統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)SAS應(yīng)用

1、統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)SAS應(yīng)用7、相關(guān)和回歸分析概述在科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要進(jìn)行兩類變量之間關(guān)系的分析。例如作物產(chǎn)量和種植密度、害蟲的發(fā)生量和氣象因子、動(dòng)物的體重和生長(zhǎng)天數(shù)等，這些變量之間的關(guān)系分析即相關(guān)和回歸分析。相關(guān)和回歸分析是生物學(xué)研究中最為常用的統(tǒng)計(jì)分析方法之一。7、相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析基本概念在多元統(tǒng)計(jì)分析中相關(guān)和回歸兩個(gè)概念密不可分，兩者在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用都很廣泛。相關(guān)分析（Correlation Analysis）是用來考察兩個(gè)變量間（x與y）的相互變化的關(guān)聯(lián)關(guān)系，x與y的地位是平等的，兩變量間沒有因果關(guān)系。回歸分析（Regression Analysis）是研究一個(gè)或多個(gè)

2、依變量與另一些自變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。主要思想是用最小二乘法擬合依變量與自變量的回歸模型，從而把具有不確定關(guān)系的若干變量轉(zhuǎn)化為有確定關(guān)系的方程模型來近似的分析，通過自變量的變化預(yù)測(cè)依變量的變化趨勢(shì)。7.1 概述相關(guān)分析計(jì)算反映各個(gè)變量之間相關(guān)密切程度和性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)?；貧w關(guān)系一般用反映依變量和自變量之間數(shù)量關(guān)系的回歸方程表示，求解方法通常采用最小二乘法。回歸分析依自變量個(gè)數(shù)的多少分為一元回歸和多元回歸；依依變量和自變量之間關(guān)系的性質(zhì)分為線性回歸和非線性回歸。線性相關(guān)和回歸分析的SAS過程主要有相關(guān)分析（CORR）、回歸分析（REG）和廣義線性模型（GLM）。7.2 常用過程的實(shí)現(xiàn)方法1、CORR過

3、程過程格式PROC CORR 選項(xiàng);VAR 變量表;WITH 變量表;PARTIAL 變量;1、CORR過程語句說明除了PROC語句為必需，其他語句都是可選的，如果省略所有的可選語句，則對(duì)所有變量作相關(guān)分析。 默認(rèn)情況下，CORR過程所進(jìn)行的相關(guān)分析將給出分析變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果、Pearson相關(guān)系數(shù)以及每個(gè)分析變量所對(duì)應(yīng)的概率值。PROC CORR語句選項(xiàng)設(shè)定相關(guān)系數(shù)，例如Pearson，Spearman等，缺省為Pearson相關(guān)系數(shù)。VAR語句指明分析的變量。1、CORR過程語句說明with語句設(shè)定放在左邊的變量此時(shí)var語句的變量間和with語句的變量間的相關(guān)系數(shù)不給出，只輸出兩組變

4、量間的相關(guān)系數(shù)。With語句缺省時(shí)，將計(jì)算var語句的變量之間的兩兩相關(guān)系數(shù)。PARTIAL語句指明偏相關(guān)變量。設(shè)定partial變量時(shí)進(jìn)行偏相關(guān)分析。相關(guān)分析結(jié)果輸出包括簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)數(shù)和相關(guān)系數(shù)及顯著性。Corr過程兩個(gè)變量之間相關(guān)分析的實(shí)例2、REG過程REG過程是一個(gè)通用的回歸過程。它采用最小二乘法擬合線性回歸模型。它還提供多種選擇最優(yōu)線性回歸方程的方法，是一個(gè)應(yīng)用最廣泛的回歸過程。過程格式Proc reg 選項(xiàng);Model 依變量自變量/選項(xiàng);Weight 變量;Print 選項(xiàng);Plot y軸變量*x軸變量;2、REG過程語句選項(xiàng)Proc reg語句Data輸入數(shù)據(jù)集Outsscp輸出數(shù)

5、據(jù)集，存儲(chǔ)平方乘積和矩陣Outest輸出數(shù)據(jù)集，存儲(chǔ)參數(shù)估計(jì)值等。Simple 給出簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)數(shù)Corr 給出簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)2、REG過程語句選項(xiàng)Model語句設(shè)定線性數(shù)學(xué)模型等，Selection模型選擇方法包括none（全模型）、stepwise（逐步回歸）、forward（逐個(gè)選入）、backward（逐個(gè)剔除）等。Weight語句指定加權(quán)系數(shù)變量Plot語句制作散點(diǎn)圖3、GLM過程過程格式Proc glm 選項(xiàng);Model 依變量自變量/選項(xiàng);Run;3、GLM過程語句說明Proc glm語句設(shè)定分析所用的數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)顯示方式。Model語句定義模型和需要輸出的統(tǒng)計(jì)數(shù)回歸分析模型一般有以下

6、形式Model y=x; 一元線性回歸模型。Model y=x1 x2 x3; 三元線性回歸模型。Model y=x1 x2 x1*x2 x1*x1 x2*x2; 二元多項(xiàng)式回歸模型。應(yīng)用舉例7.3 多元線性回歸REG過程不僅可以完成只有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單直線回歸，還可以作含有多個(gè)自變量的多元線性回歸。作多元線性回歸時(shí)REG過程的語法格式與簡(jiǎn)單直線回歸的語法幾乎完全相同，只要把要分析的多個(gè)自變量名放在MODEL語句中應(yīng)變量后即可。因?yàn)槎嘣€性回歸時(shí)一般要作自變量的篩選，涉及到MODEL語句的選項(xiàng)。7.3 多元線性回歸語法選項(xiàng)SELECTION=method，規(guī)定變量篩選的方法，method可以是

7、以下幾種選項(xiàng) FORWARD(或F)，前進(jìn)法，按照SLE規(guī)定的P值從無到有依次選一個(gè)變量進(jìn)入模型； BACKWARD（或B），后退法，按照SLS規(guī)定的P值從含有全部變量的模型開始，依次剔除一個(gè)變量；STEPWISE（或S），逐步法，按照SLE的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量，同時(shí)對(duì)模型中現(xiàn)有的變量按SLS的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量；NONE，即不選擇任何選項(xiàng)，不作任何變量篩選，此時(shí)使用的是含有全部自變量的全回歸模型。7.3 多元線性回歸語法選項(xiàng)SELECTION=method，規(guī)定變量篩選的方法，method可以是以下幾種選項(xiàng) SLE=概率值，入選標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定變量入選模型的顯著性水平，前進(jìn)法的默認(rèn)是0.5，逐步法

8、是0.15 SLS=概率值，剔除標(biāo)準(zhǔn)，指定變量保留在模型的顯著水平，后退法默認(rèn)為0.10，逐步法是0.15 標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù) STB 可用來比較各個(gè)自變量作用的大小 應(yīng)用實(shí)例7.4 非線性回歸分析7.4 非線性回歸分析對(duì)于呈非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，有時(shí)通過適當(dāng)?shù)淖兞哭D(zhuǎn)換，即可化為線性回歸方程利用REG過程求解。在SAS系統(tǒng)中，更為一般的方法是利用非線性回歸過程（NLIN）直接進(jìn)行非線性最小二乘擬合。7.4.1 NLIN過程過程格式Proc nlin 選項(xiàng);Model 依變量模型表達(dá)式;Parms 參數(shù)初值;Der.參數(shù)偏導(dǎo)表達(dá)式;Run;7.4.1 NLIN過程語句說明PROC NLIN語句選項(xiàng)Da

9、ta分析數(shù)據(jù)集Method循環(huán)迭代方法包括GAUSS（高斯牛頓法），MARQUARDT（麥夸特法），NEWTON（牛頓法），GRADIENT（梯度法）和DUD（試位法）等。MODEL語句定義非線性回歸模型，直接給出非線性回歸方程的表達(dá)式。例如Logistic方程可以寫作：y=k/(1+a*exp（-b*x）)7.4.1 NLIN過程語句說明PARMS語句設(shè)定參數(shù)初始值。初始值的設(shè)定有時(shí)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。當(dāng)?shù)荒苁諗繒r(shí)，可以嘗試使用不同的初始值重新計(jì)算。DER語句給出非線性回歸方程對(duì)參數(shù)的一階或二階偏導(dǎo)。應(yīng)用實(shí)例8. 聚類分析聚類分析（Cluster Analysis）是研究物以類聚的

10、一種統(tǒng)計(jì)分析方法。用于對(duì)事物類別尚不清楚，甚至事物總共可能有幾類都不能確定的情況下進(jìn)行事物分類的場(chǎng)合。一般依樣本間的距離或相似系數(shù)進(jìn)行。聚類方法有很多，常用的有系統(tǒng)聚類法（Hierarchical Cluster）和動(dòng)態(tài)聚類法（Disjoint Cluster）。8.聚類分析系統(tǒng)聚類法按照樣本距離定義類間距離，將n個(gè)樣本各自看成一類，對(duì)兩類距離最小的樣本合并，重新計(jì)算類間距離。如此反復(fù)進(jìn)行，直到所有樣本合并成為一類。最后結(jié)果用聚類系譜圖反映。動(dòng)態(tài)聚類法基于上限-中心點(diǎn)-重心的原理，首先將n個(gè)樣本初步分成g類，作為聚類個(gè)數(shù)的“上限”，從中確定其“中心點(diǎn)”，用作迭代的起點(diǎn)，然后每考察一個(gè)樣本觀察值

11、，就把它移到最靠近的類，并算出每一類的“重心”，再考察一個(gè)觀察點(diǎn)移動(dòng)到另一類。若能減少樣本對(duì)于各自中心的離差之和，則把此兩類的中心同時(shí)移到新的重心，并以重新計(jì)算重心取代原來的重心，如此反復(fù)迭代，直到再也無法降低樣本與重心離差之和為止，移動(dòng)終止，分成g類。8. 聚類分析SAS軟件主要有以下4個(gè)聚類過程：CLUSTERFASTCLUSVARCLUSTREE8.1 CLUSTER過程過程格式PROC CLUSTER 選項(xiàng)；VAR 變量表；COPY 變量表；RUN；8.1 CLUSTER過程語法格式PROC CLUSTER選項(xiàng)DATA=數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集OUTTREE=輸出數(shù)據(jù)集，供TREE過程調(diào)用METHO

12、D=算法主要算法包括：WARD（離差平方和法），AVERAGE（類平均法），CENTROID（重心法），COMPLETE（最長(zhǎng)距離法），SINGLE（最短距離法），MEDIAN（中間距離法），DENSITY（密度法），F(xiàn)LEXIBLE（可變距離法），TWOSTAGE（兩段連鎖密度法）8.1 CLUSTER過程語法格式VAR語句此語句列出在聚類分析中所使用的數(shù)值型變量。缺省時(shí)使用全部變量。COPY語句指明從輸入數(shù)據(jù)集中拷貝一些變量到輸出數(shù)據(jù)集中。8.2 TREE過程本過程利用CLUSTER過程和VARCLUSTER過程生成的數(shù)據(jù)集繪制樹狀結(jié)構(gòu)圖。過程格式PROC TREE 選項(xiàng)；RUN；語句說明PROC TREE選項(xiàng)DATA=輸入數(shù)據(jù)集OUT=輸出數(shù)據(jù)集Horizontal 規(guī)定樹的高度為水平方向，根在左側(cè)，如缺省，則高度軸為垂直方向，根在上部。8.3 FASTCLUS過程FASTCLUS過程叫動(dòng)態(tài)聚類過程，也叫快速聚類。它是在一個(gè)變量或幾個(gè)變量的歐式距離基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，這些類之間互