2022年安徽省亳州市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，

2、連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）AB8CD2如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)度為（ ）AB2CD3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，、，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）ABCD4現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)短，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。?）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒5如圖，是由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒(méi)變，則拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）AB

3、CD6下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或8計(jì)算2a23a2的結(jié)果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a29如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD10如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)是（）cmA7B11C13D16二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，在RtABC中，ABC=90求作：

4、矩形ABCD小明的作法如下：如圖2，（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；（2）作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）連接AD，CD四邊形ABCD就是所求作的矩形老師說(shuō)，“小明的作法正確”請(qǐng)回答，小明作圖的依據(jù)是：_.12如圖，點(diǎn)G是的重心，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)G作交AC于點(diǎn)E，如果，那么線段GE的長(zhǎng)為_(kāi)13已知O的面積為9cm2，若點(diǎn)O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_14某航班每次飛行約有111名乘客，若飛機(jī)失事的概率為p=1111 15，一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失

5、事，向每位乘客賠償41萬(wàn)元人民幣 平均來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司應(yīng)向每位乘客至少收取_元保險(xiǎn)費(fèi)才能保證不虧本15如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長(zhǎng)為 16當(dāng)x為_(kāi)時(shí)，分式的值為117若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tanDCB=tanACO若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理

6、由19（5分）某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10 x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫(xiě)出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫(xiě)出y2與x之間

7、滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷(xiāo)售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷(xiāo)售量p2（萬(wàn)件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩

8、點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PBCD時(shí)，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若BPQ+CBO=180，求Q點(diǎn)坐標(biāo)22（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍23（12分）已知：如圖，在RtABO中，B=

9、90，OAB=10，OA=1以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在P上，且滿足MPN=60P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問(wèn)題：（發(fā)現(xiàn)）（1）的長(zhǎng)度為多少；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與RtABO重疊部分的面積（探究）當(dāng)P和ABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（拓展）當(dāng)與RtABO的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的取值范圍24（14分） “低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

10、（1）樣本中的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計(jì)十圖中“騎自行車(chē)”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車(chē)改為騎自行車(chē)若步行，坐公交車(chē)上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有多少人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，AB=8，AC=AB=1設(shè)O的半徑為r，則OC=r2，在RtAOC中，AC=1，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=12+（r2）2，解得r=2AE=2r=3連接BE，AE

11、是O的直徑，ABE=90在RtABE中，AE=3，AB=8，在RtBCE中，BE=6，BC=1，故選D2、C【解析】過(guò)O作OCAB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長(zhǎng)，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可確定出AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)O作OCAB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在RtAOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm故選C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)按一

12、定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第100個(gè)數(shù)為【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第n個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，這個(gè)數(shù)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，則30cm-20cmx30cm+20cm，即10cmx50cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩

13、邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】由7個(gè)相同的小立方體木塊堆成的一個(gè)幾何體，拿掉1個(gè)小立方體木塊之后，這個(gè)幾何體的主（正）視圖沒(méi)變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個(gè)小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不

14、合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】直接合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指

15、數(shù)不變.【詳解】2a23a2=5a2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.9、D【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)D所示視圖一致故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖10、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段D

16、C沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)角為90的平行四邊形為矩形【解析】先利用作法判定OA=OC，OD=OB，則根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的判定方法判斷四邊形ABCD為矩形【詳解】解：

17、由作法得EF垂直平分AC，則OA=OC，而OD=OB，所以四邊形ABCD為平行四邊形，而ABC=90，所以四邊形ABCD為矩形故答案為到線段兩段點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90的平行四邊形為矩形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作12、2【解析】分析：由點(diǎn)G是ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GEBC，可證得AEGACD，然后由相

18、似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長(zhǎng)詳解：點(diǎn)G是ABC重心，BC=6，CD=BC=3，AG：AD=2：3，GEBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AG：AD=2：3是解題的關(guān)鍵.13、相離【解析】設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線l的距離比較即可【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點(diǎn)0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知

19、道當(dāng)rd時(shí)相離；當(dāng)r=d時(shí)相切；當(dāng)rd時(shí)相交14、21【解析】每次約有111名乘客，如飛機(jī)一旦失事，每位乘客賠償41萬(wàn)人民幣，共計(jì)4111萬(wàn)元，由題意可得一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P=1.11115，所以賠償?shù)腻X(qián)數(shù)為411111111.11115=2111元，即可得至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)每人 =21元15、3【解析】試題分析：連接OC,已知OA=OC，A=30，所以O(shè)CA=A=30，由三角形外角的性質(zhì)可得COB=A+ACO=60，又因PC是O切線，可得PCO=90，P=30，再由PC=3，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OC=PCtan30=3，PC=2OC=23，即可得PB=POOB=3.考點(diǎn)：切線的性質(zhì);

20、銳角三角函數(shù)16、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.17、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)， 且 ，解得：a1 且a4 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=45；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，25）【解析】（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x），展開(kāi)得到a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；

21、（2）作AEBC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計(jì)算出AC=，BC=，接著利用面積法計(jì)算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出ACE即可；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明RtBCHRtACO，利用相似計(jì)算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m）2+n2=（）2，m2+（n3）2=（）2，接著通過(guò)解方程組得到H（，）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x），即y=ax2axa，a=3，解得：a=2，拋物線解析式為y=2x2+x+3；（2）作AEBC于E，如圖1，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x

22、2+x+3=3，則C（0，3），而A（1，0），B（，0），AC=，BC=AEBC=OCAB，AE=在RtACE中，sinACE=，ACE=45，即ACB=45；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）tanDCB=tanACO，HCB=ACO，RtBCHRtACO，=，即=，BH=，CH=，（m）2+n2=（）2=，m2+（n3）2=（）2=，得m=2n+，把代入得：（2n+）2+n2=，整理得：80n248n9=0，解得：n1=，n2=當(dāng)n=時(shí)，m=2n+=，此時(shí)H（，），易得直線CD的解析式為y=7x+3，解方程組得：或，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，25）；當(dāng)n=時(shí)，m=2n+=，此時(shí)H（）

23、，易得直線CD的解析式為y=x+3，解方程組得：或，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）綜上所述：D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，25）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把求兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題19、（1）y1=20 x+540，y2=10 x+1；（2）去年4月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬(wàn)元【解析】（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價(jià)銷(xiāo)量

24、進(jìn)而求出最大利潤(rùn)【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b， 解得：y1=20 x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c， 解得： y2=10 x+1 （2）去年1至9月時(shí)，銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)w=p1（10005030y1），=（0.1x+1.1）（1000503020 x540）=2x2+16x+418，=2（ x4）2+450，（1x9，且x取整數(shù)）20，1x9，當(dāng)x=4時(shí)，w最大=450（萬(wàn)元）； 去年10至12月時(shí)，銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)w=p2（10005030y2）=（0.1x+2.9）（1000503010 x1），=（ x29）2，（10

25、 x12，且x取整數(shù)），10 x12時(shí)，當(dāng)x=10時(shí)，w最大=361（萬(wàn)元），450361，去年4月銷(xiāo)售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬(wàn)元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解試題解析：（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE

26、=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)21、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過(guò)P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過(guò)B點(diǎn)作BHPN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過(guò)P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過(guò)D點(diǎn)作DTOA于T，根據(jù)P

27、的坐標(biāo)，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知R在對(duì)稱軸上設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)BORPQS，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+4=3，B（1，3），將A（4，0）B（1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過(guò)P點(diǎn)作PNOA于N，交AB于M，過(guò)B點(diǎn)作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當(dāng)x=t時(shí)，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t（4）=t+4，SPA

28、B=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡(jiǎn)，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1（3）y=x24x，當(dāng)x=2時(shí)，y=4即D（2，4），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當(dāng)y=3時(shí)，x=3，P（3，3），連接OP，交AC于點(diǎn)R，過(guò)P點(diǎn)作PNOA于M，交AB于N，過(guò)D點(diǎn)作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過(guò)點(diǎn)Q作QSPN，垂足是S，SPQ=BORtanSPQ=t

29、anBOR，可求BR=，OR=2，設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，當(dāng)x=m時(shí)y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=當(dāng)x=時(shí)，y=，Q（，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題.22、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B（1,n）代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【詳解】(1)A(2,1

30、)在反比例函數(shù)y=的圖象上,1=,解得m=2.反比例函數(shù)解析式為y=,B(1,n)在反比例函數(shù)上,n=2,B的坐標(biāo)(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函數(shù)的解析式為y=x1； (2)由圖像知：當(dāng)x2或0 x1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、【發(fā)現(xiàn)】（3）的長(zhǎng)度為；（2）重疊部分的面積為；【探究】：點(diǎn)P的坐標(biāo)為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見(jiàn)解析【解析】發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論；（2）先求出PA=3，進(jìn)而求出PQ，即可用面積公式得出結(jié)論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的分界點(diǎn)，即可得出結(jié)論【詳解】發(fā)現(xiàn)（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的長(zhǎng)度為故答案為；（2）設(shè)P半徑為r，則有r=23=3，當(dāng)t=2時(shí)，如圖3，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，PA=r=3，設(shè)MP與AB相交于點(diǎn)Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，A