三角形三邊關系教學設計

1、三角形三邊的關系一、教學目標1.知識與技能：掌握三角形的三邊關系并能進行簡單應用。2.過程與方法：在研究過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析問題的能力，學會解決問題的思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學在生活中的應用。二、教學重難點教學重點：掌握三角形的三邊關系教學難點：應用三角形的三邊關系三、教學設計（一）復習導入師：同學們，關于三角形，你已經(jīng)有了哪些了解？生1：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。生2：三角形具有穩(wěn)定性。師：看來，同學們已經(jīng)了解了關于三角形的許多知識，其實，三角形中還隱藏著許多奧秘。今天，咱們就來繼續(xù)研究三角形三邊的關系。（板書課題：三角形三邊的關系）師：老師這里有四根小棒，

2、現(xiàn)在大家看一看，它們有什么不同？生：顏色不同，長度不同。師：你觀察的可真仔細，思考一下，是不是從中任選三根，都能圍成三角形呢？生：能師：還有沒有其他想法？生：不能（二）探究三邊關系1.圍小棒，初步感知三邊關系師：究竟是怎樣的呢？我們來圍圍看，好嗎？先聽清楚要求再動手，你們手中的信封里有三根小棒。請你拿出來，先確定長度，再動手擺一擺，擺在助學單上，看能不能圍成三角形。生獨立圍三角形（匯報結果）師：老師先統(tǒng)計一下，是不是所有人都圍成三角形了呢？生：不是師：我們先來看看能圍成的，誰來圍給大家看一看？生1：我的三根小棒分別長3厘米，5厘米，6厘米，它們能圍成三角形。（邊說邊圍）師：還有沒有不同的結果？

3、生2：我的三根小棒長2厘米，5厘米，6厘米，它們也能圍成三角形。師：我們一起看看（動態(tài)演示兩種能圍成的情況）師：有沒有不能圍成的？誰來演示給其他同學看一看？生3：我的三根小棒分別長2厘米，3厘米，5厘米，它們不能圍成三角形。生4：我的三根小棒分別長2厘米，3厘米，6厘米，它們也不能圍成三角形。師（動態(tài)演示并進一步總結）：看來當小棒長度分別為2厘米，3厘米，5厘米和2厘米，3厘米，6厘米的時候不能圍成三角形，當小棒長度分別為2厘米，5厘米，6厘米和3厘米，5厘米，6厘米的時候能圍成三角形。師：那么，同學們想一想，能圍成三角形和不能圍成三角形，與什么有關呢？生：與邊的長度有關。2.自主探究，進一步

4、研究三邊關系師：真是一語中的，那么，與邊的長度又有怎樣的關系呢？帶著這個問題，請同學們拿出研學單，算一算，比一比，能圍成三角形的和不能圍成三角形的三根小棒，他們的長度之間，有怎樣的關系呢？如果有困難，也可以和同桌討論討論。生討論匯報生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩根小棒的長度之和比長小棒長時，能圍成三角形，而較短的兩根小棒的長度之和比長小棒短或者相等時，不能圍成三角形。生2：我發(fā)現(xiàn)當任意兩根小棒的長度之和都比第三根小棒長，可以圍成三角形。師：對于他的發(fā)現(xiàn)，你們有什么疑問嗎？生：任意是什么意思？生2：就是隨便兩根。師：對比他們兩個的發(fā)現(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：第二個同學的發(fā)現(xiàn)包括第一個同學的，任意兩根就包括較短

5、的兩根。師：你真善于發(fā)現(xiàn)/你有一雙明亮的眼睛?？磥?，不僅第二個發(fā)現(xiàn)包括第一個發(fā)現(xiàn)，而且只要第一個發(fā)現(xiàn)成立了，那第二個發(fā)現(xiàn)也一定成立了。哪個發(fā)現(xiàn)更全面一些呢？生：第二個。師：是的（板書），我們發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和都大于第三邊。但是我們剛才僅僅通過兩個三角形發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，這還只是我們的一個？生：猜測師：接下來還需要？生：驗證3.舉例驗證，得出結論師：怎樣驗證呢？生：畫許多三角形師：能具體說說你的意思嗎？生：師：同學們真是愛動腦筋，這是個好習慣。正像這個同學說的一樣，接下來，就請同學們動手畫一個自己喜歡的三角形，量一量，算一算，看是不是任意兩邊長度的和都大于第三邊？生畫圖、匯報師總結：現(xiàn)在，我們可以確定地得出結論了。（板書）三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。師：想一想，運用這個結論，我們可以做什么？生：可以判斷三根小棒能不能圍成三角形。師：是啊，運用這個結論，隨便給咱們三條線段，不用畫圖，就能輕松地判斷出能不能組成三角形了。同學們不僅探索出了這個規(guī)律，還知道怎么用。接下來，老師想考考大家，同學們有沒有信心？生：有（三）鞏固練習練習一1cm 2cm 3cm 3cm 5cm 7cm2cm 2cm 5cm思考：怎樣快速地判斷一組線段能否圍成三角形？練習二一個三角形其中兩條邊分別長3cm,7cm，另外一條邊可能長多少厘米？練習三 把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形