LabVIEW深入淺出統(tǒng)計(jì)過程控制

1、LabVIEW開發(fā)技術(shù)叢書深入淺出統(tǒng)計(jì)過程控制I,G5Dzonenet/communityIIII1-23-1011-1718目錄序言蜒獻(xiàn)給初入質(zhì)量管理的工程師統(tǒng)計(jì)與概率論基礎(chǔ)與LabVIEW實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)過程控制基礎(chǔ)與LabVIEW實(shí)現(xiàn)后記 #GSD GSD序言獻(xiàn)給初入質(zhì)量管理的工程師談質(zhì)雖管理，不得不說現(xiàn)在最成功和應(yīng)用最廣泛的6西格瑪管理。參加6西格瑪管理培訓(xùn)的人很容易就墜入統(tǒng)計(jì)學(xué)的云霧中，每天置身于大呈數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和報(bào)表中，彷佛6西格瑪管理就是做大量的統(tǒng)計(jì)分析和報(bào)表。悲哀啊，真的是悲哀!這讓我想起兒時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，繁多的家庭作業(yè)，讓我每天這身于大雖的計(jì)算中，讓我感覺數(shù)學(xué)就是計(jì)算，就是大量繁

2、瑣的公式，就是大雖的背誦和記憶。直到有一天，我遇到了一位國際大師級的科學(xué)家，上了他一門被中國所有電子專業(yè)學(xué)生所懼怕的，有超多超難數(shù)學(xué)計(jì)算的課程髙等電磁學(xué)，從此人生的視角發(fā)生了改變。這位國際大師級的人物叫孔金甌?？捉淌谏险n從不用PPT,知識是直接從他的頭腦中，通過粉筆和黑板，甘暢淋漓的流出來。用孔教授的話來說，直接放PPT,學(xué)生就不能完整的看到知識產(chǎn)生的美麗過程?？捉淌诓粌H是一個(gè)科學(xué)大師，也是一個(gè)國學(xué)大師，他告訴我們，我們的祖先偉大之處在于三千年前就已經(jīng)悟透了科學(xué)研究的過程。比如，易經(jīng)全篇都貫徹了三個(gè)元素，象、數(shù)、理，易經(jīng)每一卦、每一爻、每一點(diǎn)，都包含有理、象、數(shù)三種涵義。為學(xué)和科研也是一樣，自

3、然現(xiàn)象就是象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是數(shù)，數(shù)經(jīng)過推導(dǎo)歸納后得到物理意義就是理。每一個(gè)變呈、每一個(gè)公式都包含有理、象、數(shù)三種涵義。如果只記住了公式表面的形式，而沒有理解公式表象后面代表的自然現(xiàn)象和物理含義，就是沒有真正學(xué)會(huì)。如果推導(dǎo)出的公式連物理意義都沒有了，那肯定就錯(cuò)了。D八所以，每當(dāng)我們在推導(dǎo)公式的時(shí)候，他總要問理是什么，公式后面的物理現(xiàn)象是什么。激動(dòng)啊，真的是激動(dòng)!鄙人求學(xué)二十年來，第一次看到了公式后面事物運(yùn)行的規(guī)律，第一次感受了在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象前面，數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔美（以前總聽人說數(shù)學(xué)美，但在背公式的時(shí)候，總是抱怨數(shù)學(xué)公式怎么這么復(fù)雜和冗長）。人的記憶能力是有限的，不可能記住紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象；

4、但可以借助數(shù)學(xué)簡潔美妙的表達(dá)，理解這些復(fù)雜的規(guī)律，并加以運(yùn)用。9GSDzonenet9GSDzonenet本文將與大家一起回顧與質(zhì)雖管理相關(guān)的概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，一邊回顧一邊體會(huì)公式里面美妙的理、象、數(shù)，并在LabVIEW平臺上實(shí)現(xiàn)對眾多樣本數(shù)據(jù)的計(jì)算。 GSD GSD GSDZpne.riet統(tǒng)計(jì)與概率論基礎(chǔ)與LabVIEW實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)的角度來研究社會(huì)和自然現(xiàn)象時(shí)，可以把這些現(xiàn)象大致分成兩類：確定性現(xiàn)象和隨機(jī)性現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象是指在一定條件下完全可以預(yù)知的現(xiàn)象，比如：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，給水加熱到100乜，水便會(huì)沸騰；把磁鐵的N極對準(zhǔn)另一個(gè)磁鐵的S極，兩個(gè)磁鐵就會(huì)相互吸引。這些現(xiàn)象可以用代數(shù)

5、、幾何、微分方程等數(shù)學(xué)工具加以研究和分析。隨機(jī)性現(xiàn)象是指在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次結(jié)果未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發(fā)展卻不能完全肯定，比如：下期體育彩票的號碼是多少？預(yù)測單次隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果是不可能，但大量隨機(jī)現(xiàn)象會(huì)呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，比如：大量擲硬幣后，正面的數(shù)量和反面的數(shù)雖大致相等。概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究大雖隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)工具。下面，本文將回顧一下概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用且重要的基本概念。隨機(jī)變和隨機(jī)變的值各種隨機(jī)性現(xiàn)象就是象，要研究這些現(xiàn)象所蘊(yùn)含的規(guī)律前，必須把這些現(xiàn)象的某些關(guān)鍵特征用數(shù)抽象出來，這是科學(xué)研究的第一步。把隨機(jī)性現(xiàn)象的結(jié)果，用一個(gè)變量來表達(dá)，這個(gè)變量就叫隨機(jī)

6、變雖。每一個(gè)具體的結(jié)果，叫隨機(jī)變雖的值。例如，研究擲骰子的現(xiàn)象，我們可以把骰子落地后的結(jié)果，用一個(gè)變量X來表示，這個(gè)X就是隨機(jī)變呈；骰子落地后，可能會(huì)出現(xiàn)1、2、3、4、5或6,這六個(gè)數(shù)，就是隨機(jī)變呈X的取值”概率論并不能計(jì)算出下一次隨機(jī)變量的取值是多少，而是重點(diǎn)研究隨機(jī)變量取值的規(guī)律，即各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性事多少。按照隨機(jī)變量的取值特點(diǎn)可以把隨機(jī)變量分為連續(xù)性隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量。隨機(jī)變雖的分布和概率密度如前所述，概率論重點(diǎn)關(guān)心的是隨機(jī)變雖取值的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律主要指隨機(jī)變量的分布，即研究隨機(jī)變雖在各個(gè)取值區(qū)間出現(xiàn)的機(jī)會(huì)的多少。例如，圖2.1是某髙中學(xué)生身高分布圖，通過該圖，我們可以了解到

7、隨機(jī)變呈X（身高）的分布規(guī)律，有了隨機(jī)變雖X的分布規(guī)律，即可知隨機(jī)變呈X后面所代表的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律了。圖2.1某高中學(xué)生身高分布圖隨著樣本數(shù)據(jù)的不斷增加，隨機(jī)變量在取值區(qū)間出現(xiàn)的頻率將趨于穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定的頻率就是概率(Probability)o由于不同的隨機(jī)變量取值(Y軸)不同，為了方便研究分布特征，要求對概率分布曲線進(jìn)行歸一化,即要求整個(gè)曲線與X軸圍成的面積恰好為1,則這條曲線就成為概率密度曲線，該曲線所對應(yīng)的函數(shù)就是概率密度函數(shù)f(x),如圖22所示。ff(x)dx=1在圖22中，定義:Jy,則隨機(jī)變雖X落入?yún)^(qū)間ab的概率就等于概率密度函數(shù)在PaX0,比正態(tài)分布的陡ill肖，尖頂峰；Kur

8、tosis0,與正態(tài)分布相比，尾巴拖在右邊；Skew0,與正態(tài)分布相比，尾巴拖在左邊；Skew絕對值越大，偏移程度越大；如圖28所示。 #GSD GSDSkew0 GSDzoneriet圖2.8偏斜度中值、眾數(shù)和極值中值(Median)中值(Median),也叫中位數(shù)，是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)，用Me表示。數(shù)列中，有一半的數(shù)據(jù)在中值和平均值有什么區(qū)別呢？例如，某地方政府常驕傲的公布，人均收入超過XX萬，同比增長XX百分點(diǎn)這里使用平均值，使得數(shù)字看起來舒服，但卻不客觀，沒有反映廣大低收入群眾的實(shí)際情況，所以，有網(wǎng)友寫了首打油詩來諷刺此事“張村有個(gè)張千

9、萬，隔壁九個(gè)窮光蛋，平均起來算一算，人人都是張百萬”。這種情況下，用中值就客觀多了，雖然數(shù)字上不好看。眾數(shù)(mode)眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。極值(Extremevalue)極值就是指一組數(shù)中的最大值和最小值，最大值減去最小值可以得到這組數(shù)據(jù)的范圍(Range)。在LabVIEW中計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征熟悉了統(tǒng)計(jì)與概率論的基礎(chǔ)知識后，對我們來說，最重要的是知道如何應(yīng)用或者是如何計(jì)算出感興趣的數(shù)字特征。在LabVIEW中，函數(shù)-數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)函數(shù)選板中，可以獲得所有常用的概率與統(tǒng)計(jì)函數(shù),如圖29所示。槻率與場計(jì)令Q。按素貯査看均值均值趨勢均方差均方根I.A_rrM|E3標(biāo)準(zhǔn)偏差和I.

10、、LZO中心矩百分點(diǎn)分布測度眾數(shù)中值.H協(xié)方差矩陣-dlllk|直方圖槪率，訓(xùn):DY通用直方圖假設(shè)檢驗(yàn)方差分析相關(guān)系數(shù)同，統(tǒng)計(jì)快速色弧VI,使用最方使圖2.9概率與統(tǒng)計(jì)函數(shù)選板其中，統(tǒng)計(jì)快速VI使用起來最方便，只需要配置后把樣本數(shù)據(jù)輸入該VI,即可算出前文所述的所有數(shù)字特征，如圖2.10所示。 #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet圖2.10統(tǒng)計(jì)快速VI配置面板 GSD GSDSkew0 #GSDzoneriet統(tǒng)計(jì)過程控制基礎(chǔ)與LabVIEW實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)過程控制發(fā)展史統(tǒng)計(jì)過程控制其英文為“StatisticalProcess

11、Contror，又叫統(tǒng)計(jì)制程控制。1924年，直奉戰(zhàn)爭爆發(fā)，馮玉祥發(fā)動(dòng)北京政變囚禁曹鋌；此時(shí)，休哈特博士(WalterA.Shewhart)在貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明了品質(zhì)控制圖；圖3.1休哈特博士二戰(zhàn)后，美英將品質(zhì)控制圖方法引進(jìn)制造業(yè)，并應(yīng)用于生產(chǎn)過程，使得制造品質(zhì)飛速提高;1950年，戴明博士(WilliamEdwardsDeming)應(yīng)邀到日本講學(xué)，推廣SQC(統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制)，奠定了日本企業(yè)界良好的質(zhì)雖管理基礎(chǔ)；SQC是在發(fā)生問題后才去解決問題，是一種浪費(fèi)，所以發(fā)展出了SPC。所謂SPC,是指為了貫徹預(yù)防的原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對過程中的各個(gè)階段進(jìn)行評估和監(jiān)控，保持過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)，從而保證產(chǎn)品與服

12、務(wù)符合規(guī)定要求的一種技術(shù)。圖3.2戴明博士20世紀(jì)70年代開始，美國汽車制造商福特、通用汽車公司等對SPC很重視，SPC得以廣泛應(yīng)用；IS09000(2000)體系也引入SPC,特別注重過程控制和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用;六西格瑪管理把SPC作為控制階段的主要工具之一，SPC的發(fā)展和推廣日趨成熟。SPC基礎(chǔ)理論SPC的主要表現(xiàn)形式是各種控制圖和相應(yīng)的過程能力分析，下面本文在前面概率論和統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)上，代表性的介紹幾類常見控制圖的基礎(chǔ)知識?？刂茍D基礎(chǔ)理論在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是偶然性原

13、因（不可避免因素）造成的，它對產(chǎn)品質(zhì)雖影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的，它對產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目的就是消除、避免異常波動(dòng)，使過程處于正常波動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)過程僅僅只有正常波動(dòng)時(shí)，過程的質(zhì)呈特性是呈現(xiàn)正態(tài)分布的，其分布狀態(tài)如下：表3.1正態(tài)分布概率表界限界內(nèi)概率界外概率0.67o50.00%50.00%1.00a68.26%31.74%2.00a95.45%4.55%3.00a99.73%0.27%6.00a99.99966%0.00034%休哈特博士建議用界限3。來控制過程，就是說，在10000個(gè)產(chǎn)品中不超過

14、27個(gè)不合格品出現(xiàn),就認(rèn)為生產(chǎn)過程是正常的，若達(dá)到27個(gè)以上，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控?！拘≠N士】6西格瑪名字的由來：由表3.1可以看出，若公差控制在6.00o范圍內(nèi)，則意味著每一百萬件產(chǎn)品中，只有3.4個(gè)不合格，這幾乎趨近到人類能夠達(dá)到的最為完美的境界。6西格瑪代表的是理想化的高質(zhì)呈水平。SPC控制圖的基本原理可以用圖3.3來概括：以目標(biāo)特征值（數(shù)學(xué)期望）為中心線，3。為公差界限。若控制量在控制限內(nèi)，可以認(rèn)為系統(tǒng)正常；若控制量頻頻出界，可以認(rèn)為系統(tǒng)存在由異常原因引起的誤差。SPC中有幾條判異原則，為了便于把這幾判異原則說清楚，可以將控制圖界限內(nèi)的區(qū)域分為6份，每個(gè)區(qū)的寬度為。，6個(gè)區(qū)的標(biāo)號為C、B

15、、A、A、B、C,兩個(gè)A區(qū)，兩個(gè)B區(qū)和兩個(gè)C區(qū)都關(guān)于中心線CL對稱，如圖3.4所示。CLUCL圖3.4控制圖分區(qū) #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet #GSD #GSDSkew0 #GSDzoneriet根據(jù)控制圖的分區(qū)定義，出現(xiàn)以下任意一種情況者，即可判為異常：1點(diǎn)出界，即落在控制限外；連續(xù)鏈出現(xiàn)，即連續(xù)7個(gè)點(diǎn)以上排列在中心線一側(cè)；間斷鏈出現(xiàn)，即大多數(shù)點(diǎn)落在中心線一側(cè)；傾向性出現(xiàn)，即連續(xù)6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減；周期性出現(xiàn)，即升降有規(guī)律的交錯(cuò)這些情況都是概率小于0.27%的事件，小概率事件發(fā)生，說明過程異常。常見的控制圖類型及LabVIEW實(shí)現(xiàn)常見的控制圖類型有：X-R控制圖，X

16、-S控制圖，p控制圖，np控制圖等。滅-R控制圖文為平均值，R為極差，X-R控制圖是最常用的計(jì)量型控制圖，它的控制對象為長度、重呈、純度、時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值。在LabVIEW中，安裝了LabVIEWDSCModule后，可以在函數(shù)選板中找到SPC工具包，然后直接調(diào)用X-Bar&RChart.vi即可，如圖3.5所示。Z-bar&P.Chart.ViChart.vip匚hartAilPlCheckContro.RiJcChokerRubChedver.CcntfdChartsProews.Pareto知怡問IPfmeConhHDSCMedukuchartsHProcessShft.Shared

17、Varis.Ergn*Corhd錄Pro.fffWHiXoriedTrendR-TIrneTrendontrolChartsAbrn&Evcft?HotcncalSeojrfcyK-txr&SCh.ar&RnpChart.vicChartvi GSDzone冋 #GSDzone冋 GSDZOne.riet圖3.5SPCtoolkit在Nl范例查找器中，可以找到X-Bar&RChart的范例程序，只要向X-Bar&RChart.vi輸入樣本數(shù)據(jù)，就可以得到X-Bar&R控制圖了，如圖3.6所示。圖3.6X-Bar&RChart衣_S控制圖用標(biāo)準(zhǔn)差s控制總體參數(shù)O的變化，當(dāng)樣本大小n10或12時(shí)，

18、用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率降低，需要用S圖來代替R圖。同樣，向X-Bar&SChartM輸入樣本數(shù)據(jù)，即可得到X-Bar&S控制圖，如圖3.7所示。圖3.7X-Bar&SChartP控制圖p控制圖常用于控制對象為不合格品率或合格率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯(cuò)率等等。同樣，向pChartvi輸入樣本數(shù)據(jù)，即可得到p控制圖，如圖3.8所示。社pChartDemo.VorLimits.vi前面板pChartavgLtLp|oS酣gLCLp(0.003圖3.8pChart更多的控制圖，請?jiān)敿?xì)參見SPOT具包。過程能力分析 GSDzonenet GSDzoneriet #GSDZOne.riet在用控制圖確認(rèn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)后，可以進(jìn)行一些過程能力的分析，進(jìn)一步判定過程能力是否達(dá)到顧客的要求。過程能力分析也是六西格瑪項(xiàng)目中評價(jià)過程基線和改進(jìn)方向的重要工具。過程能力分析主要使用兩個(gè)參數(shù)：過程能力Cp和過程能力指數(shù)Cpk。過程能力Cp過程能力Cp指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表7F:Cp=（規(guī)格上限-規(guī)格下限）/6b所以Q越小，其Cp值越大，則過程能力越好:，過程能力指數(shù)Cpk過