帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析1

1、帶電粒子在磁場中運動的六類高考題型歸類解析一、帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動基本問題找圓心、畫軌跡是解題的基礎(chǔ)。帶電粒子垂直于磁場進入一勻強磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運動，抓住運動中的任兩點處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點必為圓心；或者用垂徑定理及一處速度的垂線也可找出圓心；再利用數(shù)學(xué)知識求出圓周運動的半徑及粒子經(jīng)過的圓心角從而解答物理問題。（04天津）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時，其速度為，經(jīng)電場加速后，沿方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，垂直平板電極，當(dāng)粒子從

2、點離開磁場時，其速度方向與方位的夾角，如圖所示，整個裝置處于真空中。（1）寫出釷核衰變方程；（2）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；（3）求粒子在磁場中運動所用時間。二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題導(dǎo)致軌道半徑變化的原因有：帶電粒子速度變化導(dǎo)致半徑變化。如帶電粒子穿過極板速度變化；帶電粒子使空氣電離導(dǎo)致速度變化；回旋加速器加速帶電粒子等。磁場變化導(dǎo)致半徑變化。如通電導(dǎo)線周圍磁場，不同區(qū)域的勻強磁場不同；磁場隨時間變化。動量變化導(dǎo)致半徑變化。如粒子裂變，或者與別的粒子碰撞；電量變化導(dǎo)致半徑變化。如吸收電荷等?？傊煽磎、v、q、B中某個量或某兩個量的乘積或比值的變化就會導(dǎo)致帶電粒子的軌

3、道半徑變化。（06年全國2）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1B2。一個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？三、帶電粒子在磁場中運動的臨界問題和帶電粒子在多磁場中運動問題帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的原因有：粒子運動范圍的空間臨界問題；磁場所占據(jù)范圍的空間臨界問題，運動電荷相遇的時空臨界問題等。審題時應(yīng)注意恰好，最大、最多、至少等關(guān)鍵字（07全國1）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如

4、圖所示。在y0，0 x0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值已知速度最大的粒子在0 xa的區(qū)域中運動的時間之比為2：5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題尋找產(chǎn)生極值的條件：直徑是圓的最大弦；同一圓中大弦對應(yīng)大的圓心角；由軌跡確定半徑的極值。有一粒子源置于

5、一平面直角坐標(biāo)原點O處，如圖所示相同的速率v0向第一象限平面內(nèi)的不同方向發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電量為e。欲使這些電子穿過垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后，都能平行于x軸沿+x方向運動，求該磁場方向和磁場區(qū)域的最小面積s。五、帶電粒子在復(fù)合場中運動問題復(fù)合場包括：磁場和電場，磁場和重力場，或重力場、電場和磁場。有帶電粒子的平衡問題，勻變速運動問題，非勻變速運動問題，在解題過程中始終抓住洛倫茲力不做功這一特點。粒子動能的變化是電場力或重力做功的結(jié)果。（07四川）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里

6、。A是y軸上的一點，它到座標(biāo)原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O點的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入大磁場區(qū)域，并再次通過A點。此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：（1）粒子經(jīng)過C點時速度的大小合方向；（2）磁感應(yīng)強度的大小B。六、帶電粒子在磁場中的周期性和多解問題多解形成原因：帶電粒子的電性不確定形成多解；磁場方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)的不唯一形成多解，在有界磁場中運動時表現(xiàn)出來多解，運動的重復(fù)性形成多解，在半徑為r的圓筒中有沿筒軸線方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；一質(zhì)量為m帶電+q的粒子以速度V從

7、筒壁A處沿半徑方向垂直于磁場射入筒中；若它在筒中只受洛倫茲力作用且與筒壁發(fā)生彈性碰撞，欲使粒子與筒壁連續(xù)相碰撞并繞筒壁一周后仍從A處射出；則B必須滿足什么條件？練習(xí)1一質(zhì)量為m，電量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運動，若磁場方向垂直于它運動的平面，且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的三倍，則負(fù)電荷做圓周運動的角速度可能是（）ABCD2（07寧夏）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（APd）射入磁場（不計重力影響）。如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為（如圖）。求入射粒子的速度。3（新題）如圖以ab為邊界的二勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B12B2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶電+q的粒子從O點以初速度V0沿垂直于ab方向發(fā)射；在圖中作出粒子運動軌跡，并求出粒子第6次穿過直線ab所經(jīng)歷的時間、路程及離開點O的距離。（粒子重力不計）4一質(zhì)量m、帶電q的粒子以速度V0從A點沿等邊三角形ABC的AB方向射入強度為B的垂直于紙面的圓形勻強磁場區(qū)域中，要使該粒子飛出磁場后沿BC射出