人教A版（必修二）6.2.2向量的減法運(yùn)算 同步練習(xí)（Word版含答案）

1、第 頁）人教A版（必修二）6.2.2向量的減法運(yùn)算 一、選擇題（共5小題）1. 如圖，P，Q 是 ABC 的邊 BC 上的兩點(diǎn)，且 BP=QC，則化簡 AB+ACAPAQ 的結(jié)果為 A. 0B. BPC. PQD. PC 2. 在 ABC 中，若 BA=a，BC=b，則 CA 等于 A. aB. a+bC. baD. ab 3. 化簡 OPQP+PS+SP 等于 A. QPB. OQC. SPD. SQ 4. 已知在四邊形 ABCD 中，DBDA=ACAD，則四邊形 ABCD 一定是 A. 平行四邊形B. 菱形C. 矩形D. 正方形 5. 下列等式成立的個(gè)數(shù)是 a+b=b+a； ab=ba；

2、0a=a； a=a； a+a=0A. 5B. 4C. 3D. 2 二、多選題（共1小題）6. 下列各向量運(yùn)算的結(jié)果與 AC 相等的有 A. AO+OCB. AOOCC. OAOCD. OCOA 三、填空題（共7小題）7. 1. 定義：向量 a 加上 b 的相反向量，叫做 a 與 b 的差，即 ab=a+b，因此減去一個(gè)向量，相當(dāng)于加上這個(gè)向量的 向量，求兩個(gè)向量 的運(yùn)算，叫做向量的減法 2. 幾何意義：在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O，作 OA=a，OB=b，則向量 ab=BA，如圖所示 3. 文字?jǐn)⑹觯喝绻褍蓚€(gè)向量的 放在一起，那么這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為 ，被減向量的終點(diǎn)為 的向量 8. 思

3、考辨析 判斷正誤相反向量就是方向相反的向量 9. 思考辨析，判斷正誤向量 AB 與 BA 是相反向量 10. 思考辨析，判斷正誤 ab=ba 11. 思考辨析 判斷正誤兩個(gè)相等向量之差等于 0 12. 相反向量 1定義：與向量 a 長度 ，方向 的向量，叫做 a 的 向量，記作 2性質(zhì)（1）零向量的相反向量仍是 （2）對于相反向量有：a+a=a+a= （3）若 a，b 互為相反向量，則 a=b，b=a，a+b= 13. 如圖，已知 O 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，OA=a，OB=b，OC=c，則 OD= 四、解答題（共4小題）14. 若 a，b 是不共線向量，a+b 與 ab 的幾何意義分

4、別是什么? 15. 如圖，已知向量 a，b，c 不共線，求作向量 a+bc 16. 如圖所示，O 為 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，OA=a，OB=b，OC=c求作：b+ca 17. 化簡：ADBM+BCMC= 答案1. A【解析】AB+ACAPAQ=ABAP+ACAQ=PB+QC=QCBP=02. D【解析】CA=BABC=ab3. B【解析】原式=OP+PQ+PS+SP=OQ+0=OQ4. A【解析】由 DBDA=ACAD，可得 AB=DC，所以四邊形 ABCD 一定是平行四邊形5. B【解析】由題意知， 成立6. A， D【解析】由題意知，AD正確7. 相反，差，起點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)8. 9. 10. 1

5、1. 12. 相等，相反，相反，a，零向量，0，013. a+cb【解析】由已知 AD=BC，則 OD=OA+AD=OA+BC=OA+OCOB=a+cb14. 如圖所示，設(shè) OA=a，OB=b，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和向量減法的幾何意義，有 OC=a+b，BA=ab，因?yàn)樗倪呅?OACB 是平行四邊形，所以 a+b=OC，ab=BA，分別是以 OA，OB 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長15. 方法一如圖 ，在平面內(nèi)任取點(diǎn) O，作 OA=a，AB=b，則 OB=a+b，再作 OC=c，則 CB=a+bc方法二如圖 ，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O，作 OA=a，AB=b，則 OB=a+b，再作 CB=c，連接 OC，則 OC=a+bc16. 方法一以 OB，OC 為鄰邊作平行四邊形 OBDC，連接 OD，AD，則 OD=OB+OC=b+c， AD=ODOA=b+ca方法