微積分基本定理

1、微積分基本定理復(fù)習(xí)：1、定積分是怎樣定義？設(shè)函數(shù)f（x）在a，b上連續(xù)，在a，b中任意插入n-1個分點：把區(qū)間a,b等分成n個小區(qū)間，則，這個常數(shù)A稱為f(x)在a，b上的定積分(簡稱積分)記作被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量積分上限積分下限積分和復(fù)習(xí)2：定積分的幾何意義的應(yīng)用8你能求出下列格式的值嗎？不妨試試。探究新知：O返回微積分基本定理：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，并且F(x)f（x)，則，這個結(jié)論叫微積分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛頓萊布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).例1 計算下列定積分 解（）找出f(x

2、)的原函數(shù)是關(guān)鍵練習(xí)1:例計算定積分 解: 達(dá)標(biāo)練習(xí)： 初等函數(shù)1.微積分基本定理三、小結(jié)2.熟練掌握求原函數(shù)的方法是求定積分的關(guān)鍵.牛頓牛頓，是英國偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝。 牛頓1661年入英國劍橋大學(xué)三一學(xué)院，1665年獲文學(xué)士學(xué)位。隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫。這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖。1667年回劍橋后當(dāng)選為三一學(xué)院院委，次年獲碩士學(xué)位。1669年任盧卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦。1703年任英國皇家學(xué)會會長。1706年

3、受女王安娜封爵。他晚年潛心于自然哲學(xué)與神學(xué)。 牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。返回萊布尼茲萊布尼茲，德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家，和牛頓同為微積分的創(chuàng)始人；1646年7月1日生于萊比錫，1716年11月14日卒于德國的漢諾威。他父親是萊比錫大學(xué)倫理學(xué)教授，家庭豐富的藏書引起他廣泛的興趣。1661年入萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，又曾到耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)幾何，1666年在紐倫堡阿爾特多夫取得法學(xué)博士學(xué)位。他當(dāng)時寫的論文論組合的技巧已含有數(shù)理邏輯的早期思想，后來的工作使他成為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。1667年他投身外交界，曾到歐洲各國游歷。1676年到漢諾威，任腓特烈公爵顧問及圖書館的館長，并常居漢諾威，直到去世。萊布尼茲的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的著作包括數(shù)學(xué)、歷史、語言、生物、地質(zhì)、機械、物理、法律、外交等各個方面。返回基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式學(xué)習(xí)評價1下列積分值等于1的是( ) 2函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是_。3若 則正數(shù)a的值為_。4求曲線ysin x與直線x ， 所圍成圖形的面積(如圖)5已知 則 的值為A. B. C. D.6計算 等于 A. B. C . D. .