新教材浙教版七年級上冊初中數(shù)學全冊教案（教學設計）

1、新教材浙教版七年級上冊初中數(shù)學全冊教案（教學設計）【精品全冊資料 精心整理匯編 盡力讓你滿意】科 目：【數(shù)學】適用版本：【新教材浙教版】適用范圍：【教師教學】精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（1）一、教學目標：1. 了解自然數(shù)和分數(shù)是由于人們生活和生產(chǎn)實踐的需要而產(chǎn)生的。2. 了解自然數(shù)和分數(shù)的應用。3. 經(jīng)歷數(shù)在解決實際問題的過程中的應用，感受數(shù)還需作進一步拓展。二、教學重點和難點：重點：認識數(shù)的發(fā)展過程，感受由于生活與生產(chǎn)實踐的需要，數(shù)還需從自然數(shù)和分數(shù)進一步的擴展。難點：本節(jié)“合作學習”第2（2）題學生不易理解三、教學過程1奧運報道：2012年倫敦奧運會

2、中國體育代表團共由621人組成，其中運動員396人，參加本屆奧運會23個大項，212個分項的比賽。在本屆奧運會上，中國體育代表團共獲得獎牌88枚，其中金牌38枚，銀牌27枚，銅牌23枚。你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？2請閱讀下面一段報道：世界上最長的跨海大橋杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全線通車。這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第1座跨海大橋。自然數(shù)有些是用來計數(shù)和測量的，而有些是用來標號或排序的。做一做：下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)和測量？哪些表示標號或排序？（1）2002年全國共有高等學校2 003所

3、；（2）小明哥哥乘1 425次列車從北京到天津；（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高369米，地上70層，至1990年為止，是世界第5高樓。 3.在解答下列問題時，你會選用哪一類數(shù)？為什么？（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示？4完成合作學習的第1個問題，并在小組內交流T32次火車發(fā)車時間是_； 小慧坐火車從溫州到杭州需_時；小慧在市內交通和檢票進站最少需_分鐘；你是怎樣理解“最遲”的含義的？小慧最遲在_時從溫州出發(fā)才一定趕得上火車.用自然數(shù)列式：_；用分數(shù)列式：_.5你對合作學習第2個問題中第二

4、問方案可行不可行怎么理解？硬臥下車票_元張？小慧打算買一張硬臥下車票后還剩_元，她實際有_元錢？方案可不可行，怎樣計算?四、課堂小結：1回顧一下小學里我們學過哪些數(shù)？2找一找我們身邊有哪些數(shù)的應用？想一想這些數(shù)有什么作用？ 3想一想為什么有了自然數(shù)后還要引入分數(shù)或小數(shù)？在解決實際問題時，自然數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？五、拓展訓練1.某航空公司把從城市A到城市的機票因燃油漲價而上漲了15%，三個月后又因燃油價格的落而重新下調15%問下調后的票價與上漲前比是貴了，還是便宜了？2如圖一個臺階要鋪地毯，則至少要買地毯 m六、學后反思1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（2）一、教學目標：1.進一步理解正數(shù)、負數(shù)的意義，了解

5、從自然數(shù)到有理數(shù)的擴展過程。2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3理解有理數(shù)的概念，理解有理數(shù)的分類。二、教學重點和難點：重點：有理數(shù)的概念難點：建立正數(shù)、負數(shù)的概念對學生來說是數(shù)學抽象思維的一次重大飛躍。三、教學過程：1、閱讀下列教材月球表面白天氣溫可高達123，夜晚可低至233. 圖中阿波羅11號的宇航員登上月球后不得不穿著既防寒又御熱的太空服。上面123和233這兩個量分別表示什么呢？在日常生活和生產(chǎn)實踐中，我們經(jīng)常會遇到具有相反意義的量，例如向前走50米，向后退30米；從銀行取出2 000元，存入銀行3 000元等都是相反意義的量。做一做：下列各組是相反意義的量的是（ ）A、向南走1

6、00米，向西走100米； B、存錢，取錢C、前進，后退 D、上升100米，下降20米請同學舉三個相反意義的量的例子。并說說相反意義的量必須具備哪些條件？2、為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的數(shù)（零除外），如123，15，3.14等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。 正數(shù)前面可加正號“”來表示（“+”常省略不寫）；把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上負號“”來表示. 這樣的數(shù)叫做負數(shù)負數(shù)前面可加負號“”來表示（注意：“”不可以省略?。涣慵炔皇钦龜?shù)，也不是負數(shù)！做一做(1)規(guī)定盈利為正。某公司去年虧損2.5萬元，記做 萬元，今年盈利3.2萬元

7、記做 萬元。(2)規(guī)定海平面以上的海拔高度為正.新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記作海拔_米;吐魯番盆地最低點低于海平面154米，記作海拔_米.(3)如果向銀行存入50元記為50元，那么30.50元表示_；(4)規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做_，12%表示_。3.請同學們把有理數(shù)進行分類分類方法一： 整數(shù) 自然數(shù) 有理數(shù) 分數(shù) 分類方法二： 正數(shù) 有理數(shù) 零 負數(shù) 4、例題：下列給出的各數(shù)，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，2，0.33，0，-9.仿照上面所示例題，請把下列各數(shù)填入相應的集合內。3，1，0，2002，

8、5，1.32 ，5，1.2（1）整數(shù)集合 ；（2）正數(shù)集合 ；（3）負數(shù)集合 ；（4）正分數(shù)集合 ；（5）負分數(shù)集合 ；（6）負整數(shù)集合 （7）有理數(shù)集合 。四、課堂小結：1什么是相反意義的量，它必須具備哪些條件？2什么是有理數(shù)？3有理數(shù)該如何分類？五、拓展訓練1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?2.如果一個數(shù)不是負數(shù)，那么這數(shù) 可能是_.3.如果一個不是正數(shù)，那么這個數(shù)可能是_.4.小聰、小明、小慧三位同學分別記錄了一周中各天收支情況如下表（記收入為正，單位：元）： 根據(jù)上表回答下列問題： 星期學生一 二 三 四 五 六 日 結余 小聰 10-5.2

9、0 0 -4.80 5 -3 -3 -1 小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1 小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0 (1)說出小聰這一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各數(shù)的實際意義.(2)說出星期五這一列中-6，6的實際意義(3)說出最后一列中-1，1，0的實際意義.六、學后反思 12 數(shù)軸一、教學目標1、理解數(shù)軸的概念，會讀出數(shù)軸上點表示的數(shù)，會畫數(shù)軸，會在數(shù)軸上表示有理數(shù).2、理解相反數(shù)的概念，會在數(shù)軸上表示兩個相反數(shù)，知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，會求一個數(shù)的相反數(shù)，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3、經(jīng)歷數(shù)軸的發(fā)生和應用，體驗數(shù)形結合等數(shù)學思想

10、.二、教學重點：數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的 點表示有理數(shù)三、教學難點：數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質四、教學設計（一）創(chuàng)設情境，引出課題（1）老師展示溫度計:請觀察溫度計,讀出現(xiàn)在的室內溫度.請觀察下列圖形,讀出溫度計上的溫度.溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？每攝氏度的兩條刻度線之間的距離有什么特點？（2）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”. （二）合作討論，探究新知1、動手操作：師生一起畫一條數(shù)軸.講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原點）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度

11、要統(tǒng)一）.2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學生討論）（如：數(shù)軸的三要素原點、正方向、單位長度，類比溫度計三者缺一不可，正數(shù)都在原點的右邊，負數(shù)都在原點的左邊等等.）-2-1 0 1 23、考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（）-2-1 0 1 2 1 2 3（A） （B）-3 -2 -1 0 1 2 3-1-2 0 1 2（C） （D）（E）（通過判斷，加深對數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法.）（三）解釋應用，體驗成功、例題教學例1指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？-2-1 0 1 2A D C B （學生合作交流，獲取正確答案）（指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程.）例2 在數(shù)軸上

12、表示下列各數(shù)：1.（1）0.5， ，0，4， ，0.5，1，4；（2）200，150，50，100，100.（學生動手操作，體驗數(shù)學活動充滿探索.）（把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程.）2. 觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與4，它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？與，0.5與0.5呢？ 教師引導學生得出結論：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.3、考考你：（1）下面兩個數(shù)是互為相反數(shù)

13、的是（）A、 eq f (1,2) 與0.2B、 eq f (1,3) 與0.3C、2.25與2 eq f (1,4) D、與3.14（2）寫出三對非零相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小.（四）拓展創(chuàng)新，鞏固概念（1）問題：數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？你能舉例說明嗎？（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學的猜想.）（2）在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示什么數(shù)？它們有什么關系？距原點5個單位呢？a個單位呢？（a0）（學生回答，并相互補充，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為a.）（五）課堂小結（通過本節(jié)課的學習，你有什么

14、收獲？）1、數(shù)軸的定義和畫法2、能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)3、有理數(shù)是數(shù)，而數(shù)軸上的點是幾何圖形.今天這節(jié)課上，我們把數(shù)和幾何圖形有機的結合在了一起，這就是一種在數(shù)學上非常重要的方法數(shù)形結合.（六）隨堂練習精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.3 絕對值一、教學目標： 知識目標：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。 能力目標：掌握求一個數(shù)的絕對值及有關的簡單計算，探索絕對值的簡單應用，培養(yǎng)學生的計算能力及

15、應用能力。 情感目標：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。二、教學重難點： 重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值 難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。三、教學過程： （一）導入新課：1.用多媒體動畫顯示：甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正。兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛6km到達A處，記做_km，乙車向西行駛6km到達B處，記做_km，以O為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出、的位置，則A,B兩點與原點的距離分別是多少？它們的實際意義是什么？（用生動有趣的圖

16、畫吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。2.數(shù)軸上表示5和5的點到原點的距離分別是多少？表示 eq f (3,4) 和 eq f (3,4) 的點呢？小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念絕對值。 （二）探究新知：1、絕對值的概念（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：5到原點的距離是5，所以5的絕對值是5，記|5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。 注意：與原點

17、的關系 是個距離的概念 練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）2、例題求解例1、求下列各數(shù)的絕對值1.6 , eq f (8,5) , 0, 10, 10解： |1.6|=1.6 | eq f (8,5) |= eq f (8,5) | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=103、練習2：填表相反數(shù)絕對值2.051 000 eq f (7,9) 0 eq f(7,9)1 0002.05（以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）4、根據(jù)上述題目,讓學生

18、歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身 2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 3、零的絕對值是零 4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等5、練習3：回答下列問題一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？ （由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）6、例2、求絕對值等于4的數(shù)。（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

19、）分析：從數(shù)字上分析|4|=4， |4|=4 絕對值等于4的數(shù)是4和4畫一個數(shù)軸(如下圖)從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示4的點P和表示4的點M-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4個單位長度 4個單位長度M P4絕對值等于4的數(shù)是4和4 （三）課內小結：本節(jié)課我們學習了什么知識？你覺得本節(jié)課有什么收獲？ （四）課堂練習：P16課內練習 （五）作業(yè)布置：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.4 有理數(shù)的大小比較一、教學目標： 知識目標：掌握有理數(shù)大小的比較法則；會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“”或“”號連接；初步會進行

20、有理數(shù)大小比較的推理和書寫.能力目標：由兩個負數(shù)比較大小的過程,體會數(shù)學上轉化思想的應用,培養(yǎng)學 生的推理能力.情感目標：通過觀察歸納,調動學生的學習熱情.二、教學重難點： 重點：有理數(shù)的大小比較法則. 難點：1、兩個負數(shù)比較大小的絕對值法則. 2、課本例題中兩個負分數(shù)比較大小的推理過程.三、教學過程： （一）導入新課： （多媒體演示）下面是一組圖片，表示某一天我國5個城市的最低氣溫. 比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）：廣州（10） 上海（0）； 上海（0） 北京（-10）； 武漢（5） 廣州（10）； 哈爾濱（-20） 武漢（5）； 北京（-10） 哈爾濱（-2

21、0）.同學們的答案是否正確呢？這就需要數(shù)學知識“有理數(shù)的大小比較”（點出課題）. （二）探究新知：把表示上述5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上.觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度的高低與相應的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關系？（教師與學生一起合作完成）。（結論：在數(shù)軸表示的數(shù)的位置與氣溫的高低有關.氣溫越高，在數(shù)軸上表示的數(shù)就越靠右.）一般地，我們有：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（教師板書，學生記憶）例 1 在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，4，1，并比較它們大小，將它們按從小到大的順序用“”號連接.（師生合作完成）41501解：如圖，將它們按從小到大的順序排列為：41010（正數(shù)大

22、于一切負數(shù)）；（2）-0.0010（負數(shù)都小于零）；（3），-（兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?例2的講解思路：（1）（2）兩題，要告訴學生，比較兩個有理數(shù)的大小時可直接運用法則得出；對于第（3）題，先復習小學時所學異分母分數(shù)的大小比較，然后指出：要比較的是兩個負數(shù)大小，應先比較什么？（他們的絕對值）；這兩個數(shù)的絕對值分別等于多少？指定一個學生邊回答邊板書（教師在板書時要規(guī)范地書寫表述過程，并把推理依據(jù)注在結論后面的括號內。） （三）課內小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（比較有理數(shù)大小的兩種方法：一、數(shù)軸比較法；二、絕對值法.兩個數(shù)比較時，常用絕對值法；多個數(shù)比較時，常用數(shù)軸比較

23、法.） （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.1 有理數(shù)的加法(第1課時)一、教學目標：知識與技能：使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行加法運算。過程與方法：滲透數(shù)形結合思想，體現(xiàn)分類思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等能力。 情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生及時檢驗的良好習慣。二、教學重難點： 重點：有理數(shù)加法法則。 難點：異號兩數(shù)相加的法則。三、教學過程： （一）導入新課：在小學認識了自然數(shù)之后，我們又學習了加、減、乘、除四則運算，同樣我們學習了有理數(shù)的意義之后，將開始學習有理數(shù)的運算，

24、這節(jié)課我們一起來學習有理數(shù)的加法。通過回憶小學算術運算的學習過程，類比聯(lián)想有理數(shù)的加法與小學的加法的聯(lián)系，點明教學內容，激發(fā)學生學習的欲望。 （二）探究新知： 1、 問題情境：一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下，其中進貨為正，出貨為負（單位：噸）進出貨情況庫存變化星期一52星期二34合計問1：列出算術表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數(shù)量，并算出結果（填表）。問2：星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了？星期二呢？（此問培養(yǎng)學生處理表格信息的能力，給學生大膽發(fā)揮的空間，將教師控制課堂的預設過程變成師生共同建設，共同發(fā)展的過程。也借此引出有理數(shù)的加法。）問1答：水泥進

25、貨的合計為（5）（3）8；水泥出貨的合計為（2）（4）6；教師講解：也可以在數(shù)軸上表示水泥進貨的合計：在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計：小結：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；問2答：星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸，用算式表示為（5）（2）3；星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸，用算式表示為（3）（4）1；教師講解：也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫存變化結果：小結：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（用彩色粉筆做適當?shù)臉擞?，幫助學生從實際情況理解有理數(shù)加法的意義和法則。滲透分類思想，培養(yǎng)學生觀察、歸納等能力。）2、知識講解：

26、有理數(shù)的加法法則：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。學生練習（一）：確定下列各題中的符號，并說明理由：（1）（5）（7）；（2）（3）（10）；（3）（6）（5）；（4）（3）（7）；（5）（）（）；（6）0（）；總結有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結果的符號，再計算結果的絕對值。（給學生思考的空間，讓學生去解釋，有助于學生加深印象，及時鞏固。）3、例題講解：例1、計算下列各式：（1）（11）（9）；（2）（3.5）（7）；（3）（1.08）0；

27、（4）（）（）；解：（1）原式（119）20； （2）原式（73.5）3.5；（3）原式1.08； （4）原式0；例2、某家庭工廠一月份收支結余為1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結余情況如何？解：（1200.50）（2000.70）（2000.701200.50）800.20（元）答：二月底家庭工廠的收支結余為收入800.20元。學生練習（二）：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為38，北京的氣溫比哈爾濱高32，問當天北京的氣溫為多少度？ （三）課內小結：今天這節(jié)課主要學習了什么內容？本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？請學生來小結一下 （四）課堂練習： （五）作

28、業(yè)布置： 2.1 有理數(shù)的加法(第2課時)一、教學目標：知識與技能：有理數(shù)加法的運算律 過程與方法：掌握簡便運算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識.學會畫圖分析法. 情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學公式的簡潔美，對稱美.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.增強自信.二、教學重難點：重點：有理數(shù)加法的交換律，結合律.難點：運用有理數(shù)加法的交換律、結合律進行計算.三、教學過程： （一）導入新課：引例1：多媒體演示P30合作學習的內容。引例2：已知一輛卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，問卡車最后停在何處？分析：如果規(guī)定向東為“正”，則向東行駛15千米記作15千米，向西行駛

29、25千米記作25千米，向東行駛20千米記作20千米，則（15）（25）（20）？，問題成了三個有理數(shù)相加，一般地，三個或三個以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對于有括號的式子，應先進行括號里面的運算。所以（15）（25）（20）（10）（20）10，所以卡車最后停在A站東面的10千米處。引例3：計算： ， ； ， ；學生回答：，； ，；教師啟發(fā)：發(fā)現(xiàn)，；要求學生再換幾對不同的有理數(shù)試一試，結果如何？教師小結：發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結合律在有理數(shù)運算中仍然成立，從而引入本節(jié)課的知識. （二）探究新知： 在有理數(shù)運算中，加法的交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即；加法的結合律：三個有理數(shù)相

30、加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即；在引例1中的運算中，如果運用加法的交換律和結合律，則：（15）（25）（20）（15）（20）（25）（35）（25）10顯然這樣的運算要比前面更好。所以三個或三個以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對于有括號的式子，應先進行括號里面的運算，但能運用運算律的要運用運算律，這樣會使運算簡便。例題講解：例3：計算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）（3）解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（30）（10）20一般地，多個有理數(shù)相加，可以把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加；（2）原式（

31、2.48）（7.52）4.33（4.33） （10）010一般地，多個有理數(shù)相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整；（3）原式 結論：一般地，多個有理數(shù)相加，有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加；例4：小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15米，再向西行駛25米，然后又向東行駛20米，再向西行駛35米，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？解：規(guī)定向東為“正”，則（15）（25）（20）（35）（15）（20）（25）（35）（35）（60）25（米）一共行駛的路程為1525203595（米）答：玩具賽車最后停在A地向西25米處，一共行駛了95米。學生練習（一）：小明記錄了

32、一星期每天的最低溫度如下表：星期一二三四五六日溫度2126413這個星期的平均最低溫度為多少攝氏度？ （三）課內小結：（1）一般地，三個或三個以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對于有括號的式子，應先進行括號里面的運算；（2）靈活運用加法的交換律和結合律進行有理數(shù)的加法運算；（3）一般地，多個有理數(shù)相加，可以把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加；一般地，多個有理數(shù)相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整；一般地，多個有理數(shù)相加，有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加。 （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 2.2 有理數(shù)的減法(第1課時)一、教學目標： 知識目

33、標：掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算。 能力目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納的數(shù)學能力及初步掌握轉化的數(shù)學思想。 情感目標：通過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應用的數(shù)學活動，體會相應的數(shù)學思想、數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高學生的學習興趣。二、教學重難點： 重點：有理數(shù)的減法的運算法則，以及法則的應用。 難點：在實際生活中，正、負關系的確定以及原有知識的掌握。三、教學過程： （一）導入新課： 一天, 廈門的最高溫度是9，哈爾濱的最高氣溫是-7，那么這一天廈門的最高溫度比哈爾濱的最高氣溫高多少攝氏度？列出算式.由學生回答結果，在學生回答的基礎上，讓學生用式子加以表示:9（

34、7）16.提出問題：怎么進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？ （二）探究新知：1. 不妨我們看一個簡單的問題：9 （7）16. 9 （？）16.大家注意觀察上面的兩個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先個人研究，而后交流 比較兩式，可以發(fā)現(xiàn)： 9“減去7”與“加上7”結果是相等的，即： 減法變加法 變相反數(shù)2歸納：全班交流，從上述結果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這就是有理數(shù)減法法則，由此可見，有理數(shù)的減法運算實質轉化為加法運算3. 例題講解：例1： 計算：（1）5（5） （2）075 （3）（1.3）（2.1） （4）1 EQ F(1,3) 2 EQ F(1,2) 在學

35、生口答的基礎上，由教師引導歸納： (1)有理數(shù)減法是轉化為有理數(shù)加法實施的在進行減法運算時，首先應弄清減數(shù)的符號（是“+”號，還是“”號）；(2)將有理數(shù)減法轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“”變以“+”號；另一個是減數(shù)的性質符號例2：我國吐魯番盆地最低點的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？此例說明，在有理數(shù)范圍內，不存在“不夠減”的減法。思考：求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離：（1）3與2.2 （2）4 EQ F(1,2) 與2 EQ F(1,4) （3）4與4.5 （4）3 EQ F(1,2) 與2 EQ F(1,3) 你能發(fā)現(xiàn)

36、所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關系嗎？ （三）課內小結：通過上面的練習，你能總結出有理數(shù)減法與小學里學過的減法的不同點嗎？ （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 2.2 有理數(shù)的減法(第2課時)一、教學目標： 知識目標：理解有理數(shù)加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算。 能力目標：培養(yǎng)觀察、討論、積極思維探索的能力及計算的準確能力 情感目標：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感二、教學重難點： 重點：寫成省略加號的和的形式及熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算 難點：能靈活運用運算律進行有理數(shù)的加減混合運算三、教學過程： （一）導入新課： 要計算，你認為怎樣計算簡便？請先試一試. 在學生討論交流

37、下，提出問題：（1）如何解該題？ （2）如何將減號進行轉變？ （二）探究新知： 根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法.1提出問題： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）如何統(tǒng)一成加號？學生回答： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）2省略加號如何表示？由教師講解：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號與它前面的加法省略不寫形如： EQ F(1,3) EQ F(3,4) EQ F(2,3) 3如何讀呢？總結讀法：按和式讀做“正 EQ F(1,3) 、負 EQ F(3,4) 與正 EQ F(2,

38、3) 的和”按運算意義讀做“ EQ F(1,3) 減 EQ F(3,4) 加 EQ F(2,3) ”4你認為如何計算： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）由學生合作交流，教師引導下得出有理數(shù)加減混合運算步驟：（1）利用減法法則，將減法統(tǒng)一為加法（2）省略加號的和的形式，簡化算式（3）運用加法交換律、結合律，使運算簡單5.例題講解：例3：計算：（3）（8）（6）（7）由學生完成，并用兩種方法讀出例4：一儲蓄所在某時段內共理了8項現(xiàn)款儲蓄業(yè)務：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入10

39、02元.問該儲蓄所在這一時段內現(xiàn)款增加或減少了多少元？ 由師生共同合作、交流來完成。 （三）課內小結：1有理數(shù)加減混合運算步驟：（1）利用減法法則，將減法統(tǒng)一為加法（2）省略加號的和的形式，簡化算式（3）運用加法交換律、結合律，使運算簡單2進行有理數(shù)加減混合運算使用交換律、結合律的簡便方法（1）使符號相同的加數(shù)放在一起（2）互為相反數(shù)的放在一起（3）使和為整數(shù)的加數(shù)放在一起（4）使分母相同的加數(shù)放在一起 （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 2.3 有理數(shù)的乘法(第1課時)一、教學目標： 知識目標：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎上，掌握有理數(shù)的乘法法則，

40、并正確地進行乘法運算。理解幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定。理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。 能力目標：經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的實驗與探索過程，提高學生觀察、歸納、猜想、驗證的能力，不斷增強運算能力。情感目標：在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運算的存在與價值，讓學生融入到數(shù)學學習中來，融身到數(shù)學活動中去。二、教學重難點： 重點：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)及形成過程，掌握乘法法則，運用乘法法則準確地進行有理數(shù)的運算。難點：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號規(guī)則，并能準確、熟練地應用于有理數(shù)乘法運算中去。三、教學過程： （一）導入新課： 節(jié)前圖

41、顯示的是位于三峽白鶴梁的用做水為測量標志的線刻石魚，假設水位按每小時3厘米的速度下降，經(jīng)過2小時后水位下降多少厘米?這個實際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。由上面的問題可知，經(jīng)2小時后水位變化了323+3=6cm。根據(jù)生活經(jīng)驗及前面的結果，如果把下降記為“”，則有（-3）2-6 cm。師生共同完成P39做一做，從而引出課題：有理數(shù)的乘法。 （二）探究新知：1、根據(jù)上述結果，結合生活中的經(jīng)驗，自編一道類似的實際問題，并把要求的結果寫成像(3)26這樣的算式。2、由上面的問題所寫的負數(shù)與正數(shù)的乘法運算方法，計算：(3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= .結合課本，

42、用數(shù)軸表示上述相應算式的幾何意義。3、計算下列各式，并回答：若一個因數(shù)繼續(xù)逐級減少，下面的積會有什么變化？(3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)= ；(3)(4)= .此外，如果有一個因數(shù)是0,所得的積還是0。如：0(3)=0， eq f(1,2) 0 =0，0(3 eq f(1,7) )0。思考：如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？從以上得出的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過特例的歸納，鼓勵學生自己總結有理數(shù)的乘法法則。并運用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相

43、乘，積為零。例如：（5）（3） 同號兩數(shù)相乘（5）（3）=（ ）得正53=15把絕對值相乘所以（5）（3）=15。（6）4異號兩數(shù)相乘（6）4=（ ）得負64=24把絕對值相乘所以（6）4=24。例題講解：例1 ：計算： eq f(3,4) ； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0 eq f(3,2) ；(4) ( eq f(1,3) )(3)； (5) （6）( eq f(5,4) )（4） 按課本講解、板書。（組織學生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運算分兩步：確定積的符號；把絕對值相乘。）探究以下三個問題：問題1: eq f(3,4) 與 eq f(4,3) 這兩數(shù)有何關系？ eq

44、f(1,3) 與3呢？類比小學學過的有關倒數(shù)的定義。 在小學我們學過，兩個正有理數(shù)乘積為1時，稱這兩個正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個規(guī)定在負數(shù)中仍然適用。 若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如， eq f(3,4) 是 eq f(4,3) 的倒數(shù)， eq f(4,3) 是 eq f(3,4) 的倒數(shù)， eq f(1,3) 與3互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 問題2：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 有多個不為零的有理數(shù)相乘時，可以先確定符號，再將絕對值相乘。當相乘的數(shù)中，負數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。若其中一個乘數(shù)為零時，

45、積為零。補充例題：.計算：(-3) eq f(5,6) (1 eq f(4,5) ) ( eq f(1,4) )滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實際上就是在確定完積的符號后，轉化為小學中算術數(shù)的乘法。某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度問：(1)t小時后溫度是多少？ (2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際 （三）課內小結：通過本節(jié)課的學習，大家學會了什么？（1）有理數(shù)的乘法法則。（2）多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。（3）幾個數(shù)相乘時，如果有一個因數(shù)是0

46、，則積就為0。（4）乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 2.3 有理數(shù)的乘法(第2課時)一、教學目標： 知識目標：理解并掌握有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律。 能力目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納等能力。能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算能力。情感目標：創(chuàng)設合理的問題情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作學習中，學會交流與合作，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。二、教學重難點： 重點：進一步掌握有理數(shù)乘法法則的運用，驗證和探索有理數(shù)乘法當中運算律的產(chǎn)生過程，運用乘法的運算律進行有理數(shù)乘法的簡便運算。難點：

47、有理數(shù)乘法運算律的靈活運用。三、教學過程： （一）導入新課：在小學我們學過一些乘法的交換律、乘法的結合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？問題：小學學習過的有關乘法的運算律，對所有的有理數(shù)都還適用嗎？通過計算、比較驗證同學們的猜想。做一做：計算下列各題，并比較它們的結果：(1) (5)2(52) ； 2(5)(25) ；(2)2(3)(4)(6)(4) ； 2(3)(4)212 ；(3)(3)(2 eq f(1,3) )(3) eq f(7,3) ； (3)2(3) eq f(1,3) 61 。讓學生進行觀察、比較、思考：（1）以上各組題的運算結果有什么特點？（2）各組題的運算形式，與乘法的運算

48、律的結構特征對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）對于問題，你得到的猜想是什么？ （二）探究新知： 探索1完成做一做(1)、(2)，再探索下列兩個問題：(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個負數(shù))分別填入下列和內，并比較兩個運算的結果。和(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個負數(shù))分別填入下列、和內，并比較兩個運算的結果。()和()可由多個學生提供實例，從而讓學生總結出有理數(shù)的乘法滿足交換律與結合律。用文字敘述，并用字母表示。乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法的結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么：乘法的交換律：ab=

49、ba.乘法的結合律：(ab)c=a(bc)探索2完成做一做（3）,想一想與小學學過的哪個運算律類似。請你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？請用用文字敘述，并用字母表示：分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么：分配律:a(b+c)=ab+ac通過驗證，使學生感到分配律在有理數(shù)運算中應用的合理性即可。例題講解：例2 計算：(1) (12) (37) eq f(5,6) ； (2)6 (10) 0.1 eq f(1,3) ； (3) 4.99(12) 按課本講解、板書。（組織學生口頭回答例題的解答。應用有理數(shù)乘法的運算律進行運算，可以

50、簡便運算，但它仍舊屬于有理數(shù)的乘法運算，因此應遵循有理數(shù)的乘法運算的步驟：確定積的符號；把絕對值相乘。）探究活動1:講完“有理數(shù)的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計算題：71 eq f(15,16) (8).學生算出答案，老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上。解法一：原式 eq f(1151,16) (8) eq f(9208,16) 575 eq f(1,2) ；解法二：原式(71 eq f(15,16) )(8)71(8) eq f(15,16) (8)575 eq f(1,2) ；解法三：原式(72 eq f(1,16) )(8)72(8) eq f(1,16) (8) 575 eq

51、 f(1,2) .對這三種解法，你認為哪種方法最好？ ，理由是 。本題對你有何啟發(fā)？ 。思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分數(shù)拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和，再應用分配律，大大簡化了計算過程。例3 某校體育器材室總共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的 eq f(1,2) ， eq f(1,3) 和 eq f(1,4) 。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？(獨立完成，再小組交流)探究活動2：教材的課內練習中的探究活動。 （三）課內小結：通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的知識，你認為有哪些方面的進步？（讓學生進行小結

52、，經(jīng)過學生個人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。） （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置：精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 2.4 有理數(shù)的除法一、教學目標：知識目標：掌握有理數(shù)除法的法則及把除法轉化為乘法。能力目標：學會應用法則進行有理數(shù)的除法運算，學會有理數(shù)的乘除混合運算。情感目標：體驗“知識來自實踐，又作用于實踐”的辯證唯物主義觀點。二、教學重難點： 重點：有理數(shù)的除法。 難點：有理數(shù)的乘除混合運算。三、教學過程： （一）導入新課： 經(jīng)統(tǒng)計，某商場一年共虧損4.8萬元，那么該商場平均每月虧損多少萬元？如果規(guī)定盈利為正，虧損為負，可以

53、如何列式計算？（1）請用小學的數(shù)學方法做； （2）請用學過的負數(shù)列式，并寫出結果。（3）仔細比較所列的兩個算式，寫下你所發(fā)現(xiàn)的新的信息。4.8120.4（或）；（4.8）120.4（或）；有理數(shù)的除法是有實踐意義的；有理數(shù)的除法可轉化為小學的除法來做，但要先確定符號 （二）探究新知： 我們知道除法是乘法的逆運算，這套法則運用到有理數(shù)的范圍內同樣適用。例如，84=8(1/4)=2；8(-4)=8(-1/4)。那么，你知道（-8）（-4）=？，（-7）（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？ab=a(1/b) (b不為0).1.由（-4）（-1/4）=1，4(1/4) =1等等式子，可知：互為倒

54、數(shù)的兩個數(shù)的積為1。用字母表示為：a(1/a)=1 （a0）2.完成做一做。通過上面的練習兩個有理數(shù)相除，商的符號有什么規(guī)律？商的絕對值呢？通過練習我們可得出什么結論？即有：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)仍得0。注意：0不能作除數(shù)例1 計算：（1）（-8）（-4）； （2（-3.2）0.08；（3） 注意：乘除混合運算，往往先將除法轉化為乘法，再求出結果。尤其要注意辨別最后結果的符號。思考：下列等式成立嗎？=（-8）（-）；由此你得出什么規(guī)律？一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關系：除以一個數(shù)（不等于0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)例2：計算：（1） （2）

55、（三）課內小結：1計算有理數(shù)除法的方法（1）直接應用有理數(shù)除法的法則進行計算（2）把除法轉化為乘法2通常的做法是先確定結果的符號，再把除法轉化為乘法，使運算更簡便合理。 （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.5 有理數(shù)的乘方(第1課時)一、教學目標： 知識目標：掌握乘方的有關概念，能進行簡單的乘方運算。 能力目標：掌握有理數(shù)的乘方運算，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括以及計算能力. 情感目標：通過在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義,體會數(shù)學的應用價值.二、教學重難點：重點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示 難點：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運算

56、三、教學過程： （一）導入新課：師假設一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對折始終是可能的，對折多少次后所得的厚度將超過你的身高？你能算嗎？生1次對折后，厚度為0.092mm,2次對折后，厚度為0.0922mm，14次對折后，厚度為0.0922221.47m。14個2為了表示簡便，我們把2222記為214。14個2師像上面所表示的214的形式,就是我們今天研究的課題:有理數(shù)的乘方(板書). （二）探究新知： 師如果對于幾個相同的因數(shù)a相乘：aaaaa我們也將之記為an。n個a板書：求n個相同因數(shù)a的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。把an讀做a的n次方。 1、幾種常見的乘

57、方 師怎樣表示圖中正方形的面積，立方體的體積呢？生55平方單位，555立方單位。師我們可以把55記做52，讀作5的平方，55=52=25；555記作53，讀作5的立方，即55553125。注意：一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫，二次方也叫做平方，如52通常讀做5的平方；三次方也叫做立方，如53可讀做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)。（1）（6）（6）（6）（2） eq f (2,3) eq f (2,3) eq f (2,3) eq f (2,3) 2、把（ eq f (1,2) ）5寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式

58、。10個（2）3、把（2）（2）（2）（2）寫成冪的形式。師注意：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號，如（5）3，( eq f (2,3) )4例1 計算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（ eq f (4,3) ）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）（3）9 （2）1.531.51.51.53.375（3）（ eq f (4,3) ）4（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ） eq f (256,81) （4）（1）1（為什么？）小組探索:計算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2

59、，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5； 師 觀察上述計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（要求：四人一小組，每人計算一小題，觀察結果，進行討論探索，組長記錄討論結果，準備發(fā)言。）（各小組補充，師歸納肯定）（10的n次方等于在1后面補n個0，0.1的n次方等于1前面n個0的小數(shù)，負數(shù)的偶次方為正，奇次方為負。兩個數(shù)互為相反數(shù)，偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)。師對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。例2計算：（1）32；（2）323；（3）（2）3；（4）

60、8（2）3；解：（1）32（33）9；（2）3233824（3）（32）363216； （4）8（2）38（8）1 （三）課內小結：通過乘方的幾組計算，你能知道：什么數(shù)的平方比它的絕對值大？什么數(shù)的平方比它的絕對值??？什么數(shù)的平方等于它本身？ （四）課堂練習： （五）作業(yè)布置： 2.5 有理數(shù)的乘方(第2課時)一、教學目標： 知識目標：借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)，并會利用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。使學生了解什么是科學記數(shù)法，并會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。 能力目標：培養(yǎng)學生的歸納總結能力。 情感目標：通過科學記數(shù)法的學習讓學生從各種角度感受大數(shù),促使學生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義,讓學生充