統(tǒng)計(jì)學(xué)第版課程考前練習(xí)題

1、2014年 3 月統(tǒng)計(jì)學(xué)（第 2 版）課程考前練習(xí)題、填空題若平均工資（y,單位：元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率（x,單位：千元/人）的直線回歸方程為：? 10 110 x,則這個(gè)方程意味著當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000 元人時(shí)， 平均工資為元， 當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率增加1000 元/ 人時(shí)，平均工資增加 元。解答 :120 ； 110數(shù)據(jù)的誤差包括： 、 、 。解答 :抽樣誤差、未響應(yīng)誤差、響應(yīng)誤差抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與 之間的誤差。解答 :總體真值在對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，把要估計(jì)的總體均值稱之為 ，把用來估計(jì)總體均值的樣本均值稱作 TOC o 1-5 h z ，把樣本均值的具體觀察值稱為 。解答 :

2、待估參數(shù)；估計(jì)量；估計(jì)值某種商品的價(jià)格今年比去年上漲了 8% ，銷售額上漲了 10% ，該商品銷售量增減的百分比為 。解答 :增長(zhǎng) 1.85%在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因子，因子的不同表現(xiàn)稱為 。解答 :處理或者水平研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為 。解答 :備擇假設(shè)如果 Y 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y2 服從 分布。解答 : 卡方如果估計(jì)量1 與 2相比滿足 ，我們稱 1 是比 2更有效的一個(gè)估計(jì)量。解答 :正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線為一對(duì)稱鐘形曲線，曲線的中心由 決定，曲線的陡峭程度由決定。解答 :2均值 ；方差或者標(biāo)準(zhǔn)差在方差分析中，自變量的不同水平之間的誤差稱為 。解答 :系統(tǒng)

3、誤差 二、簡(jiǎn)答題 1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以劃分為哪幾種類型？分別舉例說明。 解答：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照所采用計(jì)量尺度的不同可劃分為三種類型。一種是數(shù)值型數(shù)據(jù)，是指用數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值。例如，每天進(jìn)出海關(guān)的旅游人數(shù)，某地流動(dòng)人口的數(shù)量等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的表現(xiàn)就是具體的數(shù) 值，統(tǒng)計(jì)處理中的大多數(shù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)；另一種是分類型數(shù)據(jù)，是指對(duì)數(shù)字進(jìn)行分類的結(jié)果，例如人 口按性別分為男、女兩類，受教育程度也可以按不同類別來區(qū)分；再一種是順序型數(shù)據(jù)，是指數(shù)據(jù)不僅 是分類的，而且類別是有序的，例如滿意度調(diào)查中的選項(xiàng)有“非常滿意，比較滿意，”比較不滿意”，“非常不滿意”，等。在這三類數(shù)據(jù)中，數(shù)值型數(shù)據(jù)由于說明了事物的數(shù)量特征，因

4、此可歸為定量數(shù)據(jù)， 分類型數(shù)據(jù)和順序型數(shù)據(jù)由于定義了事物所屬的類別，說明了事物的品質(zhì)特征，因而可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)。.什么是方差分析？ 解答：方差分析是研究分類自變量對(duì)數(shù)值因變量的影響。雖然希望研究均值，但在判斷均值之間是否有差異時(shí)借助的是方差這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，還表示通過對(duì)數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn) 而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。. 一事件A的概率P（A）,能否肯定事件 A是不可能事件？為什么？ 解答：不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗(yàn)都一定不出現(xiàn)的事件。而P（A） ,并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間 ，1上隨意投擲一點(diǎn)，顯然該區(qū)間上任一點(diǎn)

5、都可能被碰上，但每一點(diǎn)發(fā)生的概率都為,因此概率為的事件不一定都是不可能事件。.簡(jiǎn)述應(yīng)用方差分析的條件。 解答：應(yīng)用方差分析要求符合兩個(gè)條件：（1）各個(gè)水平的觀察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取的樣本。（2）各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨(dú)立的總體中抽得的。.為什么在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上還要引進(jìn)區(qū)間估計(jì)？區(qū)間估計(jì)中各相關(guān)要素的含義和作用是什么？ 解答：點(diǎn)估計(jì)的方法就是用一個(gè)確定的值去估計(jì)未知參數(shù)，表面看起來很精確，實(shí)際上把握程度不高。因?yàn)楣烙?jì)量是來自一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，總是帶有隨機(jī)性或偶然性，樣本估計(jì)量？恰好等于 的可能性是很小的；而且點(diǎn)估計(jì)并未給出估計(jì)精度和可信程度。但估計(jì)在某一小

6、區(qū)間內(nèi)，并給出估計(jì)的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計(jì)總體參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的方法稱作區(qū)間估計(jì)。如果用數(shù)學(xué)語言來描述區(qū)間估計(jì)，則應(yīng)該是這樣的： 設(shè)X1，X2，Xn是抽自密度為f（X，）的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的01,如能求得統(tǒng)計(jì)量 -和一，使P（-） 1 ，則稱（-、）為 的置信度為1的置信區(qū)間，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性或精確性；-和均為樣本估計(jì)量的函數(shù)，分別稱作置信下限和置信上限；1 稱作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保證程度，它是區(qū)間估計(jì)可靠性的概率；稱為顯著性水平，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)不可靠的概率?？傊瑓^(qū)間估計(jì)可以克服點(diǎn)估計(jì)的不足，因而實(shí)際應(yīng)用意義較大。.什么是同度量因素？同度量

7、因素在編制加權(quán)綜合指數(shù)中有什么作用？解答 :在綜合指數(shù)的編制過程中， 通常將媒介因素稱為綜合指數(shù)的 同度量因素 ， 編制加權(quán)綜合指數(shù)的關(guān)鍵是確定同度量因素。借助同度量因素，使不能直接相加的個(gè)別現(xiàn)象的量轉(zhuǎn)化為可以相加的量；將同度量因素固定，可以消除同度量因素變動(dòng)對(duì)總指數(shù)的影響；選擇同度量因素的固定時(shí)期，應(yīng)當(dāng)考慮經(jīng)濟(jì)指數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義以及指數(shù)體系的內(nèi)在要求。 在一般情況下， 計(jì)算數(shù)量指數(shù)以基期的質(zhì)量因素為同度量因素，即選用拉氏公式；而計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量因素為同度量因素，即選用派氏公式。同度量因素也起著權(quán)數(shù)的作用。三、計(jì)算題某企業(yè) 1 - 7 月份的總產(chǎn)值和工人人數(shù)資料如下：試計(jì)算：（ 1）

8、第一季度和第二季度工人的平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率。（ 2）上半年工人的平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率。解答 :經(jīng)過對(duì)容量n 10 的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，得知銷售利潤(rùn)和可比產(chǎn)品成本降低率之間的相關(guān)系數(shù)為0.9108 ，試對(duì)這一相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（取0.05） ,（ 查概率表知 , t0.025 （8）2.306 ）。解答 :（ 1）建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)。（ 2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（ 3）確定顯著性水平和臨界值。取 0.05,根據(jù)自由度n 2 10 2 8查t分布表可得：（ 4）作出決策。由于 t 6.24t0.025（8）2.306故拒絕H,表明相關(guān)系數(shù)r0.9108在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。即：可比產(chǎn)品成本降低率與銷售利潤(rùn)之

9、間的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的。某車間有 20 臺(tái)機(jī)床，在給定的一天每一臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率都是0.05 ，機(jī)床之間相互獨(dú)立。問在給定的一天內(nèi)，至少有兩臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率是多少？（結(jié)果保留三位小數(shù)）解答 :設(shè) x 表示在給定的一天內(nèi)不運(yùn)行的機(jī)床臺(tái)數(shù)，則 X B（n, p） ， n 20 ， p 0.05解法一：解法二：因?yàn)?n 20 ， p 0.05 ， np 1 5 ，可以用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布np 1 ，則有：則 p（x 2） 1 p（x 2） 1 p（x 0） p（x 1） 0.264下表是 16 只公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)賬面價(jià)值(元)x紅利(元)y公司序號(hào)賬面價(jià)值(

10、元)x紅利(元)y112.140.8922.442.4223.311.941020.892.98316.2331122.092.0640.560.281214.481.0950.840.841320.731.96618.051.81419.251.55712.451.211520.372.16811.331.071626.431.6根據(jù)上表資料計(jì)算可知：22x 261.59, y 26.74, xy 498.3157,x2 5115.7031y 53.5784(D計(jì)算賬面價(jià)值與紅利之間的相關(guān)系數(shù)；(2)求出賬面價(jià)值與紅利的回歸方程；(3)對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋；(4)計(jì)算回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差

11、；(5)計(jì)算判別系數(shù)。解答：(1)相關(guān)系數(shù)(2)回歸方程(3)斜率的意義：公司股票每股賬面價(jià)值每增加1元，當(dāng)年紅利將平均增加 0.07元。(4)回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差(5)判別系數(shù)5.為了解某銀行營(yíng)業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營(yíng)業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺(tái)辦理每筆業(yè)務(wù)的時(shí)間，隨機(jī)記錄了15名客戶辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間，測(cè)得平均辦理時(shí)間t 12分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 4.1分鐘，則：一10 05 r (14) 2.145 TOC o 1-5 h z (1)其95%的置信區(qū)間是多少？(查概率表可知，；2)0.051.96(2)若樣本量為40,而觀測(cè)的數(shù)據(jù)不變，則95%的置信區(qū)間是多少？(查概率表可知，-2)解答：解：(1)根據(jù)已知，有：t0.025(14) 2/45, n 15, f 12, s 4.1。置信區(qū)間為(2)若樣本量為n 40 ,則95%的置信區(qū)間為6.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，在出口某種產(chǎn)品的索賠事件中有50%是質(zhì)量問題，30%是數(shù)量短缺問題，20%是包裝問題；又知在質(zhì)量問題爭(zhēng)議中，經(jīng)過協(xié)商不訴諸法律的占60% ,數(shù)量問題經(jīng)協(xié)商解決的占70%,包裝問題經(jīng)協(xié)商解決的占80%。若出現(xiàn)一索賠事件，在爭(zhēng)議中經(jīng)協(xié)商解決了，求：這一事件屬于質(zhì)量問題、數(shù)量問題、包