簡單線性規(guī)劃問題

1、簡單的線性規(guī)劃問題xyo1要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？鋼板類型規(guī)格類型2溫故不等式x表示的平面區(qū)域OXY3 某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？解：按甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，由已知條件可得二元一次不等式組 引

2、 新4 將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域，圖中的陰影部分中的整點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)）就代表所有可能的日生產(chǎn)安排。若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用那種生產(chǎn)安排利潤最大？X+2y-8=08yx443o211235yx4843oM 設(shè)工廠獲得的利潤為z，則z2x3y6yx4843o求最大值或求最小值的的函數(shù)稱為目標(biāo)函數(shù)，因?yàn)樗顷P(guān)于變量x、y的一次解析式，又稱線性目標(biāo)函數(shù)。 滿足線性約束的解（x，y）叫做可行解。在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。關(guān)于變量x、y的一次不等式，稱為線性約束條件。 由所有可行解組成的集合叫做可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最

3、大值或最小值的可行解叫做這個問題的最優(yōu)解。可行域可行解最優(yōu)解簡單的線性規(guī)劃問題7 營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常 飲食應(yīng)該至少提供0.075的碳水化合物， 0.06的脂肪。1食物A含有0.105碳水化合物，0.07蛋白質(zhì)，0.14脂肪，花費(fèi)28元；而1食物B含有0.105碳水化合物，0.14蛋白質(zhì)，0.07脂肪，花費(fèi)21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費(fèi)最低，需要同時使用食物A和食物B多少？8食物碳水化合物蛋白質(zhì)脂肪A0.1050.070.14B0.1050.140.07解：設(shè)每天食用X食物A，Y食物B，總成本為z，那么簡單的線性規(guī)劃.gsp9實(shí)際問題線性規(guī)劃問題尋找約束條件建立目標(biāo)函數(shù)列表設(shè)立變量轉(zhuǎn)化1.約束條件要寫全; 3.解題格式要規(guī)范. 2.作圖要準(zhǔn)確,計算也要準(zhǔn)確;注意:結(jié)論1:探究10轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化四個步驟：1。畫（畫可行域）三個轉(zhuǎn)化4。答（求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解）3。移（平移直線L 。尋找使縱截距取得最值時的點(diǎn)）2。作（作z=Ax+By=0時的直線L 。）圖解法線性約束條件可行域線性目標(biāo)函數(shù)Z=Ax+By一組平行線最優(yōu)解尋找平行線組的 最大（小）縱截距11小結(jié):實(shí)際問題列表設(shè)出變量尋找約束條件建立目標(biāo)函數(shù)