數(shù)學：3.1.3《相互獨立事件》課件(新人教A必修3)

1、相互獨立事件問題：（1）甲壇子里有3個白球，2個黑球；乙壇 得到白球叫做事件 ，從乙壇子里摸出一個球，得 到白球叫做事件 問 與 是互斥事件呢？ 還是對立事件？還是其他什么關系?子里有2白球，2個黑球設從甲壇子里摸出一個球,1獨立事件的定義把“從甲壇子里摸出1個球，得到白球”叫 做事件 ，把“從乙壇子里摸出1個球，得到白 球”叫做事件很明顯，從一個壇子里摸出的是白球還是黑球，對從另一個壇子里摸出白球的概率沒 有影響.這就是說，事件（或）是否發(fā)生對事件 （或）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫 做相互獨立慕件.由,我們看到:P（AB）=P（A）P（B）的概率,這就是說，兩個獨立事件等于每個事件

2、發(fā)生的概率的積.A+ B表示什么意思事件A,B至少有一個發(fā)生AB表示什么意思事件A,B同時發(fā)生P（AB）= P（A）P（B）這就是說，兩個獨立事件的概率,等于每個事件發(fā)生的概率的積.2.獨立事件同時發(fā)生的概率一般地，如果事件 相互獨 立，那么這個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā) 生的概率的積，即：P（A1.A2.A.Aj=P（A1）.P（A2）A.P（Aj課本P138小字部分 概率的和與積互補公式般情況下，對n個隨機事件，有事件“從甲壇子里摸出1個球,得到黑球”事件“從乙壇子里摸出1個球,得到黑球”性質(zhì)：一般地，如果事件 與 相互獨立, 那么與， 與， 與 也都是 相互獨立的.必然事件與任何事

3、件相互獨立不可能事件與任何事件相互獨立2.獨立事件同時發(fā)生的概率事件& . B:（事件的積）“從兩個壇子里分別摸出1個球，都是白球” 是一個事件，它的發(fā)生，就是事件 、 同時 發(fā)生，記作“從兩個壇子里分別摸出1個球，都是白球” 是一個事件，它的發(fā)生，就是事件 、 同時 發(fā)生，記作于是需要研究，上面兩個相互獨立事件 ， 同時發(fā)2的概率是多少？從甲壇子里摸出1個球，有5種等可能的結果； 從乙壇子里摸出1個球，有4種等可能的結果，于是 從兩個壇子里各摸出1個球，共有5X4種等可能的結 果，表不如下：（白，白）a）（白,里） / 11 % （白,里） / 1 % % （白，白）（白，白）（白,里）/

4、11 %（白,里）（白，白）（白，白）（白,里） / 11 % （白,里）（黑,白）（黑,白）（黑,里）/ 11 %（黑,里）（黑，白）（黑，白）（黑,里）/ 11 % （黑,里）在上面5X4種結果中，同時摸出白球的結果有 3X2種.因此，從兩個壇子里分別摸出1個球，都 是白球的概率：另一方面，從甲壇子里摸出1個球，得到白球 的概率：從乙壇子里摸出1個球，得到白球的概率:3 例題例如：在上面問題中，“從兩個壇子里分別摸出1 個球，甲壇子里摸出黑球”與“從兩個壇子里分 別摸出1個球，乙壇子里摸出白球” 同時發(fā)生的概 率.例1：甲、乙2人各進行1次射擊，如果2人擊中 目標的概率都是0.6,計算：2人都擊中目標的概率；其中恰有1人擊中目標的概率；至少有1人擊中目標的概率；解：（1）記“甲、乙2人各射擊1次，甲擊中目標”為事件A; “甲、乙2人各射擊1次，乙擊中目標”為事件B.由于甲（或乙）是否擊中，對乙（或甲）擊中 的概率是沒有影響的因此A與B是相互對立事件因此2人都擊中目標”就是事件A-B .=0.6 X 0.6 =0.36答：2人都擊中目標的概率是0.36.解：（2） “其中恰有1人擊中目標” 包括： 事件 ：“甲擊中、乙未擊中”和 事件1 “乙擊中、甲未擊中乃這兩種情況在各射擊1次時未可能同時發(fā)生，即 與是互斥事件答：恰有1人擊中目標的概率是0.48解:(3)