人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第二章2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算例題引入問題1 對于方程 ，這里的x存在嗎？為什么？解方程：（1）（2）（3）思考:P唯一存在思考：我們該如何表示這個唯一存在的數(shù)，用什么符號來表示呢？作圖觀察： 對 數(shù) 式 指 數(shù) 式 問題2 對于等式 ，如何表示這里的 x ？引入對數(shù)形成概念對數(shù)：一般地，如果 那么數(shù) x叫做以a為底N 的對數(shù), 其中 叫做對數(shù)的底數(shù)， 叫做對數(shù)的真數(shù). 記作： 讀作： 以 為底， 的對數(shù). 寫作： 熟悉公式：1、2、讀作讀作2是以4為底，16的對數(shù) 是以4為底，2的對數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù) 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為： .

2、 以后在物理、化學(xué)、建筑學(xué)等自然學(xué)科中還經(jīng)常用到以（e=2.71828）為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為 ： .兩種特殊的對數(shù)：例1將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.1、2、3、4、5、1、探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.“1”的對數(shù)是0. 底數(shù)的對數(shù)是12、3、4、1、 對數(shù)性質(zhì)的探究 指數(shù) 對數(shù) 性質(zhì) 探究發(fā)現(xiàn)：觀察式子：將上式代入消去 N 可得到式子我們把式子 叫做對數(shù)恒等式鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)對數(shù)的定義：對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù) ，a0且a1拉普拉斯說：對數(shù)用縮短計算時間延長了天文學(xué)家的壽命；伽利略說：給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙；1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票，還尊崇 為世界上“十個重要的數(shù)學(xué)公式”之一知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對數(shù)用于求“半衰期”估計生物死亡的年數(shù)在化學(xué)領(lǐng)域，對數(shù)用于求“PH”值在音樂領(lǐng)域，用于測量聲音的分貝在社會領(lǐng)域，

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