中考數(shù)學總復習

1、關于中考數(shù)學總復習第一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第1講 考點聚焦考點聚焦1按定義分類：考點1 實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)第二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月2按正負分類：零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第1講 考點聚焦第三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第1講 考點聚焦考點2 實數(shù)的有關概念名稱定義性質(zhì)數(shù)軸規(guī)定了_、_、_的直線數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應相反數(shù)只有_不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)若a、b互為相反數(shù)，則有ab0，|a|b|.0的相反數(shù)是0倒數(shù)_為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或1原點正方向單位長度符號乘積第四

2、張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第1講 考點聚焦名稱定義性質(zhì)絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的_，記作|a|數(shù)法把一個數(shù)寫成_的形式(其中1|a|0ab；ab0a1ab； a/b 1ab； a/b 1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b其他方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法第二十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 歸類示例歸類示例類型之一實數(shù)的運算 命題角度：1實數(shù)的加減乘除乘方開方運算；2實數(shù)的運算在實際生活中的應用 例1 2012麗水 計算： 第二十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 歸類示例第二十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022

3、年6月第2講 歸類示例 (1)在進行實數(shù)的混合運算時，首先要明確與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行中考中常常把絕對值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查 (2)要注意零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義負指數(shù)冪的運算： (a0，且p是正整數(shù))，零指數(shù)冪的運算： 1(a0)第二十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月類型之二實數(shù)的大小比較 命題角度：1利用實數(shù)的比較大小法則比較大?。?實數(shù)的大小比較常用方法第2講 歸類示例C 第二十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 歸類示例第二十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 歸類示例 變

4、式題 如圖21，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a、a、1的大小關系表示正確的是() 圖21Aa1a Baa1C1aa Daa1A 解析 互為相反數(shù)所表示的點關于原點對稱，所以a，a 所表示的點關于原點對稱，故a1a.第二十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩個實數(shù)的大小比較方法有：(1)正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法，(7)計算器比較法等第2講 歸類示例第三十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之三 實數(shù)與數(shù)軸 第2講 歸類示例D命題角度：1實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系；2數(shù)軸與相反數(shù)

5、、倒數(shù)、絕對值等概念結(jié)合；3數(shù)軸與實數(shù)大小比較、實數(shù)運算結(jié)合；4利用數(shù)軸進行代數(shù)式的化簡 例3 2012聊城在如圖22所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是3和1，則點C所對應的實數(shù)是()A13 B23C231 D231圖22第三十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 解析 設點 C 所對應的實數(shù)是x，則有x33(1)，解得x231.第2講 歸類示例第三十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1)互為相反數(shù)所表示的點關于原點對稱； (2)絕對值相等的數(shù)所表示的點到原點的距離相等； (3)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故而常將實數(shù)及表示實數(shù)的字母在數(shù)軸

6、上表示出來，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對值及數(shù)軸上數(shù)的符號特征等相關知識來解決實數(shù)的有關問題第2講 歸類示例第三十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之四 探索實數(shù)中的規(guī)律 命題角度：1. 探究實數(shù)運算規(guī)律；2. 實數(shù)運算中閱讀理解問題 第2講 歸類示例例4 2012廣東 觀察下列等式： 例4 2012廣東 觀察下列等式： 第三十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 歸類示例請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5_；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an_(n為正整數(shù))；(3)求a1a2a3a4a100的值 第三十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022

7、年6月第2講 歸類示例第三十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 關于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路：(1)先對給出的特殊數(shù)式進行觀察、比較；(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；(3)用得到的規(guī)律去解決其他問題對數(shù)式進行觀察的角度及方法：(1)橫向觀察：看等號左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關系；(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個式子上下對齊，觀察上下對應位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關系第2講 歸類示例第三十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動得到的啟示 回歸教材教材母題人教版八上P87T6比較下列各組數(shù)

8、的大?。?第三十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 回歸教材第三十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第2講 回歸教材 點析 實數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開方數(shù)大小比較法，如(1) ；求近似值法，如(3)；平方法，如(4) 第四十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月12011威海 在實數(shù)0、3、2、2中，最小的數(shù)是()A2 B3 C0 D.2第2講 回歸教材中考變式A 22010嘉興 比較大?。?2_(填“”“”或“”)32010郴州 比較大小：7_3(填寫“”) 第四十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講整式及因式分解 第3講 整式及

9、因式分解第四十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 考點聚焦考點聚焦考點1 整式的概念 單項式定義數(shù)與字母的_的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個_或一個_也是單項式次數(shù)一個單項式中，所有字母的_叫做這個單項式的次數(shù)系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)防錯提醒字母x的次數(shù)是1而不是0，單項式的系數(shù)包括它前面的符號，如 的系數(shù)為乘積 數(shù) 字母 指數(shù)的和 第四十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 考點聚焦多項式定義幾個單項式的_叫做多項式次數(shù)一個多項式中，_的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)項多項式中的每個_叫做多項式的項整式_統(tǒng)稱整式次數(shù)最高的項 和 單項式 單項式和多項

10、式 第四十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 考點聚焦考點2 同類項、合并同類項 名稱概念防錯提醒同類項所含字母_，并且相同字母的指數(shù)也分別_的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項同類項與系數(shù)無關，也與字母的排列順序無關，如7xy與yx是同類項合并同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變只有同類項才能合并，如x2x3不能合并相同 相同 第四十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點3 整式的運算 第3講 考點聚焦類別法則整式的加減整式的加減實質(zhì)就是_一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括

11、號，再合并同類項冪的運算同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即：aman_(m，n都是整數(shù))冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 即：(am)n_(m，n都是整數(shù))積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即：(ab)n_(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減. 即：aman_(a0，m、n都為整數(shù))合并同類項 amn amn anbn amn 第四十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月整式的乘法單項式與單項式相乘把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與多項式相乘就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m

12、(abc)mambmc多項式與多項式相乘先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(mn)(ab)ma mbnanb第3講 考點聚焦第四十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 考點聚焦整式的除法單項式除以單項式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式，然后把所得的商相加乘法公式平方差公式 (ab)(ab)_完全平方公式(ab)2_常用恒等變換(1)a2b2_(2)(ab)2(ab)24aba2b2 a22abb2 (ab)22ab (ab)2

13、2ab第四十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點4 因式分解的概念 第3講 考點聚焦因式分解定義把一個多項式化為幾個_的形式，像這樣的式子變形，叫做多項式的因式分解防錯提醒(1)因式分解專指多項式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆變形整式的積 第四十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點5 因式分解的相關概念及基本方法 第3講 考點聚焦公因式定義一個多項式各項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式提取公因式法定義一般地，如果多項式的各項都有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式的乘積形式，即

14、mambmc_應用注意(1)提公因式時，其公因式應滿足： 系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同字母的最低次冪；(2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項式；(3)提取公因式時，若有一項全部提出，括號內(nèi)的項應是“1”，而不是0m(abc) 第五十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 考點聚焦運用公式法平方差公式a2b2_完全平方公式a22abb2_ a22abb2_因式分解的一般步驟一提(提取公因式)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解為止(ab)(ab) (ab)2 (ab)2 第五十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例歸類示例類型之一同類項 命題角度：

15、1. 同類項的概念；2. 由同類項的概念通過列方程組求解同類項的指數(shù)中字母的值 例1 2012雅安如果單項式 是同類項，那么a，b的值分別為()A2，2 B3，2 C2，3 D3，2D 解析 依題意知兩個單項式是同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得 第五十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例 (1)同類項必須符合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可 (2)根據(jù)同類項概念相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法 第五十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月類型之二整式的運算 命題角度：1. 整式的加減乘除運算；2. 乘法

16、公式 第3講 歸類示例例2 2012湛江 下列運算中，正確的是()A3a2a22 B(a2)3a5Ca3a6a9 D(2a2)22a4C 解析 A是合并同類項應為2a2；B為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故不正確；C是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確； D是積的乘方與冪的乘方綜合運用，不正確第五十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例 (1)進行整式的運算時，一要注意合理選擇冪的運算法則，二要注意結(jié)果的符號(2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a3a5 a8和a3a32a3. (am)n和anam也容易混淆(3)單項式的除法關鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除”與“

17、同底數(shù)冪相除”的含義，如6a53a2(63)a522a3, 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除第五十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例例3 2012湛杭州化簡：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？ 解：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)2(m2mm2m)(m2mm2m)8m3.原式(2m)3，表示3個2m相乘第五十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例 (1)對于整式的加、減、乘、除、乘方運算，要充分理解其運算法則，注意運算順序，正確應用乘法公式以及整體和分類等數(shù)學思想 (

18、2)在應用乘法公式時，要充分理解乘法公式的結(jié)構特點，分析是否符合乘法公式的條件第五十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之三 因式分解 第3講 歸類示例命題角度：1因式分解的概念；2提取公因式法因式分解；3運用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式 例4 2012無錫 分解因式(x1)2 2(x1)1的結(jié)果是()A(x1)(x2) B. x2C(x1)2 D. (x2)2D 解析 首先把x1看做一個整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進行分解(x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.第五十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1)因

19、式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應用公式法或其他方法繼續(xù)分解 (2)提公因式時，若括號內(nèi)合并的項有公因式應再次提?。蛔⒁夥柕淖儞Qyx(xy)，(yx)2(xy)2. (3)應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點 (4)因式分解要分解到每一個多項式不能再分解為止第3講 歸類示例第五十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之四 整式運算與因式分解的應用 命題角度：1. 整式的有關規(guī)律性問題；2. 利用整式驗證公式或等式；3. 新定義運算；4. 利用因式分解進行計算與化簡；5. 利用幾何圖形驗證因式分解公式第3講 歸類示例例5 2012寧波用同樣大小的

20、黑色棋子按如圖31所示的規(guī)律擺放：圖1圖1第六十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 歸類示例(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由解析 (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；(2)根據(jù)(1)所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案解：(1)第一個圖需棋子6顆，第二個圖需棋子9顆，第三個圖需棋子12顆，第四個圖需棋子15顆，第五個圖需棋子18顆，第n個圖需棋子3(n1)顆答：第5個圖形有18顆黑色棋子(2)設第n個圖形有2013顆黑色棋子，根據(jù)(1)得3(n1)2013，解得n670，所以第670個圖形有2013

21、顆黑色棋子第六十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 解決整式的規(guī)律性問題應充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析圖形的結(jié)構入手，分析圖形結(jié)構的形成過程，從簡單到復雜，進行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學規(guī)律，并用代數(shù)式進行描述第3講 歸類示例第六十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 回歸教材完全平方式大變身回歸教材教材母題人教版八上P157T7 已知ab5，ab3，求a2b2的值(提示：利用公式(ab)2a22abb2)解：ab5，ab3，(ab)225，即a22abb225，a2b2252ab252319.第六十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第3講 回歸教材

22、 點析 完全平方公式的一些主要變形：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，(ab)22ab(ab)22ab，在四個量(ab)2 、(ab)2、ab 和a2b2中，知道其中任意的兩個量，就能求出(整體代換)其余的兩個量第六十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月12012南昌 已知(mn)28，(mn)22，則m2n2()A10 B6 C5 D3 22010黃岡 已知ab1，ab2，則式子 _. 第3講 回歸教材中考變式C 6 第六十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講分式 第4講 分式第六十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講

23、考點聚焦考點聚焦考點1 分式的概念 分式的概念定義形如_(A、B是整式，且B中含有字母，且B0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0，但分母不為0第六十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 考點聚焦考點2 分式的基本性質(zhì) 分子分母M M 第六十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點3 分式的運算 第4講 考點聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即 _異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，即 _ 分式的乘除乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即 _除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛

24、倒位置后，與被除式相乘，即 _ (b0, c0, d0)第六十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 考點聚焦分式的乘方 法則 分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式 _(n為整數(shù)) 分式的混合運算 法則 在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算，遇有括號，先算括號里面的 特別說明 (1)實數(shù)的各種運算律也符合分式的運算(2)分式運算的結(jié)果要化成最簡分式 第七十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例歸類示例類型之一分式的有關概念 命題角度：1. 分式的概念；2. 使分式有(無)意義、值為0(正或負)的條件 例1 （1）

25、2012宜昌若分式 有意義，則a的取值范圍是()Aa0 Ba1 Ca1 Da 0(2) 2012溫州 若代數(shù)式 的值為零，則x_.C 3 第七十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例解析 (1)分式有意義，a10，a1.第七十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例 (1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時分式無意義 (2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零 (3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負的條件是：分子與分母異號分式的值為正(負)經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查第七十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6

26、月類型之二分式的基本性質(zhì)的運用 命題角度：1. 整式的加減乘除運算；2. 乘法公式 第4講 歸類示例例2 2012義烏下列計算錯誤的是() A 第七十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例 (1)在應用分式基本性質(zhì)進行變形時，要注意“都”，“同一個”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯誤 (2)在進行通分和約分時，如果分式的分子或分母是多項式時，則先要將這些多項式進行因式分解 第七十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之三 分式的化簡與求值 第4講 歸類示例命題角度：1. 分式的加減、乘除、乘方運算法則；2. 分式的混合運算及化簡求值 例3 20

27、12六盤水先化簡代數(shù)式 ，再從2，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為 a 的值代入求值 第七十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例第七十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 分式化簡求值題的一般解題思路為：(1)利用因式分解、通分、約分等相關知識對原復雜的分式進行化簡；(2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結(jié)果注意字母取值時一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子第4講 歸類示例第七十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之四 分式的創(chuàng)新應用 命題角度：1. 探究分式中的規(guī)律問題；2. 有條件的分式化簡 第4講 歸類示例例4 2012

28、涼山州2011.5 第七十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 歸類示例第八十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 此類問題一般是通過觀察計算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運算予以證明 第4講 歸類示例第八十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 回歸教材分式化簡有高招 回歸教材教材母題人教版八下P23T6 計算第八十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 回歸教材第八十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第4講 回歸教材 點析 在進行分式的加、減、乘、除、乘方混合運算時，要注意運算法則與運算順序此類問題是中考的

29、熱點考題 第八十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月2011南京 計算： 第4講 回歸教材中考變式第八十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講數(shù)的開方及二次根式 第5講 數(shù)的開方及二次根式第八十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講 考點聚焦考點聚焦考點1平方根、算術平方根與立方根 數(shù)的開方平方根一個數(shù)x的_等于a，那么x叫做a的平方根，記作2算術平方根一個正數(shù)x的_等于a，則x叫做 a 的算術平方根，記作2，0的算術平方根是0立方根一個數(shù)x的_等于a，那么x 叫做a的立方根立方 平方 平方 第八十七張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講 考點

30、聚焦考點2 二次根式的有關概念 二次根式定義形如a(_)的式子叫做二次根式防錯提醒a中的a可以是數(shù)或式，但a一定要大于或等于0最簡二次根式同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；(2)被開方數(shù)不含分母a0 第八十八張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點3 二次根式的性質(zhì) 第5講 考點聚焦二次根式的性質(zhì)兩個重要的性質(zhì) ( )2 =a(a_) 積的算術平方根 abab (a_，b_) 商的算術平方根 (a_，b_） 0 a a a a 0 0 0 0 第八十九張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點4 二次根式的運算 第5講 考

31、點聚焦0 0 0 0 第九十張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月考點5 把分母中的根號化去 第5講 考點聚焦常用形式及方法第九十一張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講 歸類示例歸類示例類型之一求平方根、算術平方根與立方根 命題角度：1. 平方根、算術平方根與立方根的概念；2. 求一個數(shù)的平方根、算術平方根與立方根例1 (1) 2012雅安 9的平方根是()A3 B3 C3 D6(2)2011日照 (2)2的算術平方根是()A2 B. 2 C2 D.2C A 解析 9的平方根是3，(2)2的算術平方根是2. 第九十二張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講 歸類示

32、例 (1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；(2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、1和0；(3)一個數(shù)的立方根與它同號；(4)對一個式子進行開方運算時，要先將式子化簡再進行開方運算第九十三張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月類型之二二次根式的有關概念 命題角度：1二次根式的概念；2最簡二次根式的概念第5講 歸類示例例2 2012德陽使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是()Ax0 BxCx0且x D一切實數(shù) C 第九十四張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月第5講 歸類示例 此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集第九十五張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月 類型之三 二次根式的化簡與計算 第5講 歸類示例命題角度：1. 二次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術平方根，商的算術平方根；2. 二次根式的加減乘除運算 例3 計算解：原式 第九十六張，PPT共一百零八頁，創(chuàng)作于2022年6月利用二次根式的性質(zhì)，先把每