江西省贛州市贛縣三中2021屆高三數(shù)學(xué)1月考前適應(yīng)性考試試題文

1、江西省贛州市贛縣三中2020屆高三數(shù)學(xué)1月考前適應(yīng)性考試試題文PAGE PAGE - 14 -江西省贛州市贛縣三中2020屆高三數(shù)學(xué)1月考前適應(yīng)性考試試題 文一、單選題1已知函數(shù)的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?則（ ）A B C D2在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3在中，則等于（ ）ABCD4已知，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD5隨機(jī)調(diào)查某學(xué)校50名學(xué)生在學(xué)校的午餐費(fèi)，結(jié)果如表：餐費(fèi)（元）678人數(shù)102020這50個(gè)學(xué)生的午餐費(fèi)的平均值和方差分別是( )A7.2元，0.56元2B7.2元，元C7元，0.6元2D7元，元6若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）AB，或CD，或

2、7已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為15，且，則（ ）A16B8C4D28在直角中，是斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，已知的面積為2，則的最小值為（ ）.A. B. C. D.9我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測(cè)雨”題，大概意思如下：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；1尺等于10寸；臺(tái)體的體積）（ ）A3寸B4寸C5寸D6寸10已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為（ ）ABC D11已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，的頂點(diǎn)在拋物線上，、兩點(diǎn)在直線上，

3、若，則面積的最小值為（ ）A10B8C1D212設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時(shí)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題13.已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為_.14已知數(shù)列滿足，則_.15若圓C：，關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值為_16如圖，AB是底面圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上異于A、B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且，點(diǎn)E在線段PB上，則的最小值為_.三、解答題17設(shè)函數(shù)的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解集18某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績(jī)將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成.該

4、省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖. (1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的22列聯(lián)表,并判斷我們能否有95的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?（2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長(zhǎng)中抽取5名參加學(xué)校交流活動(dòng)，從中選派2名家長(zhǎng)發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.19如圖，直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：/平面；（2）求三棱錐的體積.20已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上（1）求的方程（2）直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交

5、點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.證明：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值.21已知函數(shù)， .（1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.選做題：22在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)，是常數(shù)）。以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。(1) 求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；(2) 若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值。23已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)令，的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，若三角形的面積為，求得值.數(shù)學(xué)（文）試卷參考答案6：DDABAC 712:CDADDA9A作出圓臺(tái)的軸截面如圖所示：由題意知，寸，

6、寸，寸，寸即是的中點(diǎn) 為梯形的中位線 寸即積水的上底面半徑為寸 盆中積水的體積為（立方寸）又盆口的面積為（平方寸） 平均降雨量是寸10D試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，是定義在R上偶函數(shù)，g（x）是定義在（-，0）（0，+）上的奇函數(shù)，故函數(shù)y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A，C不正確，又因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)x0時(shí)，g（x）=log2x，故當(dāng)0 x1時(shí)，y=f（x）g（x）0；當(dāng)1x2時(shí)，y=f（x）g（x）0；當(dāng)x2時(shí)，y=f（x）g（x）0；故B不正確，故選B11.因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為所以,解得 即拋物線方程為因?yàn)樵趻佄锞€上,設(shè),直線化為則點(diǎn)到直線的距離 所以當(dāng)時(shí), 則由可得面積的最小值

7、為12函數(shù)f（x）滿足f（t+2）=，可得f（t+4）=f（t），f（x）是周期為4的函數(shù)6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）令g（x）=，x（0，4，則g（x）=，x（0，4時(shí)，g（x）0，g（x）在（0，4遞增，f（1），可得：6f（1）3f（2）2f（3），即6f（2017）3f（2018）2f（2019）13 14 154 16.15因?yàn)閳A=關(guān)于直線=對(duì)稱,所以圓心在直線=上,所以,即,又圓的半徑為,當(dāng)點(diǎn)(a,b)與圓心的距離最小時(shí),切線長(zhǎng)取得最小值,又點(diǎn)(a,b)與圓心的距離為=,所以切線長(zhǎng)的最小值為=.16.在中，所以，同理，所以

8、，在三棱錐中，將側(cè)面繞旋轉(zhuǎn)至平面，使之與平面共面，如圖所示，當(dāng)，共線時(shí)，取得最小值，又因?yàn)椋源怪逼椒?，即為中點(diǎn)，從而，亦即的最小值為：，故答案為.17.解：由已知，得故（1）令，解得：，的單調(diào)遞增區(qū)間為，；（2），或，即或，所以方程的解集為18(1)完成列聯(lián)表,如下:贊成不贊成合計(jì)城鎮(zhèn)居民301545農(nóng)村居民451055合計(jì)7525100代入公式,得觀測(cè)值:我們沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.(2)城鄉(xiāng)戶口與農(nóng)村戶口比為，抽取5人中城鎮(zhèn)戶口的有3人，設(shè)為，農(nóng)村戶口的有2人，設(shè)為，5人選2人共有，10種選法，其中恰有1名城鎮(zhèn)戶口的有，6種，所以恰有1名城鎮(zhèn)居民的概率為.19.（1）連接交與，則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，又因?yàn)槠矫?，平面，平面；?）因?yàn)椋比庵校?，且點(diǎn)是的中點(diǎn)所以.20解：（）由題意有解得,所以橢圓C的方程為.（）設(shè)直線,把代入得故于是直線OM的斜率即,所以直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.21（1）由，得 ，令，得或.函數(shù)， 在上的變化情況如下表：， ， .即最大值為， .（2）由，得.， ，且等號(hào)不能同時(shí)取得， ，即.恒成立，即.令， ，則.當(dāng)時(shí)， ， ， ，從而.在區(qū)間上為增函數(shù)， ， .22（1）因?yàn)橹本€的參數(shù)方程是: (是參數(shù))，所以直線的普通方程為 因?yàn)榍€的極坐標(biāo)方程為，故 ，所以所以曲線的直角坐標(biāo)方程是 (2)