新北師大版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 2 不等式的基本性質(zhì) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2 不等式的基本性質(zhì)1.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“xa”或“xa”的形式.理解不等式的三個(gè)性質(zhì).理解不等式的三個(gè)性質(zhì).還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請用字母表示它.不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜.【教學(xué)說明】通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法.探究1：不等式的基本性質(zhì).用等號或不等號完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+（-5）

2、3+（-5）.【歸納結(jié)論】不等式的基本性質(zhì)1：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，結(jié)果不等號方向不變.【歸納結(jié)論】不等式的基本性質(zhì)2：如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；如果不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變【教學(xué)說明】以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì),再通過具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì),最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來.因此在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁指引.這時(shí)，學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮.例1.將下列不等式化為xa或xa的形式（1） x-726 （2）3x2x+1解：(1)為了

3、使不等式x-726中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得x-7+726+7，所以x33.（2）為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去2x，不等號的方向不變，得3x-2x2x+1-2x，所以x1.例2.若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）.A.x-3y-3 B.-3x-3yC.x+3y+3 D. 解：A.不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B.乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯(cuò)誤；C.不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D.不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B.例3.已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)

4、軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，請判斷下列不等式的正確性（1）bcab （2）acab （3）c-ba-b （4）c+ba+b （5）a-cb-c （6）a+cb+c 解析：由數(shù)軸可知：cba，a0，b0，c0.因?yàn)閏a，兩邊都乘以b，注意b是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以得bcab，故（1）正確；因?yàn)閏b，兩邊都乘以a（a為正數(shù)），得acba，故（2）不正確；因?yàn)閏a，兩邊都減b，得c-ba-b，所以（3）正確，因?yàn)閏a，兩邊都加b，得c+ba+b，所以（4）不正確；因?yàn)閍b，兩邊都減去c，得a-cb-c，所以（5）正確；因?yàn)閍b，兩邊都加上c，得a+cb+c，所以（6）不正確【教學(xué)說明】在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強(qiáng)學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解.隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同講解，能說出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，養(yǎng)成步步有據(jù).準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式