安全庫存概念和計算方法

1、什么是安全庫存安全庫存（又稱保險庫存，德文：Sicherheitsbestand）是指當不確定因素（訂貨期間需求增長、到貨延期等）已導致更高的預期需求或導致完成周期更長時的緩沖存貨,安全庫存用于滿足提前期需求。在給定安全庫存的條件下，平均存貨可用訂貨批量的一半和安全庫存來描述。安全庫存的確定是建立在數理統(tǒng)計理論基礎上的。首先，假設庫存的變動是圍繞著平均消費速度發(fā)生變化，大于平均需求量和小于平均需求量的可能性各占一半，缺貨概率為50%。安全庫存越大，出現缺貨的可能性越小;但庫存越大，會導致剩余庫存的出現。應根據不同物品的用途以及客戶的要求，將缺貨保持在適當的水平上，允許一定程度的缺貨現象存在。安

2、全庫存的量化計算可根據顧客需求量固定、需求量變化、提前期固定、提前期發(fā)生變化等情況，利用正態(tài)分布圖、標準差、期望服務水平等來求得。安全庫存的原則1、不缺料導致停產（保證物流的暢通）2、在保證生產的基礎上做最少量的庫存3、不呆料。怎么確定哪些物料需要定安全庫存運用A.B.C分析法確定了物料的A,B，C等級后根據A,B，C等級來制訂庫存：A類料：一般屬于成本較高，占整個物料成本的65%左右，可采用定期定購法，盡量沒有庫存或只做少量的安全庫存.但需在數量上做嚴格的控制。B類料：屬于成本中等，占整個物料成本的25%左右，可采用經濟定量采購的方法，可以做一定的安全庫存。C類料：其成本最少，占整個物料成本

3、的10%左右，可采用經濟定量采購的方式，不用做安全庫存，根據采購費用和庫存維持費用之和的最低點，訂出一次的采購量。怎么降低“安全”庫存1、訂貨時間盡量接近需求時間.2、訂貨量盡量接近需求量3、庫存適量但是與此同時，由于意外情況發(fā)生而導致供應中斷、生產中斷的危險也隨之加大，從而影響到為顧客服務,除非有可能使需求的不確定性和供應的不確定性消除，或減到最小限度。這樣，至少有4種具體措施可以考慮使用：1、改善需求預測。預測越準，意外需求發(fā)生的可能性就越小。還可以采取一些方法鼓勵用戶提前訂貨；2、縮短訂貨周期與生產周期，這一周期越短，在該期間內發(fā)生意外的可能性也越??；3、減少供應的不穩(wěn)定性。其中途徑之一

4、是讓供應商知道你的生產計劃以便它們能夠及早作出安排。另一種途徑是改善現場管理，減少廢品或返修品的數量，從而減少由于這種原因造成的不能按時按量供應。還有一種途徑是加強設備的預防維修以減少由于設備故障而引發(fā)的供應中斷或延遲；4、運用統(tǒng)計的手法通過對前6個月甚至前1年產品需求量的分析，求出標準差后即得出上下浮動點后做出適量的庫存客戶需求不確定、生產過程不穩(wěn)定、配送周期多變、服務水平高低等是影響安全庫存的重要因素。根據經典的安全庫存公式，安全庫存SS是日平均需求d、日需求量的標準差。、提前期L(補貨提前期和采購提前期)、提前期L的標準差ol和服務水平CSL的函數，故有：(1嚴叫代門何式中：SS安全庫存

5、，77提前期的平均值，斥一一日平均需求量，z某服務水平下的標準差個數，d日需求量d的標準差，l提前期L的標準差。式(1)即經典的安全庫存公式，看起來簡單，可是在企業(yè)實踐中的應用，卻頗為復雜，原因是數據收集量難度很大，例如對于具有幾千至幾萬種物料的制造業(yè)企業(yè)或大中型零售企業(yè)而言，收集關于物料或產品的日需求量d和提前期L的數據，其難度之大可以預期。而且，理論或方法越復雜，其在企業(yè)實踐中的廣泛應用越受到限制。我們曾調研了廣東省十幾家實施了ERP系統(tǒng)的企業(yè)，發(fā)現這些企業(yè)都是根據簡單的經驗法則來確定安全庫存SS。簽于此，在需求隨機分布并服從正態(tài)分布的假設下。根據提前期不變和提前期可變這兩種不同的情況，本

6、文將分別提出兩個簡潔實用的SS公式。提前期L不變目前眾多企業(yè)都重視供應鏈管理，強調快速響應和協(xié)同預測，實施ERP、SCM和電子商務來加強信息交流，并且大幅改善了運輸條件和準時交貨，強調對提前期變異的管理，因而提前期的變異可以視為很小。在需求隨機分布并服從正態(tài)分布和提前期不變的假設下，式(1)的第二項為零，故式(1)簡化為：不妨設一個時間單位周期為T(T=周、旬、月、季等)，根據統(tǒng)計學中一系列獨立事件的方差等于各方差之和，單位周期的需求量標準差。即與日需求量標T準差。之間有如下關系式：d心提前期L可變如果提前期L變化很大，則式(1)的第二項不為零，設式(1)的第一項和第二項存在如下關系：(5)衣

7、叮I.:本文把式(5)的k稱為調整系數，綜合式(1)、式(3)、式(5)，得：(6產/式(6)是提出的第二個安全庫存SS公式。式中，定義k為調整系數，ke0,K(K是一個充分大的正數)。若k=0,則提前期L不變，式(6)就變成了式(4)。編輯安全庫存量的確定兇定期補貨策略下安全庫存量的確定隨著庫存的減少,企業(yè)要采取措施來補充庫存。其中一種補充庫存的辦法是規(guī)定補貨時間。一般是確定兩次補貨之間的時間間隔,只要第一次補貨時間明確,以后各次補貨時間也就確定下來了,這種補貨方式稱為定期補貨策略。在定期補貨策略下,補貨時間是確定的,每次補貨的數量就成為主要應解決的問題。假設每次補貨的數量為Q,補貨時間間隔

8、為T,補貨提前期為t(補貨提前期指從發(fā)出補貨指令到貨物入庫所需時間)，每次補貨時庫存量為q,需求率為v(單位時間內的需求)。每到補貨時間,企業(yè)就要發(fā)出Q量的補貨指令，經過t時間，Q量的補貨入庫，要等到下次補貨入庫還要經過時間T。不難看出，在t+T時間內，用于滿足需求的庫存總量為Q+q,這個總量定為E(E=Q+q)，稱之為最大庫存量。因為在每次補貨時都可以通過盤庫獲得q量，所以要明確補貨量Q,只要知道E,就可以通過E-q來確定。在定期補貨策略下的補貨問題似乎就變?yōu)槿绾未_定E的問題，E的問題一旦明確,定期補貨策略就可以在企業(yè)的控制之下實現庫存的管理問題。在E的確定中就涉及安全庫存量。E是用來滿足(

9、T+t)時間內的需求量，如果需求率v是確定的，即單位時間內的需求不變，則E=vX(T+t)，其全部為經常性庫存，不包括安全庫存，如果v是不確定的，則E的確定需要從經常性庫存和安全庫存兩方面準備。經常性庫存通常最簡易的做法是用平均需求率E(v)X(T+t)取得，而安全庫存則要根據需求分布特征和企業(yè)愿意提供的需求滿足率來確定。定量補貨策略下安全庫存量的確定定量補貨策略下，每次補貨的數量都相同，而補貨的時間則是根據盤點庫存量來確定的。當盤點庫存量降到企業(yè)所規(guī)定的一個限量訂貨點時,就發(fā)出確定的補貨量。這種補貨策略中，從一次補貨入庫到下次補貨指令發(fā)出之間一般不會出現缺貨。因為，企業(yè)時刻在監(jiān)測庫存量的變化

10、，直到訂貨點出現時發(fā)出新的補貨，這期間庫存量一直維持在訂貨點之上。但是從訂貨點發(fā)出新的補貨指令到補貨入庫期間，如果需求率是不確定的，則有可能出現缺貨，這時候就要考慮準備安全庫存量。援引前段提到的假設，即在時間t段要準備安全庫存量，由于t時間段只有訂貨點來滿足需求，所以在確定訂貨點時要包括安全庫存量，即訂貨點由經常性庫存和安全庫存兩部分組成。安全庫存量的確定，依據仍然取決于需求特性與需求滿足率。舉例說明如下：例1：某飯店啤酒補貨提前期為5天，提前期內需求量服從期望為20加侖，方差為4加侖的正態(tài)分布，在定量補貨策略下如果維持5%的需求滿足率，需要多少安全庫存量?可以看出，提前期內需求是不確定的，但

11、是有規(guī)律可循。在確定訂貨點時，除了考慮期望值為20加侖外，還要考慮安全庫存，以滿足超出期望值的需求，使需求滿足率達到95%,所以訂貨點二20加侖+安全庫存。查標準正態(tài)分布表得95%的累計概率下的偏差為1.65個標準方差。也就是說，實際需求在023.3(20+1.65X2)加侖之間出現的可能性為95%,要實現需求滿足為95%,必須確定訂貨點為23.3,其中3.3(1.65X2)加侖為安全庫存量。總結上例可知，當提前期需求滿足正態(tài)分布時，安全庫存量=zXa,其中a為標準差，z為某一需求滿足率下查標準正態(tài)分布表獲得的安全系數。編輯（三）安全庫存量確定的一般分析以上不同補貨策略下安全庫存量的確定,就是

12、分析需求分布特征。在一定需求滿足率要求下,確定的庫存應當準備的儲存量中超出期望需求的部分庫存量,即為安全庫存量。如定期補貨策略下所確定的最大庫存量和定量補貨策略下所確定的訂貨點中超出對應時間區(qū)段（定期補貨策略對應區(qū)段為T+t,定量補貨策略對應區(qū)段為t）期望需求的部分庫存量。如果所掌握需求分布所屬時間段與T+t或者t不相符，就要把原始需求分布調整為對應時間段T+t或者t內的需求分布，這樣做才能準確地計算確定安全庫存量。我們把例1中的資料稍加改動后作為例2以確定新的安全庫存量。例2:某飯店啤酒補貨提前期為5天，每天需求量服從期望為20加侖，方差為5加侖的正態(tài)分布，在定量補貨策略下如果維持95%的需

13、求滿足率，需要多少安全庫存量?資料顯示每天的需求分布特征，但是定量補貨策略下要知道補貨提前期內，即5天內的需求特征才有助于直接確定安全庫存量，這就需要根據原有需求分布確定新的需求分布。依據獨立變量和的分布特征可知，獨立變量和的期望等于各變量期望之和，獨立變量和的方差等于各變量方差之和。又由于飯店啤酒每天的需求同分布，所以5日內的啤酒需求分布仍屬于正態(tài)分布，期望為5X20=100加侖,方差為5X5=25加侖，標準差為5加侖，則95%需求滿足率下的安全庫存為1.65X5=8.25加侖，訂貨點為100+8.25=108.25加侖。有時候掌握的需求分布資料是根據歷史資料推算的,要完全轉換為T+t或者t

14、時間段的需求分布,則需要掌握一定的概率和數理統(tǒng)計知識。（四）關于需求滿足率的說明以上討論所提及的需求滿足率,通常指的是庫存管理的服務水平。如何獲得一個客觀有效的服務水平作為企業(yè)確定安全庫存量的參數至關重要。服務水平可以直接通過客戶調查獲得，也可以通過歷史數據和企業(yè)改善管理的能力確定，確定的方法一般有兩個：庫存服務水平=（一定時期內滿足的訂單數/一定時期內訂單總數）X100%庫存服務水平二（一定時期內滿足的物料單位數/一定時期內物料需求總數）X100%對于同一資料，采用不同計算方法，確定的服務水平有所不同。確定哪一個計算結果作為企業(yè)服務水平的衡量水平，企業(yè)既要堅持計算方法的連貫性，又要考慮同行業(yè)

15、的可比性。因為，服務水平既是企業(yè)管理水平的衡量指標，也是企業(yè)確立競爭力的因素之一。安全庫存問題的應對措施4一般地，廠商要處理兩種流：物流和信息流。公司內部間的隔閡影響了信息的有效流通，信息的成批處理使得公司內“加速原理”生效，需求信息經常被扭曲或延遲，從而引起采購人員和生產計劃制定者的典型反應一一“前置時間或安全庫存綜合癥”。該效應繼續(xù)加強，直到增加過量，相應的成本同時隨之上升。過剩的生產能力不斷蔓延至整條供應鏈,扭曲的需求數據開始引起“存貨削減綜合癥”，廠商不得不選擇永久降低產品的銷售價格，侵蝕企業(yè)的盈利。前一種效應引起過量的存貨，公司為了求出路又導致后一種結果，不進行流程改變，這兩種效應將

16、持續(xù)存在并互相推動。在市場成長期，兩種效應的結合所帶來的后果常被增長的需求所掩蓋，廠商可以生存甚至興旺而不顧及震蕩周期的存在一一一段時間內，全力處理存貨；另一段時間內卻又不顧成本的加速生產。當市場進入平穩(wěn)發(fā)展或下降期后，廠商開始一步步走向衰亡。在目前企業(yè)與企業(yè)存在隔閡甚至企業(yè)內部門之間也存在隔閡的情況下，信息傳遞滯后、反應緩慢、成批處理和不確定性是造成上述兩種效應的深層原因，應對的根本也在于減少組織隔閡、加強信息疏導并能做到迅速反應。許多廠商已經意識到供應鏈中所蘊含的巨大商機，并希望借此獲得新一輪競爭中的先發(fā)優(yōu)勢,但新的運作理念要求新的運作模式與之相匹配。從供應鏈管理的思想出發(fā)，根據前面的分析

17、結果有針對性地給出了七條重要解決措施。措施1：實施柔性化組織管理實施柔性管理是現代企業(yè)提高其競爭力的重要手段，處于供應鏈上的企業(yè)特別是核心企業(yè)必須提高其所在供應鏈的柔性以提高其競爭能力。廠商的柔性化組織通過快速調整生產達到高效運作以支持其企業(yè)和分銷網絡，避免企業(yè)陷入困境并加速產品上市。當廠商面向高效的供應鏈運作時，又可同時獲得內部和外部的效率。內部效率也是供應鏈運作效率的關鍵驅動力之一,指的是靈活，而不是經濟規(guī)模大小，對工廠和分銷網絡進行投資有助于實現靈活性；而在廠商的外部，供應商的效率則是供應鏈的績效的關鍵。措施2：建立聯盟與合作成功的戰(zhàn)略聯盟和戰(zhàn)略合作伙伴關系也是供應鏈成功的基礎。廠商應該

18、關注整個供應鏈并減少供應商數量，通過實施供應商評估計劃限制其數量，找出高質量運作的供應商，更密切和高效合作，保證無論何時何地需要哪一種高質量的產品，都能及時運到。隨著向單一供應商趨勢的發(fā)展。廠商需要向合作伙伴全面披露諸如財務績效、利益分配策略和聯合設計的工作計劃等信息,并與其建立相對一致的文化。根據一致的預測開展工作，使用一致的信息技術系統(tǒng)。供應商則須能聯接到消費者系統(tǒng)以獲得詳細的運輸數據、生產計劃以及任何其它所需要的信息。聯盟伙伴以整體的力量參與市場競爭,需要確保聯盟的管理機制。一般在聯盟中確立市場影響力最大的企業(yè)為核心企業(yè)，使聯盟整體隨市場因素的變化而調整戰(zhàn)略。成功的戰(zhàn)略聯盟或伙伴關系必須

19、建立在完全信任、忠誠、雙贏、共同目標和協(xié)作的基礎上，而促成聯盟談判應建立在公平的前提下。措施3：供應鏈問的協(xié)調尤為重要每個廠商可能涉及幾條供應鏈，而每一條很可能有不同的商業(yè)需求，在給不同的供應鏈分配使用一些共同的資源時必要的協(xié)調就顯得十分重要。把既定大小的蛋糕公平的分給每個成員，遠不如將蛋糕做大后，再進行分配更令大家滿意。因此，成功的協(xié)調應建立在供應鏈價值增值的基礎上,其中最關鍵的因素是預測需求的能力，協(xié)調的目標受需求影響，與公司大小無關。措施4：提高信息溝通效率供應鏈一個重要的功能就是傳遞信息，將最終用戶的信息傳回到生產商那里尤其重要，這可以優(yōu)化消費者對產品的需求信息，提高生產運作。另外，提

20、高成員內部以及它們之間的信息(包括新產品開發(fā)、產品改進、成本、需求、供給以及原材料等)溝通可以降低供應鏈上的不確定性和存貨水平。在此基礎上的理想買賣關系則可理順整條供應鏈。措施5：建立渠道競爭優(yōu)勢廠商想在行業(yè)中獲得并保持競爭優(yōu)勢不是一件容易的事情，競爭壓力迫使企業(yè)必須時刻保持效率。許多廠商把供應鏈管理看作實現競爭優(yōu)勢的一種手段，希望將生產成本推給供應商,以剔除部分勞動成本。這種削減成本的策略提高了整個供應鏈競爭效率。同時，廠商變的越來越重視市場渠道，它們在觀察整個渠道的活動是如何影響企業(yè)運作的。近年來，渠道的力量正移向零售商。分銷渠道中零售商力量的增強是由一些大的零售商帶動起來的。措施6：外包

21、非核心業(yè)務可以使企業(yè)獲得成本效率這種策略使得供應鏈中物流或生產的責任位于最有能力獲得成功的成員那里，每個廠商都把有限的資源投入到自己最具核心競爭力的業(yè)務上,充分利用專業(yè)化和分工帶來的好處。許多廠商現在將配送外包。并能通過第三方跟蹤每一項業(yè)務。措施7：加強存貸管理過去，為了避免斷貨風險，大量存貨普遍存在于商業(yè)流通中。隨著不斷的發(fā)展，許多廠商發(fā)現存貨是成本的重要組成部分，它們更愿意將存貨放在生產商處，使賣方管理存貨(VMI)成為存貨管理的一個趨勢。在這種體系下。存貨被推回到供貨商那里，降低了鏈上其它成員的存貨投資和風險。另外，對存貨的快速反應導致產品生命周期變短,這種快速反應系統(tǒng)在消費者需要時,總

22、可以提供適當數量的產品，從而提高了消費者服務，同時也提高了生產商的存貨周轉。安全庫存策略問題案例5某企業(yè)每年耗用某種材料3650件，每日平均耗用10件，材料單價10元，一次訂購費25元，每件年儲存費2元，每件缺貨一次費用4元，平均交貨期10天，交貨期內不同耗用量X的概率分布為：80S51忸105nn1151J5尺0.Q1C.021).05(JIS0.25(1.200巧0”仙0.020.01（1）不考慮缺貨，日平均需求量為已知常數，周期初始儲存為訂貨量，當儲存量耗盡時，所訂貨物即可到達。試求此時的最佳訂貨量及訂貨次數，使單位時間的平均費用最少。（2）考慮訂貨期內因需求量增加而引起缺貨，但訂貨期內

23、缺貨，采取缺貨不處理方式。試求此時的最佳訂貨點和保險儲備量，使年度總費用最少。一、符號說明C訂購費（元次）1c缺貨費（元/次件）3D年需求量T訂貨周期N訂貨次數L平均送貨期c儲存費（元/件天）2U單價（元/件）R日平均需求量Q訂貨量S訂貨點B保險儲備量X.耗用量iYi缺貨量N*最佳訂貨次數Q*最佳訂貨量S*最佳訂貨點B*最佳保險儲備量二、問題分析與模型的建立1求最佳訂貨量及訂貨周期由于R為已知常數，所以可假定為確定性不允許缺貨模型，貨物訂貨量Q=RT(1)均勻下降，當降到0時訂貨即可到達記任意時刻t的庫存量為g(t),因為在OWtT間無定貨，所以對于足夠小的t有：，OWtT即q(t)=R,又q

24、(0)=Q，故q(t)=Q_Rt=RT-Rt,OWtS0Xi3則送貨期內因需求量增加而引起的平均缺貨量為：因此得年度缺貨費為N*CE(Y)，保險儲備費為CB,與保險儲備有關的總費32C=N*CE(Y)+C(S-LR)32用枚舉法可求S*,使得：minN*C(Y)+C(S-LR)32再由B*=S*LR確定B*即可。(1)存貨需求量的變化、訂貨間隔期的變化以及交貨延誤期的長短。預期存貨需求量變化越大，企業(yè)應保持的安全庫存量也越大;同樣，在其他因素相同的條件下，訂貨間隔期、訂貨提前期的不確定性越大，或預計訂貨間隔期越長，則存貨的中斷風險也就越高，安全庫存量也應越高。(2)存貨的短缺成本和儲存成本。一

25、般地,存貨短缺成本的發(fā)生概率或可能的發(fā)生額越高，企業(yè)需要保持的安全庫存量就越大。增加安全庫存量，盡管能減少存貨短缺成本,但會給企業(yè)帶來儲存成本的額外負擔。在理想條件下，最優(yōu)的訂貨和儲存模式可以求得,但在實際操作過程中，訂貨成本與儲存成本反向變化，不確定性帶來的風險使得這個自出現商品流通以來就出現的問題一直沒有得到有效地解決。一般地，廠商要處理兩種流：物流和信息流。公司內部間的隔閡影響了信息的有效流通，信息的成批處理使得公司內“加速原理”生效，需求信息經常被扭曲或延遲，從而引起采購人員和生產計劃制定者的典型反應“前置時間或安全庫存綜合癥”。該效應繼續(xù)加強，直到增加過量，相應的成本同時隨之上升。過

26、剩的生產能力不斷蔓延至整條供應鏈，扭曲的需求數據開始引起第二種效應一一“存貨削減綜合癥”，廠商不得不選擇永久降低產品的銷售價格，侵蝕企業(yè)的盈利。前一種效應引起過量的存貨，公司為了求出路又導致后一種結果，不進行流程改變，這兩種效應將持續(xù)存在并互相推動。在市場成長期，兩種效應的結合所帶來的后果常被增長的需求所掩蓋，廠商可以生存甚至興旺而不顧及震蕩周期的存在一一一段時間內，全力處理存貨；另一段時間內卻又不顧成本的加速生產。當市場進入平穩(wěn)發(fā)展或下降期后，廠商開始一步步走向衰亡?？梢哉f，在目前企業(yè)與企業(yè)存在隔閡甚至企業(yè)內部門之間也存在隔閡的情況下，信息傳遞滯后、反應緩慢、成批處理和不確定性是造成上述兩種

27、效應的深層原因，應對的根本也在于減少組織隔閡、加強信息疏導并能做到迅速反應。編輯安全庫存量的計算1安全庫存量的大小，主要由顧客服務水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：顧客服務水平=1-年缺貨次數/年訂貨次數顧客服務水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小,但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升;而顧客服務水平較低，說明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低,庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關系，最后確定一個合理的安全庫存量。對于安全庫存量的計算，

28、將借助于數量統(tǒng)計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數的情形先假設需求的變化情況符合正態(tài)分布,由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預測，以過去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優(yōu)點是能夠讓人容易理解。當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。SS=Zx/LxSTD其中：STD在提前期內，需求的標準方差；L-提前期的長短；z-一定顧客服務水平需求化的安全系數（見下表）顧客服務水平及安全系數表顧客服務水平（）安全系數z顧客服務水平（）安全系數z100.003.0996.001.7599.993.0895.001.6599.873.0090.001.8099.202.4085.001.0499.002.3