,2.14”中選取.2.完成少年班P32. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學生理解的難度.2.教師創(chuàng)設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引