小學(xué)奧數(shù)：等量代換專項(xiàng)練習(xí)及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)等量代換教學(xué)目標(biāo)利用生活的相等關(guān)系進(jìn)行推理，并進(jìn)行等量代換通過(guò)等量代換思想學(xué)習(xí)圖文算式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維在代換中鍛煉學(xué)生的分析問(wèn)題能力和推理判斷能力知識(shí)精講生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們可以根據(jù)這些相等的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而可以等量代換，找到答案.這一節(jié)課我們就引導(dǎo)學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)等量代換中推理的方法，讓學(xué)生能對(duì)較復(fù)雜的物體進(jìn)行代換，在代換的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.模塊一、看的見的等量代換看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡

2、.【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 1只小兔的重量等于6只鳥的重量，右邊要放6只鳥，蹺蹺板才能保持平衡.【答案】下圖中第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)小方塊才能保持平衡?【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 1個(gè)香蕉的重量=3個(gè)方塊的重量，右邊要放3個(gè)方塊天平才能保持平衡.【答案】下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)兄弟玩蹺蹺板，8和6先坐在一頭，讓哪兩個(gè)兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？ 【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 右邊8+6=14，左邊只能放9和5，9+5=14.【答案】14一個(gè)蘋果等于（ ）個(gè)草莓.【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 一個(gè)蘋果

3、等于4個(gè)草莓.【答案】4 第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 第三個(gè)盤子應(yīng)放6個(gè)玻璃球才能保持平衡【答案】6個(gè)巳知克，求？克【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 從左邊的圖可得：個(gè)白球=個(gè)黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每個(gè)白球的重量等于克從右圖可得：個(gè)正方體=個(gè)白球的重量，一個(gè)白球的重量等于克，個(gè)正方體的重量就是：（克）【答案】克第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡？ 【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 個(gè)， 個(gè)【答案】個(gè)， 個(gè)觀察下圖，看看誰(shuí)最重【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 從第一個(gè)圖中可以看出只兔子

4、的重量=只兔子+只雞的重量從這個(gè)等式可推出只兔子=只雞的重量說(shuō)明兔子比雞重；而第二個(gè)圖可以看出只雞=只鴨的重量，從而可推出鴨的重量大于雞的重量那么兔子和鴨哪一個(gè)更重呢？我們不妨把兔和鴨都轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾只雞來(lái)比較剛才我們由第個(gè)圖看出：只鴨=只雞，那么只兔等于幾只雞的重量呢？因?yàn)橹煌?只雞，所以只兔的重量=只雞的重量，而只鴨的重量=只雞的重量兔和鴨同樣都是只，但前者相當(dāng)于只雞重，后者相當(dāng)于只雞重顯然，這里兔子的重量最重一旦遇到不好比較的情況，我們可以將它們轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾個(gè)同一種事物，這樣就便于比較了【答案】兔子最重水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式，它們各代表一個(gè)數(shù)，你能猜出它們各代表幾嗎？ 【

5、考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 這是一個(gè)很基礎(chǔ)的題，通過(guò)這個(gè)題的練習(xí)，可讓學(xué)生初步掌握代換的方法，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?+3+3=9，所以=3.（2）根據(jù)，想12+8=20，那么可以推出，因?yàn)?+4=8，所以可以得出一個(gè)=4.（3）因?yàn)?，這樣我們可以得出=5+5+5+5=20.（4）根據(jù)得，觀察算式，就相當(dāng)于沒(méi)加也沒(méi)減還得0，這樣我們就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25下面的花朵各表示什么數(shù)？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 =9，=3.【答案】=9，=3下面的符號(hào)各代表一個(gè)數(shù)，相同的符號(hào)代表相同的數(shù)，它們各代表幾呢？【考點(diǎn)】等

6、量代換 【難度】1星 【題型】解答 根據(jù)兩個(gè)算式來(lái)進(jìn)行推理，通常我們要先根據(jù)一個(gè)算式的得數(shù)推理出其中一個(gè)符號(hào)表示的數(shù)，然后再把這個(gè)得數(shù)代換到另一個(gè)算式里，求出另外一個(gè)符號(hào)表示的數(shù).具體分析如下：（1）根據(jù)+=6，想3+3=6，可推出=3，把=3替換+=8，可得到新的算式+3=8，這樣我們就可得出=5.（2）根據(jù)第二個(gè)算式12-=5，可得=7；把=7替換第一個(gè)算式+=15的+7=15，可以得出=8.【答案】=3 =5 =7 =8下面的圖形各表示什么數(shù)？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 （1）=11，=2； （2）=4，=5； （3）=6，=2.【答案】（1）=11，=2； （2）=4

7、，=5； （3）=6，=2你能根據(jù)下面的三個(gè)算式，算出、各代表什么數(shù)嗎？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 根據(jù)第一個(gè)算式11-4=，我們可以得出=7；把=7代入到第二個(gè)算式-5=，可得7-5=，這樣可以得出=2，最后根據(jù)第三個(gè)算式我們就能得出=7+2=9.【答案】=7 =2 =9個(gè)足球等于幾個(gè)皮球的價(jià)錢？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 個(gè)足球等于個(gè)皮球的價(jià)錢【答案】個(gè)有一天，小狗老師要在動(dòng)物學(xué)校挑選隊(duì)員參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小松鼠很高興也跑來(lái)了.小狗老師說(shuō)：“那我就來(lái)考考你！你把下面的題做對(duì)了就可以參加了.”小松鼠看了半天說(shuō)：“老師，你寫的這是什么？”小狗老師說(shuō)：“哈哈！看來(lái)

8、你要好好學(xué)一學(xué)圖文算式了，歡迎你下次再來(lái).”小朋友們，上面的題你會(huì)嗎？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 通過(guò)這個(gè)故事引入新課，在這里不要求學(xué)生能馬上做出來(lái)，可放在最后來(lái)解決.如果學(xué)生的能力較強(qiáng)，也可把這兩個(gè)題作為引入新課的切入點(diǎn)進(jìn)行講解.（1）因?yàn)?，所?5，又因?yàn)?，?5替換，就變成，這樣我們就可以得出=10.（2）我們把上下兩個(gè)算式進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)下面比上面多了一個(gè)，得數(shù)多了18-14=4， 所以我們可以推斷出=4，根據(jù)第一個(gè)算式我們可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5求下面圖形所表示的數(shù).【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 （1）=( 9 )，=(

9、 6 )，=( 7 )； （2）=( 3 )，=( 4 ).【答案】（1）=( 9 )，=( 6 )，=( 7 )； （2）=( 3 )，=( 4 )和是一對(duì)好朋友，它們各代表一個(gè)數(shù)，你知道它們是幾嗎？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 從第一個(gè)算式可以看出西瓜比菠蘿大6，而菠蘿加上西瓜又得12，我們把10以內(nèi)符合要求的數(shù)分組列舉：10和4，9和3，8和2，7和1，發(fā)現(xiàn)只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠蘿=3.【答案】西瓜=9，菠蘿=3根據(jù)下面算式，算出、各表示幾？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 根據(jù)三個(gè)算式的等量關(guān)系通過(guò)等量代換，分別算出、的得數(shù)，=2、 =3

10、、 =1.【答案】=2、 =3、 =1根據(jù)下面的算式，你知道、各代表數(shù)字幾？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 根據(jù)第三個(gè)算式：圓柱體+圓柱體=球，我們可以替換第一個(gè)算式中的球可得：正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個(gè)算式和第二個(gè)算式：圓柱體+正方體=8進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)多了一個(gè)圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，這樣我們就可以得出：圓柱體=2，根據(jù)第三個(gè)算式就得：球=2+2=4，根據(jù)第一個(gè)算式得：正方體+4=10，于是可推出：正方體=6.【答案】正方體=6，球=4，圓柱體=2下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到別的砝碼了你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使天平平衡嗎？【考點(diǎn)】

11、等量代換 【難度】2星 【題型】解答 我們可先看看天平兩邊各有多少克：天平左邊：(克)天平右邊： (克)顯然，天平左邊如果減少克，放到天平右邊，(克)，(克)，天平兩邊就都平衡了，但天平左邊沒(méi)有克的砝碼，怎么辦？可以用天平左邊克的砝碼和天平右邊克的砝碼交換一下，就可以達(dá)到要求了這樣天平左邊是(克)右邊是(克)【答案】左邊克的砝碼和天平右邊克的砝碼交換一下你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 可引用線段圖幫助學(xué)生理解多的部分給少的部分多少，可達(dá)到一樣多，然后再講解此題.左邊=克，右邊=克，左邊比右邊多克只有從左邊拿克到右邊，兩邊的重量才一樣多

12、這樣可以把左邊克的砝碼和右邊克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是克，天平平衡【答案】左邊克的砝碼和右邊克的砝碼互換一下你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 把左邊的克和右邊的克對(duì)換或把左邊的克和右邊的克對(duì)換【答案】左邊的克和右邊的克對(duì)換模塊二、簡(jiǎn)單的等量代換頭大象的重量等于頭牛的重量，頭牛的重量等于匹馬的重量，則頭大象的重量等于多少匹馬的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 因?yàn)轭^大象的重量=頭牛的重量，頭牛的重量=匹馬的重量，那么頭牛的重量=匹馬的重量，所以頭大象的重量等于匹馬的重量【答案】頭大象的重量等于匹馬的重量頭豬的重量

13、等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公雞的重量，那么1只豬的重量是幾只公雞的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 頭豬的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公雞的重量那么只兔子的重量就等于 (只)公雞的重量，而頭豬的重量等于只兔子也就是只公雞的重量所以頭豬的重量等于只公雞的重量 【答案】頭豬的重量等于只公雞的重量只小花貓的重量等于只狗的重量，1只小花貓等于3只鴨的重量，1只狗重千克，只貓與只鴨各重多少千克？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 抓住突破口，利用倒推逐步推理只貓等于只狗的重量，只狗重千克，只貓也就重千克，（千克），所以只貓就等于千克只貓等于只鴨

14、的重量，只貓重千克，只鴨也就重千克（千克），所以只鴨等于千克【答案】只貓重千克 只鴨等于千克1個(gè)蘋果和1個(gè)香蕉的重量是7個(gè)小鐵塊的重量，而1個(gè)蘋果的重量是4個(gè)小鐵塊的重量，1個(gè)香蕉的重量是多少個(gè)小鐵塊的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 簡(jiǎn)單的代換，可通過(guò)畫圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，利用拓展加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)題中告訴我們一個(gè)蘋果和一個(gè)香蕉的重量等于個(gè)小正方體的重量且一個(gè)蘋果的重量等于個(gè)小正方體的重量，通過(guò)比較，我們知道一個(gè)香蕉的重量就應(yīng)該是個(gè)小正方體的重量【答案】一個(gè)香蕉的重量就應(yīng)該是個(gè)小正方體的重量只猴子的體重等于只貓的體重，只狗的體重等于只貓的體重如果只猴子重千克，請(qǐng)問(wèn)只狗重多少千克？

15、【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 由只狗的體重=只貓的體重，得只狗的體重=只貓的體重又只猴子的體重=只貓的體重，只狗的體重=只猴子的體重只猴子重千克，只狗重千克 【答案】只猴子重千克，只狗重千克1串葡萄的重量等于3個(gè)梨的重量，2個(gè)梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 個(gè)梨的重量是克，那么個(gè)梨的重量就是克，串葡萄的重量等于個(gè)梨的重量，串葡萄就是克【答案】克個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋果的重量，個(gè)蘋果的重量等于個(gè)柿子的重量，那么個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)柿子的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 因?yàn)閭€(gè)蘋果的

16、重量等于個(gè)柿子的重量，所以個(gè)蘋果的重量等于個(gè)柿子的重量又因?yàn)閭€(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋果的重量，所以個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)柿子的重量而個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，因此個(gè)西瓜的重量=個(gè)柿子的重量【答案】個(gè)柿子2只兔子的重量等于6只小雞的重量，只袋鼠的重量相當(dāng)于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相當(dāng)于多少只小雞的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 只兔相當(dāng)于只小雞的重量，那么只兔相當(dāng)于只小雞的重量只袋鼠的重量相當(dāng)于只兔子的重量，所以只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量，即只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量【答案】只一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于兩只小兔的重量，兩只小兔的重量等于4只小貓的重量一只小兔和一

17、只小貓的重量共多少千克？ 【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 一只小猴的重量等于兩只兔子的重量，這樣可以求出一只兔子的重量而兩只兔子的重量等于4只小貓的重量，可以求出一只小貓的重量最后一只小兔和一只小貓的總重量就求出來(lái)了一只兔子的重量：(千克，)一只小貓的重量：(千克)，一只小兔和一只小貓的總重量：(千克)【答案】千克1瓶可樂(lè)等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可樂(lè)相當(dāng)于多少杯牛奶的重量？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 因?yàn)槠靠蓸?lè)=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，兩式聯(lián)合起來(lái)：瓶可樂(lè)=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶【答案】杯個(gè)的重量等于個(gè)小的重量，個(gè)的重量等

18、于個(gè)大和個(gè)小的重量和，1個(gè)大等于幾個(gè)小的重量？ 【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 因?yàn)閭€(gè)=個(gè)小，那么個(gè)=個(gè)小，又因?yàn)閭€(gè)=個(gè)大+個(gè)小，所以個(gè)大=個(gè)小個(gè)小=個(gè)小，個(gè)大=個(gè)小【答案】個(gè)只雞的重量等于只小鴨的重量，只雞的重量等于只小鴨和1只小豬的重量，1只小熊等于只小豬的重量，算一算只小熊的重量與幾只小鴨的重量一樣重？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)條件適當(dāng)擴(kuò)大雞的倍數(shù)，使前后數(shù)目一致，進(jìn)行計(jì)算因?yàn)橹浑u的重量等于只小鴨的重量，所以可以變成只鴨的重量等于1只小鴨和1頭小豬的重量；這樣我們就可以算出頭小豬的重量等于只小鴨的重量我們又知道只小熊的重量等于頭小豬的重量，

19、因?yàn)轭^小豬的重量等于只小鴨的重量，所以只小熊的重量等于只小鴨的重量【答案】只個(gè)桃子等于個(gè)玻璃球的重量，個(gè)桃子和個(gè)梨的重量等于個(gè)玻璃球的重量，1個(gè)梨等于幾個(gè)玻璃球？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 個(gè)桃子=個(gè)玻璃球的重量，個(gè)桃子+個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量，那么個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量【答案】個(gè)如果只兔子可換只羊，只羊可換頭豬，頭豬可換頭牛，那用頭牛可換多少只兔子？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 把題目條件列出來(lái)：只兔=只羊，只羊=頭豬，頭豬=頭牛，頭牛=幾只兔從這幾個(gè)式子可得出：頭牛=頭豬，頭豬=只羊，只羊=只兔因?yàn)轭^?？蓳Q頭豬，頭豬換只羊，頭豬就換(只)羊，只羊可換只兔，只羊

20、可換(只)兔說(shuō)明頭?？蓳Q只兔【答案】只只兔子可以換只鵝，只鵝可以換只羊，只兔子重千克，只羊重幾千克？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 只羊重千克【答案】千克只鵝可以換千克魚，而千克魚可以換個(gè)雞蛋，個(gè)雞蛋可以換個(gè)鵝蛋一只鵝可以換多少個(gè)鵝蛋？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 一只鵝可以換個(gè)鵝蛋【答案】個(gè)已知買個(gè)漢堡包的錢可以買個(gè)冰激凌，買個(gè)冰激凌的錢可以買杯牛奶：求：（1）買杯牛奶的錢可以買幾個(gè)漢堡包？ （2）買個(gè)漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 可引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，找三者之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解可得出： (杯)，即買

21、個(gè)漢堡包的錢和買杯牛奶的錢一樣多由此可以進(jìn)行推算杯牛奶是杯牛奶的倍所以杯牛奶的錢可以買個(gè)漢堡包60個(gè)漢堡包相當(dāng)于個(gè)杯牛奶的錢(杯)或（杯），所以買個(gè)漢堡包的錢可以買杯牛奶【答案】可以買個(gè)漢堡包 可以買杯牛奶如果個(gè)筆記本的價(jià)錢等于塊橡皮的價(jià)錢，個(gè)文具盒的價(jià)錢等于塊橡皮的價(jià)錢已知個(gè)筆記本的價(jià)錢是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢是多少？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】1星 【題型】解答 由個(gè)文具盒等于塊橡皮知：個(gè)文具盒=塊橡皮，又由個(gè)筆記本=塊橡皮知個(gè)筆記本=塊橡皮，所以，個(gè)文具盒=個(gè)筆記本個(gè)筆記本的價(jià)錢是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢是（元）【答案】元模塊三、利用對(duì)比分析、和差倍分、整體看問(wèn)題的思想解題+=24，+=30

22、，+=36=_ =_ =_.【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】2008年，第八屆，春蕾杯，初賽，所以表示的數(shù)為：，表示的數(shù)為：，表示的數(shù)為：【答案】，已知個(gè)排球和個(gè)足球共重千克個(gè)排球和個(gè)籃球共重千克個(gè)足球和個(gè)籃球共重千克求每一種球各重多少千克？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 由(千克)知：個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克，那么有個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克(千克)籃球的重量, (千克)足球的重量 (千克)排球的重量【答案】籃球重千克，足球重千克，排球重千克甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄32元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄30元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄22元三人各儲(chǔ)蓄多少元？【考點(diǎn)】等量代換 【

23、難度】2星 【題型】解答 可先讓學(xué)生自己去思考，教師巡視指正此題要求三個(gè)未知數(shù)，甲儲(chǔ)蓄多少元？乙儲(chǔ)蓄多少元？丙儲(chǔ)蓄多少元？關(guān)系較為復(fù)雜，為了化繁為簡(jiǎn)，采用消去法來(lái)解首先用加減消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲儲(chǔ)蓄多少元，再求乙、丙各儲(chǔ)蓄多少元解法1：由2倍甲儲(chǔ)蓄為24元，可求出甲儲(chǔ)蓄多少元列表：(元)甲儲(chǔ)蓄款 (元)乙儲(chǔ)蓄款， (元)丙儲(chǔ)蓄款此題也可用另一種方法求解解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)， 即2倍的(甲乙丙)等于84元 甲乙丙(元) (元)丙儲(chǔ)蓄款， (元)甲儲(chǔ)蓄款， (元)乙儲(chǔ)蓄款【答案】甲儲(chǔ)蓄12元，乙儲(chǔ)蓄20元，丙儲(chǔ)蓄10元，圖書室里的故事書與科技書共有720本，又知故事書比科

24、技書多160本，這兩種圖書各有多少本？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 題目中給出了兩個(gè)未知量“故事書”和“科技書”的數(shù)量關(guān)系，即已知故事書與科技書共有720本和故事書與科技書本數(shù)之差，屬于典型應(yīng)用題中的“和差問(wèn)題”，一般用消去法來(lái)解消去科技書本數(shù)后，可先求出故事書的本數(shù)列式：(本)故事書， (本)科技書也可以先求出科技書的本數(shù)【答案】故事書本，科技書本學(xué)校第一次買了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元問(wèn)水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，找出兩次購(gòu)買的相同點(diǎn)及差異，讓學(xué)

25、生思考解決我們用數(shù)量關(guān)系式來(lái)比較對(duì)應(yīng)的未知數(shù)量的情況：比較上面兩個(gè)等式，我們可以看出，134元和118元的差正好是4個(gè)茶杯的價(jià)錢利用這一條件，把3個(gè)水瓶的價(jià)錢消去，先求出每個(gè)茶杯的價(jià)錢，再求出每個(gè)水瓶的價(jià)錢每個(gè)茶杯的價(jià)錢：(元)每個(gè)水瓶的價(jià)錢：(元)或(元)【答案】每個(gè)茶杯的價(jià)錢： 元；每個(gè)水瓶的價(jià)錢：元奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 我們可以把兩次的情況進(jìn)行比較：4千克梨的價(jià)錢千克荔枝的價(jià)錢(元)6千克梨的價(jià)錢千克荔枝的價(jià)錢(元)比較和式，發(fā)現(xiàn)

26、兩式中荔枝的千克數(shù)相等式比式多了千克梨，也就是元，說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢為元那么1千克荔枝的價(jià)錢也就好求了(元)，(元)或(元)【答案】1千克梨的價(jià)錢為元；1千克荔枝的價(jià)錢元小芳在文具店買了5枝彩色鉛筆和6個(gè)練習(xí)本，共用去17元小花買了同樣的鉛筆8枝和6個(gè)練習(xí)本，共用去20元一枝彩色鉛筆和一個(gè)練習(xí)本的價(jià)格各是多少？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 從題設(shè)條件進(jìn)行比較，小芳和小花都買了6個(gè)練習(xí)本(同樣多)，只是買的彩色鉛筆枝數(shù)不同，引起付款多少不同因此我們可以采用消去法先消去購(gòu)買練習(xí)本的錢數(shù)而只剩下買彩色鉛筆的錢數(shù)，從而先求出彩筆的單價(jià)列式：(元)一枝彩筆價(jià)格，(元)一個(gè)練習(xí)本的價(jià)格【答

27、案】一枝彩筆價(jià)格元；一個(gè)練習(xí)本的價(jià)格元李老師第一次買回5個(gè)籃球和3個(gè)排球，用去318元第二次又買回7個(gè)籃球和6個(gè)排球，用去510元問(wèn)：一個(gè)籃球和一個(gè)排球的價(jià)格各是多少元？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 可引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，找出此題與例7的不同之處,并轉(zhuǎn)化成例7的模型此題有籃球單價(jià)與排球單價(jià)兩個(gè)未知數(shù)量，而從題里所給條件分析，兩次購(gòu)買籃球與排球的數(shù)量各不相同，不能直接用消去法消去哪一個(gè)未知數(shù)，所以解題關(guān)鍵是使籃球或排球中的某一對(duì)未知數(shù)變換得相同，則可消去其中一個(gè)通過(guò)比較，第一次購(gòu)買的排球?yàn)?個(gè)；第二次購(gòu)買的排球?yàn)?個(gè)，恰為第一次的2倍若將第一次購(gòu)買的排球、籃球各擴(kuò)大2倍，付的錢也

28、擴(kuò)大2倍，則能使購(gòu)買的排球個(gè)數(shù)與第二次購(gòu)買的排球個(gè)數(shù)相同，從而設(shè)法消去排球這個(gè)未知數(shù)量，先求出每個(gè)籃球的價(jià)格，再求每一個(gè)排球的價(jià)格列式：(元)籃球的單價(jià) (元)排球的單價(jià)【答案】籃球的單價(jià)元；排球的單價(jià)元學(xué)校要買足球和排球買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元一個(gè)足球和一個(gè)排球各需要多少元？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 我們可以把兩次情況進(jìn)行比較；3個(gè)足球的價(jià)錢個(gè)排球的價(jià)錢(元)6個(gè)足球的價(jià)錢個(gè)排球的價(jià)錢(元)我們發(fā)現(xiàn)兩組條件不管相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價(jià)，因?yàn)檫@里沒(méi)有一個(gè)相同的條件可減去再觀察，我們發(fā)現(xiàn)，如果把式擴(kuò)大2倍，可以得

29、到6個(gè)足球和8個(gè)排球共380元，即：6個(gè)足球的價(jià)錢個(gè)排球的價(jià)錢元，可知6個(gè)排球的價(jià)錢元容易得出排球和足球的價(jià)錢各是多少排球：(元)，足球：(元)【答案】排球?yàn)樵闱驗(yàn)樵?頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天共吃青草165千克問(wèn)一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 3頭牛吃草的重量只羊吃草的重量千克5頭牛吃草的重量只羊吃草的重量千克如果把式擴(kuò)大5倍，式擴(kuò)大3倍，那么兩個(gè)式子中牛的數(shù)量就一樣多了這樣就得到：15頭牛吃草的重量只羊吃草的重量千克：15頭牛吃草的重量只羊吃草的重量千克：5只羊吃草的重量千克 1只羊吃草的重量千克1頭牛每天吃

30、草的重量：(千克)【答案】1只羊吃草千克；1頭牛每天吃草千克李寧的媽媽去菜市場(chǎng)買菜，買了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角己知斤土豆的價(jià)錢與斤柿子椒的價(jià)錢相等那么斤土豆和斤柿子椒各多少錢？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 可引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，讓學(xué)生自己思考解答老師可以畫圖進(jìn)行分析，已知條件為：斤土豆+斤柿子椒=元角斤土豆=斤柿子椒從第一個(gè)式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的價(jià)錢若把土豆轉(zhuǎn)化成柿子椒或把柿子椒轉(zhuǎn)化成土豆的價(jià)錢就可求該種菜的價(jià)錢了由第二個(gè)式子知斤土豆=斤柿子椒，則斤土豆應(yīng)等于斤柿子椒的價(jià)錢即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角元角等于

31、角，角買了斤柿子椒，所以斤柿子椒的價(jià)錢為：(角)= 元角斤柿子椒的價(jià)錢為： (角)=(元)斤土豆的價(jià)錢為：(元)所以斤土豆的價(jià)錢為元，斤柿子椒的價(jià)錢為元角【答案】斤土豆的價(jià)錢為元，斤柿子椒的價(jià)錢為元角3米綿綢的價(jià)格與6米花布的價(jià)格相等王云買了6米綿綢和18米花布，共花費(fèi)了120元棉綢和花布的單價(jià)各是多少？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 由題意可知3米棉綢與6米花布的價(jià)格相等，由此可推知1米棉綢與2米花布的價(jià)格相等因此可用花布的價(jià)格去替換棉綢的價(jià)格，而使棉綢價(jià)格轉(zhuǎn)變?yōu)榛ú嫉膬r(jià)格消去棉綢價(jià)格這個(gè)未知數(shù)量可以先求出花布的單價(jià)，進(jìn)而求出棉綢的單價(jià)(元)每米花布的單價(jià) (元)每米棉綢的單價(jià)

32、【答案】每米花布的單價(jià)元 每米棉綢的單價(jià)元學(xué)校買2張桌子和3把椅子共用90元錢，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子價(jià)錢的3倍每張桌子多少錢？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，讓學(xué)生自己思考解答，教師集體訂正2張桌子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢(元) 1張桌子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢將代入式，消去桌子這個(gè)未知量，問(wèn)題就可以解決()把椅子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢(元) 把椅子的價(jià)錢(元) 1把椅子的價(jià)錢(元)1張桌子的價(jià)錢(元)【答案】1張桌子的價(jià)錢元紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各

33、有多少?gòu)埐势?？【考點(diǎn)】等量代換 【難度】2星 【題型】解答 以黃色紙盒里的彩票張數(shù)為1倍數(shù)紅紙盒里的彩票張數(shù)是這樣的2倍藍(lán)紙盒是紅紙盒里彩票張數(shù)的2倍，也就是黃紙盒里彩票張數(shù)的4倍一共是倍這樣就可以消去兩個(gè)未知量而先求出黃紙盒里彩票的張數(shù)，再分別求出紅色和藍(lán)色盒子里彩票的張數(shù)(張)黃盒里的彩票張數(shù)，(張)紅盒里的彩票張數(shù)，(張)藍(lán)盒里的彩票張數(shù)【答案】黃盒里的彩票張數(shù)張 紅盒里的彩票張數(shù)張 藍(lán)盒里的彩票張數(shù)張模塊四、利用生活中的邏輯推理解題有兩只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少李林將這兩只杯子里各滴入了一滴墨水，使兩只杯子里的水變黑了，請(qǐng)問(wèn)，哪只杯子里的水更黑些？如果把較多的那杯水再倒掉