冀教版（新）九上-27.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔27.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.理解反比例函數(shù)的意義.2.能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式. 【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程中，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于生活實(shí)際，并確定其解析式.【情感態(tài)度】經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程，體驗(yàn)函數(shù)是描述變量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索能力.【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式【教學(xué)難點(diǎn)】反比例函數(shù)解析式的確定. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題 京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位：h)隨該次列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化

2、,速度v和時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流，予以回答.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否正確理解路程一定時(shí)，運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行速度兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能否正確列出函數(shù)關(guān)系式，對(duì)有困難的同學(xué)教師應(yīng)及時(shí)予以指導(dǎo).二、思考探究，獲取新知問(wèn)題1 某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 m2的長(zhǎng)方形草坪，草坪的長(zhǎng)為y (單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化，你能確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？問(wèn)題2 已知北京市的總面積為1. 68 104平方千米，人均占有的土地面積S(單位平方千米/人）隨全市人口 n(單位:人）的變化而變化，則S與n的關(guān)系式如何？說(shuō)說(shuō)你的理由.思考 觀察你列

3、出的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式，它們有何特征，不妨說(shuō)說(shuō)看看.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，探尋三個(gè)問(wèn)題中的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式，教師再引導(dǎo)學(xué)生分析三個(gè)函數(shù)的特征，找出其共性，引入新知.反比例函數(shù)：形如y = (k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量， y是的函數(shù),自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù). 試一試下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？(1)一個(gè)游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時(shí)間t(單位:h)隨注水速度v(單位: m3/h)的變化而變化；(2)某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)(單位：cm)隨底面積S (單位：cm2 )的變化而變化.(3)個(gè)物體重100牛，物體

4、對(duì)地面的壓強(qiáng) P隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成（1)、（2)、（3)題，教師巡視，關(guān)注學(xué)生完成情況，肯定他們的成績(jī)，提出個(gè)別同學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生加深對(duì)構(gòu)建反比例函數(shù)模型的理解.三、典例精析，掌握新知例1 已知y是的反比例函數(shù)，當(dāng)=2 時(shí),y = 6.(1)寫(xiě)出y與之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)=4時(shí)，求y的值.【分析】由于y是的反比例函數(shù)，故可說(shuō)其表達(dá)式為y = ，只須把=2，y=6代入，求出值，即可得y = ，再把=4代入可求出 y=3.【教學(xué)說(shuō)明】本例展示了確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方程，教師在評(píng)講時(shí)應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).在評(píng)講前，仍應(yīng)讓學(xué)生自主探究，完成解答，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題

5、，解決問(wèn)題的能力.例2 如果y是z的反比例函數(shù)，z是的 正比例函數(shù)，且0，那么y與是怎樣的函數(shù)關(guān)系？【分析】 因?yàn)閥是z的反比例函數(shù)，故可設(shè)y = (K10)，又z是的正比例函數(shù)，則可設(shè) z = (0) 0， y = . 故y =是y關(guān)于的反比例函數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】本例仍可讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后相互交流探索結(jié)論.最后教師予以評(píng)講，針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題（如設(shè)：y =，z=時(shí)沒(méi)有區(qū)分比例系數(shù)）予以強(qiáng)調(diào)，并對(duì)題中0的條件的重要性加以解釋，幫助學(xué)生加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.下列哪個(gè)等式中y是x的反比例函數(shù)?y = 4x, = 3, y=6x+1,xy=123.2.已知y與x

6、2成反比例，并且當(dāng)x= 3時(shí),y=4.(1)寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式,y是x 的反比例函數(shù)嗎？(2)求出當(dāng)x=1.5時(shí)y的值.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)對(duì)上述兩道題的探究，加深對(duì)反比例函數(shù)意義的理解，增強(qiáng)確定反比例函數(shù)表達(dá)式的解題技能，教師巡視，再給出答案并解決易錯(cuò)點(diǎn).在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.【答案】1.只有等式xy=123中,y是x 的反比例函數(shù).2.解：（1)由題知可設(shè)y =時(shí)y=4， k= 49 = 36，即 y = ，y 不是 x 的反比例函數(shù).(2)y=，x=1.5 時(shí)，y= =16.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪

7、些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的第二種函數(shù)類型.因此本課時(shí)教學(xué)仍然是從實(shí)際問(wèn)題入手，充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相互關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解.在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)一旦建立，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象.反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，可以利用它通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，