比例中的圖形問題

1、-. z.比例中的圖形問題【要點點擊】1.等底等高的兩個三角形，面積相等。2.兩個三角形假設(shè)面積相等，則底與高成反比例假設(shè)底相等，則面積與高成正比例假設(shè)高相等，則面積與底成正比例【經(jīng)典題例】例1如左圖：大小兩個相交的圓，相交局部是大圓面積的，是小圓面積的，求大圓面積和小圓面積的比。1如圖：正方形和長方形重疊(陰影局部)，重疊局部的面積是正方形面積的，是長方形面積的，求正方形和長方形面積的比。2如圖：正方形和圓重疊(陰影局部)，重疊局部占圓面積的，占正方形面積的，求圓的面積和正方形面積的比。3如圖：A、B兩個平行四邊形組成一個圖形，陰影局部(重疊)的面積是A的，是B的，求陰影局部的面積和空白局部

2、的面積比是多少例2如右圖，小正方形的被陰影覆蓋，大正方形的被陰影覆蓋。則，小正方形與大正方形中陰影面積的比是多少1如圖：大小兩個圓重疊了一局部，重疊局部是大圓面積的，是小圓面積的，則小圓空白局部與大圓空白局部的面積的比是多少？2如圖：小長方形面積的被陰影局部覆蓋，大長方形面積的被陰影局部覆蓋，求小長方形空白局部與大長方形空白局部的面積比。3如圖：三角形和圓的面積局部重合，重合局部的面積占三角形面積的，占圓面積的，三角形空白局部比圓空白局部的面積少22平方分米求三角形的面積。例3如圖：D是AB的中點，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分為甲、乙兩局部求甲、乙兩局部的面積比。1如圖：M是BC

3、中點，N是AC的四等分點，MN把三角形ABC分為甲、乙兩個局部，求甲、乙兩個局部的面積比。2如圖：BE是CE的三分之一，AF是FC的2.5倍，EF把三角形ABC分為甲、乙兩局部，求這兩局部的面積比。3如圖：E是AB的三等分點，EF把三角形分為甲、乙兩局部。甲、乙兩局部的面積比是2：9求線段AF和FC的長度比。例4ABC的面積是80平方厘米，DE把ABC分為兩塊，如下列圖所示：AD=BD，CE=4BE，求BDE的面積。1如下列圖：ABC的面積是180平方厘米，DE把三角形分成兩局部，BD=3AD，CE=2AE，求ADE的面積、2如下列圖：ABC的面積是90平方厘米，BD=CD，AE=4EC，求D

4、EC的面積。3如右圖：ABC的面積是l40平方厘米，E是BC的中點，AD是BD的2.5倍求四邊形ADEC的面積是多少例5如圖：一個長方形被分為四個小長方形其中號、號、號三個小長方形的面積分別為4平方厘米，3平方厘米，9.6平方厘米，求號小長方形的面積。1如圖：一個長方形被分為四個小長方形，其中號、號、號長方形的面積分別為l5平方分米、18平方分米，9平方分米，求號長方形的面積。2如圖：一個平行四邊形被分為四個小平行四邊形，其中號、號、號平行四邊形的面積分別為l4平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，求號平行四邊形的面積。3如圖：由9個小長方形組成一個大長方形，按圖中編號：l，2，3，4，5號-

5、長方形的面積分別為1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米則6號長方形的面積是多少平方厘米例6如圖：平行四邊形的面積為l20平方厘米，AE=4BE，CF=3AF求三角形AEF的面積。1如圖：ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是BD的三等分點，E是DC的中點，如果ABCD的面積是36平方分米求ADEF的面積。2如圖：平行四邊形ABCD的面積是60平方厘米，DM是B D的四分之一，DN是AD的三分之一,求MND的面積。3如圖：E是平行四邊形對角線AC的四等分點。AF是BF的二分之一，如果四邊形BCEF的面積比AEF多28平方厘米，求平行四邊形的面積。例7在AABC中，AD垂直于BC，CE垂

6、直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，ABC的面積是多少平方厘米1在ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=10厘米，CE=8厘米，AB+BC=27厘米，ABC的面積是多少平方厘米2等腰三角形腰和底所對應(yīng)的高分別為6厘米、4厘米。這個三角形的周長28厘米，求這個三角形的面積。3平行四邊形ABCD的BC邊上的高是12厘米，CD邊上的高是15厘米，如果平行四邊形ABCD的周長是72厘米則這個平行四邊形的面積是多少平方厘米例8如圖，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中點，F(xiàn)是BE的中點。梯形面積為60平方厘米，求陰影局部的面積。1如圖：在梯形ABCD中，BC=2

7、AD，M為AB的中點，N為MC的三等分點。梯形的面積為72平方厘米，求陰影局部的面積。2如圖：在梯形ABCD中，BC=AD，DE=2EC，BF=EF。梯形的面積是120平方分米，求陰影局部的面積。3如圖：在梯形ABCD中，BC=2AD，AE=3EB，CF=2EF。陰影局部面積為24平方厘米，求梯形的面積。例9如圖：四邊形的面積是52平方厘米，對角線把它分成四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是6平方厘米和7平方厘米，求最大一個三角形的面積。1如圖：四邊形ABCD的面積是70平方厘米。對角線把它分成四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是5平方厘米和9平方厘米，求最大一個三角形的面積。2如

8、圖：四邊形ABCD的面積是96平方厘米，對角線把它分成四個小三角形，其中ADE和ABE的面積分別是6平方厘米，10平方厘米，求最大一個三角形的面積。3如圖：四邊形ABCD中，CE=2AE，BE=3DE，ADE的面積是3平方分米，求四邊形ABCD的面積是多少平方分米例10如圖：四邊形ABCD中，AOB、BOC、COD的面積分別為30平方分米，10平方分米，l2平方分米，求四邊形ABCD的面積。1如圖：在四邊形ABCD中。AOB、BOC和COD的面積分別為24平方厘米、36平方厘米、12平方厘米，求四邊形ABCD的面積。2如圖：在四邊形ABCD中，AOD、DOC、COB的面積分別為l5平方分米、3

9、6平方分米、60平方分米，求四邊形ABCD的面積。3如圖：在四邊形ABCD中，AOB、BOC的面積分別為20平方厘米、36平方厘米，0為BD的中點，求四邊形ABCD的面積。例11如圖：AC、DB把四邊形分成甲、乙、丙、丁4個三角形，AE=30 cm，CE=60 cm，BE=80 cm，DE=40 cm，求甲、丙兩個三角形的面積和是乙、丁面積和的幾倍1如圖：AC、BD把四邊形分成甲、乙、丙、丁四個三角形，DE=15厘米BE=45 厘米，AE=20厘米，CE=50厘米。求甲、丙兩個三角形和與乙、丁兩個三角形面積和的比。2如圖：AC、BD把四邊形分成四個三角形，AE=12厘米，EC=30厘米，DE=

10、8厘米，BE=16厘米。求ABE和BCE的面積和是ABE和DCE的面積的幾倍3如圖：AC、BD把四邊形分成四個三角形，BE是BD的，E是AC的四等分點求BCE和AADE面積的比。例12如右圖，ABCD是一個梯形，E是AD邊上的三等分點，直線EC把梯形分成甲、乙兩局部，它們面積的比是7：18。求上底AB與下底CD的比。1如圖：ABCD是一個梯形，M是AB邊上的中點，CM把梯形分成甲、乙兩個局部，它們的面積比是9：17，求梯形上底與下底的比。2如圖：ABCD是一個梯形，BE=2AE，EC把梯形分為甲、乙兩個局部，它們的面積比是l2：17，求梯形上底與下底的比。3P是梯形ABCD一條腰CD上的一點，

11、DP=CP，BP把梯形面積分為兩局部。梯形上底與下底的比是3：5，BPC的面積是30平方厘米，求梯形的面積。例13長方形的長為l2厘米，寬為6厘米，把長分成3等份，把寬分為2等份。長方形任一點與分點及頂點連接，如下圖，求陰影局部和空白局部的面積比。1如圖：把一個長方形的長平均分成四份，寬平均分成三份，長方形任一點與分點及頂點連接。求陰影局部與空白局部的面積比。2如圖：把平行四邊形AD、BC邊三等份，AB、DC邊二等份，求陰影局部和空白局部的面積比。3如圖：長方形的AD、BC邊平均分四份，AB、CD邊平均分三份，陰影局部的面積比空白局部多20平方厘米。求長方形的面積。例14如圖四邊形ABCD是梯形，上底與下底的比是3：5，E是AD邊上的中點。求三