鑒于排隊(duì)論的最優(yōu)泊位利用率

1、 鑒于排隊(duì)論的最優(yōu)泊位利用率技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理 201030510865童劍嘯摘要：泊位利用率是反映泊位運(yùn)用情況的重要指標(biāo)。本文以港、船、貨三方的綜合經(jīng)濟(jì)為目標(biāo)建立排隊(duì)論的模型，對碼頭泊位最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行研究。最后以一實(shí)例來確定其最優(yōu)碼頭數(shù)量。關(guān)鍵詞：泊位利用率；集裝箱碼頭； 近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，港口碼頭個(gè)數(shù)快速增長，截止到2010年底，全國規(guī)模以上港口數(shù)量為96個(gè)，擁有生產(chǎn)用碼頭泊位32148個(gè)，其中萬噸級及以上泊位1659個(gè)。但有的碼頭在建設(shè)的過程中存在一些問題，這些問題可以分為兩類：第一類是一些小型碼頭企業(yè)為了減少碼頭的投資并獲得最大利益，而減少碼頭的泊位數(shù)量，使碼頭的泊位利用

2、率保持在一個(gè)較高的水平。但結(jié)果會(huì)導(dǎo)致到港船舶等待時(shí)間過長，造成船舶和貨物的大量積壓，給船方和貨主方帶來嚴(yán)重?fù)p失。另一類則相反，大型企業(yè)憑借雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，不斷地?cái)U(kuò)建碼頭泊位，最大限度地提高碼頭的生產(chǎn)效率，特別是裝卸效率和通關(guān)效率，以提高與同一港口或港口群內(nèi)其他碼頭的競爭優(yōu)勢，爭取更多的貨源，從而擴(kuò)大自身市場，但是這種盲目、過剩的擴(kuò)建行為不僅會(huì)造成社會(huì)資源的嚴(yán)重浪費(fèi)，而且會(huì)導(dǎo)致碼頭之間的惡性競爭。因此，合理的配置碼頭的泊位數(shù)和泊位規(guī)模，就成為港口最重要的內(nèi)容。下面我將以集裝箱運(yùn)輸為例，將港口企業(yè)、航運(yùn)公司、貨主三方的綜合經(jīng)濟(jì)利益為目標(biāo)建立排隊(duì)論模型對泊位數(shù)量及利用率進(jìn)行優(yōu)化。1、泊位利用率泊位利

3、用率，是碼頭泊位的作業(yè)時(shí)間占碼頭泊位日歷時(shí)間的比重，即，其中，作業(yè)時(shí)間包括裝卸時(shí)間和各類輔助時(shí)間。泊位利用率高，說明港口碼頭等設(shè)施利用充分，但由于船舶到港的不平衡，泊位利用率越高，船舶待泊的可能性就會(huì)越大，若船在錨地等待的情況嚴(yán)重，就會(huì)增加航運(yùn)公司及貨主的成本。反之，如果泊位利用率過低，會(huì)導(dǎo)致碼頭泊位過度空閑，資源得不到有效利用,則會(huì)嚴(yán)重影響港方的經(jīng)濟(jì)效益。所以合理的泊位利用率應(yīng)該是建立在平衡港、航、貨三方利益的基礎(chǔ)之上。由于集裝箱運(yùn)輸絕大部分采用班輪化運(yùn)輸，因此集裝箱貨船到港具有定期、定時(shí)的特點(diǎn)，意味著在相同服務(wù)水平下，船舶排隊(duì)時(shí)間減少，集裝箱碼頭泊位能夠服務(wù)更多船舶，泊位利用率也會(huì)隨之提高

4、，本文將隨后對泊位利用率受班輪化運(yùn)輸?shù)挠绊戇M(jìn)行詳細(xì)的定量分析。2、船舶到港規(guī)律集裝箱船舶的班輪化運(yùn)輸，即船舶按照與港口約定好的船期表有規(guī)律地在固定的航線與港口之間運(yùn)行的一種運(yùn)輸方式，定期、定時(shí)是集裝箱船到港的基本特點(diǎn)，這顯然不同于其它類型船舶隨機(jī)的到港規(guī)律。由于集裝箱船舶到港時(shí)間通常按照既定的船期表運(yùn)行，理論上這類船舶相繼到達(dá)的間隔時(shí)間接近于定值，所以根據(jù)定長分布的定義，可以得到此時(shí)船舶到達(dá)服從定長分布，其分布函數(shù)如下： （1） 其中為時(shí)間間隔，為此時(shí)的時(shí)間。顯然，這只是一種理想的狀態(tài)，在實(shí)際過程中，受大霧、臺(tái)風(fēng)等自然災(zāi)害以及其它不可預(yù)見因素的影響，集裝箱班輪不可能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口，在某些極端情況

5、下，可能導(dǎo)致延班、誤班。此時(shí)，集裝箱班輪到港則服從泊松（posion）分布，相比定長分布更適合實(shí)際情況，因此能更好地描述集裝箱班輪相繼到達(dá)的間隔時(shí)間。根據(jù)泊松（posion）分布的定義，其分布函數(shù)為： （2）其中為單位時(shí)間內(nèi)平均到港的船舶數(shù)。 3、泊位服務(wù)現(xiàn)在我們引入排隊(duì)論模型，泊位的服務(wù)（作業(yè)時(shí)間）包括裝卸時(shí)間和各類輔助時(shí)間，我們將作業(yè)系統(tǒng)看成是一個(gè)服務(wù)系統(tǒng), 每一個(gè)泊位都構(gòu)成一個(gè)“服務(wù)臺(tái)”?！邦櫩汀眲t是來港進(jìn)行裝卸貨物的船舶。由于系統(tǒng)中存在一些隨機(jī)因素, 所以它是一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，港口每個(gè)泊位上船舶被服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，其分布函數(shù)為： （3）其中為服務(wù)強(qiáng)度。模型中的S代表

6、港口所具有的泊位數(shù)。4、模型分析由綜合1、2，我們可以得到排隊(duì)論模型。在港航企業(yè)中比較常見的是和模型，本文由于考慮到了集裝箱班輪的特點(diǎn)，用模型來推求相關(guān)指標(biāo)。在下，由數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)，我們可以得到泊位利用率，和平均港口集裝箱船數(shù)， （4） ， （5）， （6）， （7） （8）5、最佳泊位利用率由于我們以港口企業(yè)、航運(yùn)公司、貨主三方的綜合經(jīng)濟(jì)利益為目標(biāo)來確定其最佳泊位利用率，所以就得考慮泊位數(shù)、泊位作業(yè)效率、船舶港務(wù)費(fèi)用、港口投資和運(yùn)營費(fèi)用。綜合考慮以上的影響下，最佳泊位利用率應(yīng)該是使得港口企業(yè)、航運(yùn)公司、貨主三方總的單位成本最低的利用率。其具體分析如下：假設(shè)碼頭有個(gè)泊位，并記港、航、貨三方的總費(fèi)

7、用為，則 （9）其中：平均每艘集裝箱船在港口一天的費(fèi)用：平均每天在港口的集裝箱船數(shù)量：平均每個(gè)碼頭泊位每天所需要的費(fèi)用（折舊、維護(hù)、運(yùn)營）：貨物的平均單價(jià)：集裝箱船平均載箱數(shù)：利率由于碼頭泊位數(shù)不同，總費(fèi)用也不同。要使得最小的，此時(shí)就有： （10）將（9）式代入（10）式我們可以得到最優(yōu)泊位的約束條件： （11）因此，最優(yōu)泊位的數(shù)量可以確立。其主要步驟如下：通過港口碼頭統(tǒng)計(jì)資料分析并確定的數(shù)值。根據(jù)碼頭模型，對于不同的碼頭泊位數(shù)確定平均港口集裝箱船數(shù)最后根據(jù)邊際分析法，我們可以確定最佳的泊位數(shù)。6、舉例應(yīng)用表1和表2分別是國內(nèi)某海港碼頭集裝箱泊位某年365天到港情況以及泊停時(shí)間資料。 表1統(tǒng)計(jì)

8、項(xiàng)序號i總計(jì)012345678每天到港船舶數(shù)Ki/艘天01234567 8到、離港頻數(shù)Ni/天12436474714926197365 表2統(tǒng)計(jì)項(xiàng)序號i01234567停泊時(shí)間ti次/天0.00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.01.21.21.41.4頻數(shù)Qi/天20512472432614115根據(jù)表1、2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，經(jīng)過擬合檢驗(yàn)，我們可以得到船舶進(jìn)港時(shí)間分布為：以每天平均到達(dá)船只艘數(shù)的posion分布；船舶服務(wù)強(qiáng)度的負(fù)指數(shù)分布。接下來應(yīng)用，對不同的碼頭泊位數(shù)確定平均港口集裝箱船數(shù)結(jié)合該港口的實(shí)際情況，選取Cs=15萬元/天，Cb=3萬元/天，M=3600t/艘，Cm

9、=0.3萬元/t , i=10%。得到：根據(jù)我們可以得到以下表格：邊際值計(jì)算表泊位 數(shù)s泊位利用率s港口集裝箱數(shù)NsNs-1Ns-Ns-1總費(fèi)用Cs11.2845 5.57153.88681.684766.9443620.6422 3.88682.56271.324147.4680430.4282 2.56272.40190.160848.2093140.3211 2.40192.33160.070348.7490750.2569 2.331650.67348當(dāng)s=3時(shí)，。故根據(jù)模型，我們得到該港口的最優(yōu)集裝箱泊位數(shù)為3個(gè)。而當(dāng)s已經(jīng)確定時(shí)，在不降低其服務(wù)強(qiáng)度，要提高泊位利用率。則我們必須提高單位時(shí)間內(nèi)平均到港的船舶數(shù)。那就要去港口加大碼頭宣傳力度，提高碼頭的知名度，吸引更多的集裝箱船前來靠港作業(yè)。參考文獻(xiàn)1 楊興晏，魏恒州.沿海港口集裝箱碼頭合理的泊位利用率分析J.港工技術(shù)，2004（9）：5-7.2 侯寧，文元橋，江福才.碼頭泊位