面積加權平均速度與質量加權平均速度的對比分析

1、面積加權平均速度與質量加權平均速度的對比分析華中科技大學陶紅歌 陳煥新 謝軍龍 舒朝暉馬銀紅中國南車集團株洲電力機車廠易柯摘 要：本文首先從理論上分析了面積加權平均速度與質量加權平均速度的關系，然后根據(jù)地鐵列車空 調(diào)風道出風的模擬結果對理論分析結論進行了驗證并提出了基于面積加權平均速度與質量加權平均速 度來衡量通風截面出風均勻性的計算公式，得出了以下結論：同一通風截面上的面積加權平均速度永遠 小于或等于質量加權平均速度；面積加權平均速度越靠近質量加權平均速度說明通風截面上的速度分布 越均勻；反之，越不均勻。關鍵詞：面積加權平均速度；質量加權平均速度；數(shù)值模擬0前言在地鐵列車風道出風均勻性的優(yōu)化

2、模擬中，出現(xiàn)了是用面積加權平均速度還是用質量加權平均速度 來查看優(yōu)化結果的問題，而文獻中對于兩者的應用也比較混亂，比如：文獻1, 2在研究通風管道中顆 粒沉降的時候，污染物顆粒到風道內(nèi)表面的沉降速度采用了面積加權平均速度，并且據(jù)此求出到風道表 面的時均粒子通量；文獻3 對大型泵站虹吸式出水流道的水力特性進行了三維紊流模擬研究，流道斷 面上的速度分布并不均勻，文中為了求出兩斷面之間的水頭損失，計算的伯努利方程中采用了流速的面 積加權平均值；文獻4 在對等離子體點火器湍流擴散燃燒進行數(shù)值模擬分析中，對其流動出口采用了 面積加權平均速度進行分析；文獻5中求解壓氣機進口通流截面速度場平均不均勻度的計算

3、公式中用 到的速度也為面積加權平均速度。而文獻6在研究水平和傾斜管道中氣粒兩相湍流流動特性時應用的 控制方程中的速度卻為質量加權平均速度；成立7在對泵站水流運動特性及水力性能進行數(shù)值模擬研 究的過程中，對進水池水力性能優(yōu)化所采用的流速均勻度目標函數(shù)也是基于質量加權平均速度建立起來 的。顯然，文獻中對面積加權平均速度與質量加權平均速度的應用比較含糊，而且出現(xiàn)了相似問題卻采 用兩類速度進行求解的情況，為了弄清兩類速度的區(qū)別和聯(lián)系，本文將針對地鐵列車風道出風單元對出 風口的面積加權平均速度和質量加權平均速度進行對比分析。1理論分析為了弄清面積加權平均速度與質量加權平均速度的區(qū)別和聯(lián)系，首先從理論分析

4、開始，兩者的計算 公式如下：面積加權平均速度：1 J*=1E 叫=1(1)(2)質量加權平均速度:7=1 p% .i=1下面通過如圖所示的通風截面分析面積加權平均速度與質量加權平均速度的區(qū)別。圖中：通風截面被分為1、2、3、4四個單元，風以一定速度V垂直于通風截面均勻流出，其中陰影部表1通風截面四種出風情況下的面積加權平均速度與質量加權平均速度出風情況質量加權平均速度Vm面積加權平均速度Va質量加權與面積加權平均速度的差（Vm - Va）(a)V0.25 V0.75 V(b)V0.5 V0.5 V(c)V0.75 V0.25 V(d)VV0圖2通風截面四種出風情況下的面積加權平均速度與質量加權

5、平均速度的對比情況錯誤!未找到引 用源。由圖1并結合圖2可以看出：通風截面的出風從非常不均勻(a)到非常均勻(d)的過程中，其面積加 權平均速度逐漸靠近質量加權平均速度，到最終等于質量加權平均速度，即面積加權平均速度與質量加 權平均速度相差越小，說明整個通風截面面積上的出風均勻性越高；而且，由表1錯誤！未找到引用源。 通風截面四種出風情況下的面積加權平均速度與質量加權平均速度的計算結果可以發(fā)現(xiàn):當通風截面出 風不均勻的情況下，用質量加權平均速度表示的通風截面的平均出風速度偏高，用面積加權平均速度來 衡量通風截面的平均出風速度更合理一些；當通風截面出風非常均勻時，通風截面的平均出風速度可以 采用

6、質量加權平均速度、也可以采用面積加權平均速度來衡量。為了定量的反映通風截面上不同出風情況下的出風均勻度，可采用以下公式進行計算：v - vx=(i- m)X100%(3)vm其中：力表示通風截面的出風均勻性系數(shù)。根據(jù)公式(3)和表1的計算數(shù)據(jù)，可以求出四種通風 情況下的出風均勻性系數(shù)分別為*()= 25%，七b) = 50%，人()=75%，七.)=100%。數(shù)值模擬3.1計算模型和邊界設置在此將通過地鐵列車空調(diào)風道出風的模擬，進一步印證出風面的面積加權平均速度與質量加權平均 速度的區(qū)別。計算模型如圖3所示：圖3風道示意圖為了查看風道長度方向上的出風情況，如圖3所示，將風道出風面沿長度方向進行

7、了分隔，每個序 號對應一個出風單元。采用廣泛應用的k-8湍流模型對風道內(nèi)的流場進行求解，不考慮風道內(nèi)氣流溫度的變化，送風入口 速度為3.15m/s，出口為壓力出口，采用有限體積法、二階迎風格式對控制方程進行離散，壓力與速度 的耦合采用SIMPLE算法，近壁區(qū)域采用標準的壁面函數(shù)處理。3.2計算結果分析圖4和圖7分別為主風道和扁風道出風面速度矢量圖，圖5和圖8分別為主風道和扁風道各單元z方向面積加權平均出風速度與質量加權平均出風速度的對比，圖6和圖9分別為主風道和扁風道各單 元出風均勻性對比。圖4顯示：主風道1-3尤其是12出風面的出風不均勻程度較大，出風主要聚集在一部分區(qū)域，其 他部分出風很小

8、或幾乎沒有出風；4-8出風面的出風比1-3和12出風面的出風均勻程度明顯要好些，其 出風較小的面積明顯減??；9-11出風面的出風比4-8出風面的出風均勻程度更好;反映在圖5和圖6上， 即：1-3和12出風面的質量加權平均速度與面積加權平均速度的差值較大，出風均勻性系數(shù)較??；4-8 出風面兩類速度的差值要小于1-3出風面的差值，其出風均勻性系數(shù)也有提高；9-11出風面的速度差值 遞減，且小于4-8出風面的差值，其出風均勻性系數(shù)遞增，且大于4-8出風面的出風均勻性系數(shù)。圖7顯示：扁風道中各單元的出風都很不均勻，尤其是風道前端和末端，中部的出風相對要好些， 反映在圖8和圖9上，其前端和末端的速度差值

9、較大，各單元出風均勻性系數(shù)較低，中部的速度差值相 對較小，其出風均勻性系數(shù)有所提高。但扁風道的出風整體不如主風道出風均勻性好。I 6.86e+00 6.52e+00 6.17e+00 5.83e+00 5.49e+00 5.15e+00 4.80e+00 4.46e+00 4.12e+00 3.78e+00I 3.43e+00 3.09e+00I 2.75e+002.41 e+00 2.06e+00 1.72e+00 1.38e+00 1.03e+00 6.92e-013.49e-01I 6.62e-03圖4主風道出風面速度矢量圖ti主風道面積加權平均出風速度（z方向）v a-ci主風道質量加

10、權平均出風速度（z方向）Vmo o O (s)W區(qū) W123456789101112主風道順序號圖6主風道各單元出風均勻性對比*藏襟坦右安區(qū)毛仗甜由圖5主風道各單元z方向面積加權平均 出風速度與質量加權平均出風速度的對比6.86e+006.52e+006.17e+005.83e+005.49e+005.15e+004.80e+004.46e+00：4.12e+003.78e+003.43e+003.096+00i3468102.75e+002.41e+002.06e+001.72e+001.38e+001.03e+006.92e-013.49e-016.62e-03圖7扁風道出風面速度矢量圖0

11、 12389104567扁風道順序號-O-扁風道面積加權平均出風速度（z方向）va-0扁風i首質量加權平均出風諫度G方向）Vm圖8扁風道各單元z方向面積加權平均圖9扁風道各單元出風均勻性對比出風速度與質量加權平均出風速度的對比結論通過對通風截面的面積加權平均速度與質量加權平均速度進行理論分析和數(shù)值模擬，可以得出以下 結論：（1）通風截面上的面積加權平均速度永遠小于或等于質量加權平均速度，不可能大于質量加權平 均速度；（2）面積加權平均速度越靠近質量加權平均速度，其通風截面上的速度分布越均勻，反之，越不 均勻；（3）提出了基于面積加權平均速度與質量加權平均速度來衡量通風截面出風均勻性的計算公式。

12、參考文獻Wu Jun, Zhao Bin. Effect of ventilation duct as a particle filterJ. Building and Environment, 2007, 42(7): 2523-2529.Zhao Bin, Wu Jun. Modeling particle fate in ventilation system一Part I: Model development。. Building and Environment, 2009, 44(3): 605-611.朱紅耕，袁壽其，劉厚林，等.大型泵站虹吸式出水流道三維紊流數(shù)值計算J.揚州大學學報(自然科學版)，2005, 8(2): 74-78.李志華.等離子體點火器湍流擴散燃燒數(shù)值模擬分析.2006,哈爾濱工程大學.石寶龍，孫海鷗，劉順隆，等.大渦模擬在船用燃氣輪機進氣流場中的應用J.汽輪機技術，2004, 46(4):269-271,274.Cao Jianfa