雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制策略研究

1、雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法研究摘要雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法不但解決了模型預(yù)測控制中選取設(shè)定值的問題，而且實(shí)現(xiàn)了將系統(tǒng)穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性及設(shè)定值優(yōu)化和設(shè)定值追蹤進(jìn)行分離，使結(jié)構(gòu)更加清晰。由于預(yù)測控制算法要求在線求解有約束的優(yōu)化設(shè)定值，因此當(dāng)前大型工業(yè)系統(tǒng)中預(yù)測控制算法的應(yīng)用存在在線計(jì)算量大的問題，大大制約了預(yù)測控制算法的發(fā)展與應(yīng)用。當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)模型預(yù)測控制算法的理論研究與分析還不完善，因此該控制算法應(yīng)用于大系統(tǒng)中欠缺相應(yīng)的理論支持。通過分析穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層和動(dòng)態(tài)控制層的雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法，對(duì)該控制算法的穩(wěn)態(tài)層與動(dòng)態(tài)層進(jìn)行改造，進(jìn)而得出上層集中優(yōu)化下層分散控制的雙層結(jié)構(gòu)控制算法。該控制算法不僅能減少大型

2、系統(tǒng)在線求解量，而且能夠保證該系統(tǒng)的整體最優(yōu)的特性。本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究：1）對(duì)模型預(yù)測控制策略基本原理進(jìn)行闡述，且基于該控制策略詳細(xì)介紹了動(dòng)態(tài)矩陣控制算法。2）采用雙層的結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法，上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層通過計(jì)算穩(wěn)態(tài)目標(biāo)得出最優(yōu)點(diǎn)，下層動(dòng)態(tài)優(yōu)化層則選用動(dòng)態(tài)矩陣控制算法對(duì)最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行追蹤,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化與控制。3）得出穩(wěn)態(tài)層集中優(yōu)化與動(dòng)態(tài)層分散控制的雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法并通過仿真控制策略的有效性。關(guān)鍵字：雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制，集中優(yōu)化，分散控制，動(dòng)態(tài)矩陣控制算法目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document

3、1緒論1 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 1.1研究背景及意義1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 1.2模型預(yù)測控制發(fā)展現(xiàn)狀1 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 1.3本文研究的主要內(nèi)容2 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2模型預(yù)測控制基本原理4 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 2.1模型預(yù)測控制基本原理4 HYPERLINK l bookm

4、ark46 o Current Document 2.2動(dòng)態(tài)矩陣控制算法5 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 3雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制10 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document 3.1雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制闡述10 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 3.2穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型建立11 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 3.3穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算12 HYPERLINK l bookmark104 o Current Do

5、cument 3.4動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制14 HYPERLINK l bookmark108 o Current Document 4雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制仿真15 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 4.1集中優(yōu)化與分散控制策略16 HYPERLINK l bookmark116 o Current Document 4.2仿真分析20 HYPERLINK l bookmark128 o Current Document 5總結(jié)與展望27 HYPERLINK l bookmark130 o Current Document 參考文獻(xiàn)28 雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)

6、測控制的優(yōu)化層在全局約束條件下，根據(jù)對(duì)模型穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的求解，通過式(3-4)、式(3-8)便得該系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)定序列，且把得到的值傳送到各個(gè)子系統(tǒng)的模型預(yù)測控制器中，作為其控制目標(biāo)。因?yàn)閷?duì)穩(wěn)態(tài)目標(biāo)的計(jì)算無需進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)優(yōu)化，僅需間隔一定時(shí)間進(jìn)行一次穩(wěn)態(tài)優(yōu)化，因此其計(jì)算量比動(dòng)態(tài)優(yōu)化要少很多，該優(yōu)化控制在全局約束條件下，對(duì)穩(wěn)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，與傳統(tǒng)的子控制器相比，無需對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)的優(yōu)化，在有限時(shí)間內(nèi)可進(jìn)行更大的范圍穩(wěn)態(tài)優(yōu)化。4.12分散控制分散動(dòng)態(tài)控制分為前饋控制及模型預(yù)測控制，下面對(duì)子系統(tǒng)Sub進(jìn)行詳細(xì)的介i紹。前饋控制：該控制結(jié)構(gòu)以若干個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)Sub,i-1,.,n的模型預(yù)測i控制

7、為基礎(chǔ)，該模型預(yù)測控制能夠通過通信設(shè)備和與其相關(guān)的子控制進(jìn)行信息的交流。鄰近的子系統(tǒng)之間相互關(guān)聯(lián)的，Sub的輸出將干擾Sub，則可把Sub的輸入當(dāng)TOC o 1-5 h ziji做Sub的擾動(dòng)。由于Sub自身輸入控制需要相應(yīng)的回應(yīng)時(shí)間，因此很難及時(shí)對(duì)Sub進(jìn)行調(diào)整。所以每個(gè)子系統(tǒng)前增加一個(gè)前饋控制來補(bǔ)償子系統(tǒng)的干擾。假定子系統(tǒng)Sub的輸入對(duì)子系統(tǒng)Sub擾動(dòng)的矩陣為耳，若耳是0則兩個(gè)子系jZij統(tǒng)之間沒有關(guān)聯(lián)，若耳不是0,則子系統(tǒng)Sub對(duì)Sub產(chǎn)生擾動(dòng)，其中ji，子系統(tǒng)Subjjii預(yù)測模型為：yA(m)=yA(m)+SAu+冷Au(4-1)i,QNi,q0sub,ii,Njjj=1其中，yA(

8、m)為Sub在預(yù)測控制將來Q個(gè)時(shí)刻的輸出值，yA(m)是Sub在此i,QNii,q0i時(shí)刻初始輸出值，S是Sub輸入輸出階躍回應(yīng)矩陣。sub,ii子控制：子系統(tǒng)Sub追蹤控制目標(biāo)且對(duì)自身進(jìn)行反饋校正。通過上層穩(wěn)態(tài)目標(biāo)計(jì)算得出系統(tǒng)的輸出設(shè)定值，子系統(tǒng)Sub根據(jù)上層設(shè)定值序列，進(jìn)行追蹤。i假定子系統(tǒng)Sub有s個(gè)控制輸入，h個(gè)控制輸出，其極小化性能參數(shù)為：iminJ(m)=11w(標(biāo)計(jì)算得出系統(tǒng)的輸出設(shè)定值，子系統(tǒng)Sub根據(jù)上層設(shè)定值序列，進(jìn)行追蹤。i假定子系統(tǒng)Sub有s個(gè)控制輸入，h個(gè)控制輸出，其極小化性能參數(shù)為：iminJ(m)=11w(m)一y人(m)一SAui,mpcii,q0sub,ji,

9、NnAulb+IIAu(m)II2jjPii，NRjj=1（4-2）其中，P=blkdiag（P,.P）,R=blkdiag（R，R）是子系統(tǒng)Sub的誤差與ii,1i,sii,1i,hi控制輸入權(quán)重矩陣。將式（4-1）代入式（4-2）可得子系統(tǒng)Sub達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測控制增量為：iAu(m)=(StPSi,Nsub,iisub,i+R)-1STPw(m)yA(m)一土冷Auisub,iiii,Q0jj（4-3）j=1實(shí)時(shí)控制增量為:Au(m)=Dw(m)一y(m)-士nAuii,Q0jjj=1（4-4）其中，D=L(StPS+R)-1StPsub,iisub,iisub,ii10.00L=010.

10、0sxsN子系統(tǒng)Sub得到s個(gè)實(shí)時(shí)控制量：iu(m)=u(m1)+Au(m)iii（4-5）其中,u(m)1,u(m一1)=Ju(m一1)1,Au(m)=1Au(m)1u(m)u(m一1)Au(m)u(m)=isssM時(shí)刻進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制之后，下一個(gè)時(shí)刻Sub預(yù)測控制將實(shí)際輸出值與計(jì)算所得i的預(yù)測輸出值進(jìn)行對(duì)比便得誤差矢量，進(jìn)行位移后便得下一時(shí)刻的輸出預(yù)測初始值。4.2仿真分析F面以某石油公司重油分餾塔為例進(jìn)行仿真，其穩(wěn)態(tài)模型為:4.05e-27s1.77e-28s5.88e-2750s+160s+150s+1GU(s)=5.39e-18s5.72e-14s6.9e-15s50s+160s+140

11、s+14.38e-20s4.42e-22s7.233s+1440s+119s+1假設(shè)輸入：u為分餾餾器頂部產(chǎn)品的抽率，uu為分餾器底部的回流熱負(fù)荷。010203輸出：y為分餾器頂部產(chǎn)品的提取成分，y為分餾器側(cè)線產(chǎn)品的提取成分，0102y為分餾器底部的回流溫度。把該動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)處理，便得穩(wěn)態(tài)方程：034.051.775.885.395.726.94.384.427.2Ay(m)二8Au(m)8把系統(tǒng)分為兩個(gè)子系統(tǒng):4.05e-27s1.77e-28sG1(s)二50s+160s+1,G2(s)二7.25.39e-18s5.72e-14s_19s+150s+160s+1把這兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)化

12、，便得穩(wěn)態(tài)方程：4.051.77Ay(m)二Au(m),Ay(m)二7.2Au(m)1,85.395.721,82,82,8前饋控制動(dòng)態(tài)模型：廠4.38e-20t4.42e-20tF二45s+144s+1其中：輸入?yún)?shù)是土0.5，輸出參數(shù)是土0.5，控制輸入增量參數(shù)是0.2。動(dòng)態(tài)層選取無約束動(dòng)態(tài)矩陣控制算法。穩(wěn)態(tài)優(yōu)化代價(jià)參數(shù)為：c=-2,c=-1,c=1。123假定控制與預(yù)測時(shí)域分別是10、60,采樣次數(shù)為500,誤差權(quán)矩陣是I,控制權(quán)矩陣是I。1）系統(tǒng)采用穩(wěn)態(tài)層進(jìn)行集中優(yōu)化、動(dòng)態(tài)層進(jìn)行集中控制的控制算法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖（4.5）、（4.6）所示。OOOOOOOOOObRO圖4.5穩(wěn)態(tài)層

13、采用集中優(yōu)化的仿真結(jié)果圖4.6動(dòng)態(tài)層采用集中控制的仿真結(jié)果2）系統(tǒng)采用穩(wěn)態(tài)層進(jìn)行集中優(yōu)化、動(dòng)態(tài)層進(jìn)行分散控制的控制算法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖（4.7）、（4.8）所示。XHUDn-54-3000仿真結(jié)果如圖（4.7）、（4.8）所示。XHUDn-54-300020oJ-2-3-4-5-2345678910t/s0.50.4-0.3-0.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.512345678910t/s圖4.7穩(wěn)態(tài)層采用集中優(yōu)化仿真結(jié)果圖4.8動(dòng)態(tài)層采用分散控制仿真結(jié)果3）系統(tǒng)采用穩(wěn)態(tài)層進(jìn)行分散控制、動(dòng)態(tài)層進(jìn)行分散控制的控制算法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖（4.9）、（4.10）所示。0.

14、2bR123ooOuuU0.2bR123ooOuuU圖4.9穩(wěn)態(tài)層采用分散優(yōu)化仿真結(jié)果圖4.10動(dòng)態(tài)層采用分散控制仿真結(jié)果對(duì)比仿真結(jié)果可以看出，穩(wěn)態(tài)層集中優(yōu)化動(dòng)態(tài)層分散控制的控制算法與穩(wěn)態(tài)層集中優(yōu)化動(dòng)態(tài)層集中控制的控制算法在穩(wěn)態(tài)層優(yōu)化效果為相同的，在動(dòng)態(tài)層分散控制效果差點(diǎn)，不過大型系統(tǒng)中進(jìn)行集中控制計(jì)算量比較大，集中優(yōu)化分散控制策略不僅減少了計(jì)算量，而且確保了系統(tǒng)整體優(yōu)化特性，采取前饋控制補(bǔ)償擾動(dòng)，減少了震蕩，較好對(duì)設(shè)定點(diǎn)進(jìn)行追蹤。分散優(yōu)化分散控制策略盡管可以追蹤到設(shè)定點(diǎn)，不過期設(shè)定點(diǎn)不具有全局性，是各個(gè)子控制系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)定的，同時(shí)中間變量對(duì)該控制策略產(chǎn)生影響，因此，本文采用的上層集中優(yōu)化下層分

15、散控制的控制算法效果最好。5總結(jié)與展望本文將雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制策略應(yīng)用于工業(yè)系統(tǒng)中，提出了一種上層集中優(yōu)化下層分散控制的控制算法，并通過MATLB仿真軟件對(duì)其優(yōu)化性能進(jìn)行分析。本文完成的主要內(nèi)容為：1）闡述模型預(yù)測控制算法的基本原理，且基于該控制策略詳細(xì)介紹了動(dòng)態(tài)矩陣控制算法。2）選取兩層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制方法，上層穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層通過計(jì)算穩(wěn)態(tài)目標(biāo)得出最優(yōu)點(diǎn)，下層動(dòng)態(tài)優(yōu)化層則選取動(dòng)態(tài)矩陣控制算法對(duì)最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行追蹤，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化與控制。4）為為減少模型預(yù)測控制的計(jì)算量且保持系統(tǒng)的整體優(yōu)化性能，本文得出一種上層穩(wěn)態(tài)層進(jìn)行集中優(yōu)化下層動(dòng)態(tài)層進(jìn)行分散控制的雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制算法，該算法不僅減少了在線計(jì)算量

16、，而且具有良好的全整體優(yōu)化特性。本文通過對(duì)幾種控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證了該控制策略的有效性。雙層結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制技術(shù)通過多年的發(fā)展，以在工業(yè)上得到了廣泛應(yīng)用。，本人在該領(lǐng)域的研究還處于起步階段，有些問題的研究還不夠深入，所以，在很多的方面還有待深入的進(jìn)行研究：1）本文僅通過仿真驗(yàn)證了控制策略的有效性，下一步需應(yīng)用到實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)中進(jìn)行控制，尋求有助于工業(yè)生產(chǎn)的策略。2）非線性預(yù)測控制，盡管非線性預(yù)測控制技術(shù)理論研究取得了一定的成果，但還需要不斷的進(jìn)行研究，便于將非線性預(yù)測控制技術(shù)盡早的應(yīng)用到工業(yè)系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)王柏萍.預(yù)測控制中的穩(wěn)態(tài)目標(biāo)優(yōu)化策略及其應(yīng)用D上海:上海交通大學(xué),2008.魏峰.工業(yè)

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