2022年安康市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若，則的值是（）A2B2C4D42如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD3如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別

2、經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D64小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是（）ABCD5為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶(hù)家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶(hù)家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶(hù)數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20.56在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.57若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或

3、48在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.69一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x2210下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算：（）1（5）0_12設(shè)、是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為 .13如圖，矩形ABCD面積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F(xiàn)若AC10，則PE+PF_14已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于_15如圖，1，2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且1+

4、2210，則A+D_度.16若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)18（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求PAB的面積19（8分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每

5、篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)20（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O

6、，并以AB為直徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)在(1)的條件下，O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE4，sinAGF45，求O的半徑21（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？22（10分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DEEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在

7、ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時(shí)，EHAB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG5CG，BH1求CG的長(zhǎng)23（12分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）在圖1中畫(huà)出AOB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1OB1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在圖2中畫(huà)出將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的A2OB2，并求出線段OB掃過(guò)的面積24計(jì)算: .參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】因?yàn)?所以,因?yàn)?故選D.2、C【解析】從上面看共有2行，上面一行有3個(gè)正方形，第二行中間有一個(gè)正方形，故選C3

8、、D【解析】欲求S1+S1，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D4、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時(shí)，要一次能打開(kāi)的概率是.故選A.5、C【解析】極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：A、這

9、組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+40）2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+302+404+502+60）10=40.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念6、C【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.7、D【解析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x，

10、y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：x是1的相反數(shù)，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的

11、定義以及計(jì)算公式，此題難度不大9、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫(xiě)出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位

12、置二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡(jiǎn)計(jì)算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式211，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，難度不大12、27【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過(guò)完全平方式變形解答即可.13、4【解析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=5=BO=DO，由SDCO=SDPO+SPCO，可得PE+PF的值【詳

13、解】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接PO，四邊形ABCD是矩形AO=CO=5=BO=DO，SDCO=S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=DOPF+OCPE20=5PF+5PEPE+PF=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用三角形的面積關(guān)系解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵14、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個(gè)三角形全等，1=2=58.故答案為58.15、210.【解析】利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得A+D.【詳解】1+2210，ABC+BCD1802210150，A+D360150210.故答案為：210.【點(diǎn)睛】本題考查

14、了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出ABC+BCD是關(guān)鍵.16、0或1。【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即。綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或1。三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)是C，然后根據(jù)SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標(biāo)試題解

15、析：（1）反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1）， 1= m=1 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形的面積的計(jì)算，正確根據(jù)SABP=SACP+SBCP列方程是關(guān)鍵18、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把

16、點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點(diǎn)B坐標(biāo)（3，1）；作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA

17、+PB的值最小，D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點(diǎn)P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.1 點(diǎn)晴：本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，并與幾何圖形結(jié)合在一起來(lái)求有關(guān)于最值方面的問(wèn)題.此類(lèi)問(wèn)題的重點(diǎn)是在于通過(guò)待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式，再通過(guò)函數(shù)解析式反過(guò)來(lái)求坐標(biāo)，為接下來(lái)求面積做好鋪墊.19、（1）0.2；（2）答案見(jiàn)解析；（3）300【解析】第一問(wèn)，根據(jù)頻率的和為1，求出c的值；第二問(wèn)，先用分?jǐn)?shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量，然后再乘以

18、頻率分別求出a和b的值，再畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；第三問(wèn)用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).【詳解】解：（1）10.380.320.1=0.2，故答案為0.2；（2）100.1=100，1000.32=32，1000.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000（0.2+0.1）=300（篇）【點(diǎn)睛】掌握有關(guān)頻率和頻數(shù)的相關(guān)概念和計(jì)算，是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）O的半徑為52.【解析】（1）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示；（2）由平行四邊形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，可得同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，再由AE與BE為角平分

19、線，可得出AE與BE垂直，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到AF與FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到AGF=AEB，根據(jù)sinAGF的值，確定出sinAEB的值，求出AB的長(zhǎng)，即可確定出圓的半徑【詳解】解：(1)作出相應(yīng)的圖形，如圖所示(去掉線段BF即為所求) (2)ADBC，DABCBA180.AE與BE分別為DAB與CBA的平分線，EABEBA90，AEB90.AB為O的直徑，點(diǎn)F在O上，AFB90，F(xiàn)AGFGA90.AE平分DAB，F(xiàn)AGEAB，AGFABE，sinABEsinAGF45AEAB.AE4，AB5，O的半徑為52.【點(diǎn)睛】此題屬于圓綜合題，涉及的知識(shí)有

20、：圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵21、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只；商場(chǎng)獲利1300元【解析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價(jià)錢(qián)建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤(rùn)，最后求出之和即可【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只（2）商場(chǎng)獲利元，答：商場(chǎng)獲利1300元【點(diǎn)睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤(rùn)問(wèn)題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ED=EB，證明見(jiàn)解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60，