（充分條件與必要條件）人教版高中數(shù)學選修2-1教學課件（第1.2.1課時）

1、講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-11.2.1充分條件與必要條件第1章 常用邏輯用語人教版高中數(shù)學選修2-1第一頁，共十六頁。前面我們討論了：“若p則q”形式的命題，其中有的命題為真命題有的命題為假命題，例如，下列兩個命題中：( 1 )若xa+b，則x2ab.( 2 )若ab=0，則a=0.命題(1)為真命題，命題(2)為假命題 .課前導入第二頁，共十六頁。在日常生活中，我們常常用到這個句型： “如果那么”這是我們在語文學習中最基礎(chǔ)的句型，也是是日常交際中必不可少的，例如

2、：如果今天太陽很大，那么曬在外面的衣服一定能干. 由此可見 太陽大是衣服干的其中一個因素， 在數(shù)學中稱之為：充分條件； 而衣服曬干是太陽大的必然結(jié)果， 在數(shù)學中稱之為：必要條件.課前導入第三頁，共十六頁。 通過這個小小的例子，同學們是否對充分條件和必要條件有了大概的理解呢？ 接下來，讓我們深入學習“充分條件”和“必要條件”這兩個概念.課前導入第四頁，共十六頁。1、一般地：若p則q為真，記作： 或若p則q為假，記作：（1）如果兩個三形全等，那么兩三角形面積相等。（2）“若 則 ”為假命題例如兩個三形全等 兩三角形面積相等新知探究第五頁，共十六頁。練習一用符號“ ”或“ ”填空（1）x=0 xy=

3、0 （2）xy=0 x=0 （3）兩個角相等 兩個角是對頂角 （4）兩個角是對頂角 兩個角相等 （5） 新知探究第六頁，共十六頁。2、充分條件與必要條件一般地，如果已知 那么我們就說 p是q的充分條件， q是p的必要條件。兩個三形全等 兩三角形面積相等?！皟蓚€三形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件“兩三角形面積相等”是“兩個三形全等 ”的必要條件新知探究例如例如第七頁，共十六頁。因此：上面的命題（1）若xa+b，則x2ab. 是真命題，即xa+b x2ab.所以， “xa+b ”是“x2ab”的充分條件； “x2ab”是“xa+b ”的必要條件.新知探究第八頁，共十六頁。例如 例1中的命題

4、（3）是假命題，那么，x為無理數(shù) x為無理數(shù)，所以“x為無理數(shù)”不是“x為無理數(shù)”的充分條件；“x為無理數(shù)”不是“x為無理數(shù)”的必要條件.新知探究第九頁，共十六頁。例題指出下列各組命題中，p是q 的什么條件，q是p的什么條件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：兩個角是對頂角， q：兩個角相等（5）p：兩個三角形全等， q：兩個三角形面積相等解（1）由 即知： p是q的充分條件，q是p的必要條件（2） p是q的充分條件，q是p的必要條件（3） p是q的充分條件， q是p的必要條件（4） p是q的必要條件， q是p的充分條件（5） p是q的充分條件， q是p的必要條件課堂練習第十

5、頁，共十六頁。練習二指出下列各組命題中，p是q 的什么條件，q是p的什么條件？(1) p: x2=9 q: x= -3(2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一個角等于60(3) p:三角形的三條邊相等 q:三角形的三個角相等(1)p是q的必要條件q是p的充分條件(2)p不是q的充分條件也不是必要條件(3)p是q的充分條件和必要條件，q是p的充分條件和必要條件課堂練習第十一頁，共十六頁?！?”是“ ”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件A課堂練習第十二頁，共十六頁。指出下列各組命題中，p是q 的什么條件，q是p的什么條件？（1）（2）（3） p：內(nèi)錯角相等 q：兩直線平行（5）（4） p：兩直線平行 q：內(nèi)錯角相等 課堂練習第十三頁，共十六頁。1、一般地：若p則q為真，記作： 或 若p則q為假，記作：2、充分條件與必要條件一般地，如果已知 那么我們就說 p是q的充分條件， q是p的必要條件。小 結(jié)第十四頁，共十六頁。課后探討：下列生活中名言名句的充要關(guān)系如何？ （1）驕兵必敗 （2）有志者事競成 （3）名師出高徒 （4）玉不琢，不成器 布置作業(yè)：P12頁 習題1.2A組 第三題課后探討第十五頁，共十六頁。講解人：精品課件 時間：2020.6.1PEOPLE