冀教版（新）五上-第八單元 5.方程的解和解方程【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔方程的解和解方程解形如x+a=b和ax=b的方程教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第8384頁(yè)解方程（1）。教學(xué)提示：1、這節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識(shí)（如:用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。2、這節(jié)課為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做了準(zhǔn)備，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確運(yùn)用。2、

2、過(guò)程與方法：初步理解并掌握等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)正確解簡(jiǎn)易方程，如x+a=b,x-a=b。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想,感受簡(jiǎn)易方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如ax =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？2、你能判斷下面哪些是方程嗎？說(shuō)說(shuō)你的判斷理由。(1)x24=73(2)4x36+17(3)72=x-16(4)x+85今天我們將利用等式的性質(zhì)解決問(wèn)題-解方程（1）【設(shè)計(jì)意圖：先通

3、過(guò)對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的回顧，為下面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去】二、探究新知1、課件出示例1。學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容。【設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)】師：一頂帽子x元，一件上衣58元，一共用了79元。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生：X+58=79師：X+58=79這個(gè)方程怎么解呢？生：利用加減法的關(guān)系：X=79-58生：利用等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)58，就得到X=21師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減58？生：使方程左右兩邊只剩X。生：方程左右兩邊同時(shí)減58，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。板書(shū)：解：X+58=79X+58-58=79-58方程兩

4、邊同時(shí)減去58X=21師：“方程左右兩邊同時(shí)減58，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=21一定滿(mǎn)足這個(gè)方程呢？生：驗(yàn)算。師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？生：將X=58代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。板書(shū)：驗(yàn)算：方程的左邊= X+58=79 =方程的右邊師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。【設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)】師：使方

5、程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 ，叫做方程的解。如X=21是方程X+58=79的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？生：“解方程”是指演算過(guò)程生：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神】2、課件出示例2。學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流方法，學(xué)生板演。學(xué)生板書(shū)：解：3X=438 3X3=4383方程兩邊同時(shí)除以3 X=146教師引導(dǎo)學(xué)生討論：方程兩邊為什么同時(shí)除以3？X

6、=146是不是方程的解？學(xué)生認(rèn)識(shí)：（1）方程兩邊同時(shí)除以3，利用的是等式的性質(zhì)，即方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。（2）把X=146代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的左邊=1463=438=方程的右邊，所以是方程的解。三、鞏固新知。1、教材第84頁(yè)試一試。（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在全班訂正。提示學(xué)生注意解題格式。）2、教材第84頁(yè)練一練1題。（學(xué)生自己計(jì)算等號(hào)兩邊的值，并進(jìn)行比較。）答案：1、略，2、（1）x=24，（2）x=17.5，（3）x=2，（4）x=98四、達(dá)標(biāo)反饋1、判斷題A. 3是方程5X=15的解。（）B. X=2是方程5X=15的解。（）2、 填空題X+3.2=4.

7、6X+3.2（ ）=4.6（ ）X=（）3、教材第84頁(yè)練一練2題。答案：1、，2、X+3.2-3.2=4.6-3.2，X=1.4，3、39+ X=98，X=59，5 X=180，X=36五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？生：解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。生：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。生：求方程解的過(guò)程叫做解方程。生：想知道方程的解對(duì)不對(duì)可以代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，方程左右兩邊相等是方程的解。否則不是。師：今天有這么多收獲真為你們高興。六、布置作業(yè)1、判斷。（1）含有未知數(shù)的等式叫做方程。-（）（2）x8是方程。-（）（3）因?yàn)?=22，所以a=aa。-（）（

8、4）方程一定是等式。-（）2、教材第84頁(yè)練一練3、4題。答案：1、，2、教材3、X=39，X=44，X=1.3，X=3.6，X=50，X=0.2，教材4、X-39=26，X=65；6 X=96，X=16（解題過(guò)程略）板書(shū)設(shè)計(jì)：解方程（1）例1、解：X+58=79X+58-58=79-58方程兩邊同時(shí)減去58X=21驗(yàn)算：方程的左邊= X+58=79=方程的右邊所以X=21是方程的解。例2、解：3X=438 3X3=4383方程兩邊同時(shí)除以3 X=146使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。教學(xué)反思：在教學(xué)的例1過(guò)程中，先讓學(xué)生自己尋找解決方法，再重點(diǎn)突出 “

9、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。例2主要以學(xué)生自學(xué)為主，培養(yǎng)他們利用知識(shí)的能力。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。解形如axb=c和axbx=c的方程教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的8586頁(yè)解方程（2）。教學(xué)提示：本課是在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)和解一步的方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解兩步的方程及掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問(wèn)題以及認(rèn)識(shí)方程的解和解方程的過(guò)程。2、過(guò)程與方法：知道

10、什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，并能檢驗(yàn)方程的解是否正確。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在猜數(shù)、列方程解決問(wèn)題的活動(dòng)中，體驗(yàn)列方程解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)接兩步計(jì)算的方程。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？生：學(xué)習(xí)了一步解方程的方法。師：看這個(gè)方程：2x-34=36，用一步解方程的方法可以解出來(lái)嗎？生：一步解不出來(lái)，那兩步呢？師：這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)兩步解方程的方法。揭示課題-解方程（2）?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，可以加深對(duì)有關(guān)等式性質(zhì)和一步計(jì)算方程的理解，并能為自主探索兩步計(jì)算

11、的方程的解法提供有益的啟示】二、新知學(xué)習(xí)。1、 猜數(shù)游戲課件出示例3的情景圖。師：同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真閱讀游戲方法，從這個(gè)游戲方法中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生獨(dú)立思考）生：一個(gè)數(shù)乘2加上10等于60。師：那么我是怎樣根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)信息得到的結(jié)果呢？生：不知道。師：老師是用列方程求出這個(gè)數(shù)的，你會(huì)列方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生嘗試列方程解決問(wèn)題，并在小組內(nèi)展開(kāi)交流。如何解這個(gè)方程，解方程應(yīng)利用什么方法？）學(xué)生板演，并理解解題過(guò)程。解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。2X+10=602 X =60-10方程兩邊同時(shí)減去102X =50X=502方程兩邊同時(shí)除以2X=25答：這個(gè)數(shù)是25。教師提示檢驗(yàn)結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：結(jié)合情景

12、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，是學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，從而在心里上產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的需要】2、學(xué)習(xí)例4課件出示例題：一個(gè)數(shù)的5倍比這個(gè)數(shù)多136，這個(gè)數(shù)是多少？師：小組一起討論這道題的數(shù)量關(guān)系，并組內(nèi)交流解方程的過(guò)程。指名板演。生：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X，那么這個(gè)數(shù)的5倍就是5X。 5X-X=136 4X=136 X=34答：這個(gè)數(shù)是34。師：為什么5X-X等于4X呢？生：5個(gè)X減去1個(gè)X等于4個(gè)X。師：大家回答的很好。5X-X=4X，計(jì)算出4X=136后，又利用什么解答方程？生：等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4。師：解完之后別忘了檢驗(yàn)。你檢驗(yàn)了嗎？生：方程的左邊=534-34=136=方程的右邊?！驹O(shè)計(jì)意圖

13、：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解方程的一般步驟，放手讓學(xué)生自主探索，教師只要適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生酒能心領(lǐng)神會(huì)】三、鞏固新知1、解方程。3X+15=752、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系并求解。12.8比一個(gè)數(shù)的5倍少14.8，求這個(gè)數(shù)？3、火車(chē)的速度是每小時(shí)240千米，飛機(jī)的速度是火車(chē)的1.2倍，飛機(jī)的速度是多少？答案：1、X=20，2、解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X。5 X-14.8=12.8 X=5.523、解：設(shè)飛機(jī)的速度是X千米/小時(shí)。1.2X=240 X=200四、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？生：我學(xué)會(huì)了解兩步計(jì)算的方程，并會(huì)檢驗(yàn)方程的解。師：你認(rèn)為在解方程時(shí)應(yīng)注意什么？生：利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意兩邊同時(shí)運(yùn)算。五、布置作業(yè)教材第86頁(yè)練一練1-4題。答案：教材1、2 x +48=102 ，x=27；3 x+4=76 ，x=24教材2、x=14，x=0.2，x=36，x=21，x=28，x=0.3教材3、（1）4 x-73=135，x=52；（2）7 x=182，x=26；（3）5 x-16=23，x=7.8；（4）3 x+2 x=90，x=18教材4、（1）