冀教版（新）九上-23.2 中位數(shù)與眾數(shù) 第一課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、23.2 中位數(shù)與眾數(shù)第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入如圖是某市6月上旬一周的天氣情況，你能根據(jù)圖中提供的信息求出這一周每天最高氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)各是多少攝氏度嗎？班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多

2、也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點中位數(shù)某公司對外宣稱員工的平均年薪為3萬元. 經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下: 看了這張調(diào)查表，你認為該公司的宣傳是否失實？3萬元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎？年薪/萬元1296432.521.51員工人數(shù)111122562探索新知在公司的21名員工中，年薪不低于3萬元的只有6人，而低于3萬元的卻有15人，并且其中有13人不超過2萬元，8人不超過1.5萬元，年薪1.5萬元的人數(shù)最多，為6人。 如果我們將上面的21個數(shù)據(jù)按大小順序排列，

3、 不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)2萬元處于中間位置，也就是說： (1)年薪不低于2萬元的人數(shù)不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2萬元的人數(shù)也不少于一半(13人). 探索新知歸 納一般地，將n 個數(shù)據(jù)按大小順序排列, 如果n 為奇數(shù)，那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果n為偶數(shù)，那么把處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如圖, 圖(1)中5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x3，圖(2)中6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為探索新知1.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的中位數(shù)是2.中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)

4、較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢3.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)探索新知某班七個合作學習小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A5B5.5C6D7例1 導引：根據(jù)平均數(shù)的定義得，455x67867，解得x7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C探索新知總 結(jié)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法： 先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)

5、的個數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)探索新知已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖(如圖)，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是_.例2 15.6導引：根據(jù)中位數(shù)的定義解答將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：(15.315.9)215.6()，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6 . 探索新知總 結(jié) 掌握中位數(shù)的定義是解答本題的

6、關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)探索新知2知識點眾 數(shù)觀察與思考某班用無記名投票的方式選班長，5名候選人分別編為1號，2號，3號，4號，5號，投票結(jié)果如下表:在這個問題中，我們最關(guān)注的是什么?候選人1號2號3號4號5號合計計票正正正正正正正正一50票數(shù)718109650參加投票的50人，每人選擇一名候選人的號碼，把這50個號碼看成一組數(shù)據(jù)，由于2號出現(xiàn)的次數(shù)最多，按規(guī)則，2號候選人應(yīng)當選為班長.探索新知歸 納一般地，把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)(mode). 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù).探索新知1.定義

7、：一般地，把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 2.要點精析(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)，因為有可能數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況.探索新知下面為某班某次數(shù)學測試成績的分布表已知全班共有38人，且這次數(shù)學測試成績的眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則x22y 的值為()A33B50C69D60例3 B成績/分20304050607090100人數(shù)235x6y34探索新知全班共有38人，即235x6y3438，所以xy15. 又因為眾數(shù)為50分，所以xy，即x15x，解得x 又因為

8、x為整數(shù)，所以x8.因為中位數(shù)為60分，所以235x6y34.整理，得xy3.即x15x3，解得x9.綜合，得x8. 所以y7.所以x22y641450.導引：探索新知總 結(jié)解本題應(yīng)抓住兩點：(1)眾數(shù)為50分，說明x6，xy；(2)中位數(shù)為60分，說明60分以上(包括60分)的人 數(shù)大于60分以下的人數(shù).探索新知統(tǒng)計全班45名學生每天上學路上所用的時間. 如果時間取最接近5的倍數(shù)的整數(shù)，那么整理后的數(shù)據(jù)如下表：求所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). 例4 所用時間/min51015202530合計人數(shù)/名261412834545個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 18(min).將這45個數(shù)據(jù)由小到大排序，第23

9、個數(shù)據(jù)是20 min，所以中位數(shù)是20 min.所用時間出現(xiàn)最多的是15 min，所以眾數(shù)是15 min.解：探索新知總 結(jié)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法： 找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當不易觀察時，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部統(tǒng)計出來，即可得出眾數(shù)1.在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50，則8人體育成績的中位數(shù)是()A47B48C48.5 D49典題精講C2.小黃同學在參加今年體育中考前進行了針對性訓練，最近7次的訓練成績依次為：41，43，43，44，45，45，45，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A41 B43 C44 D45C典題

10、精講3.某校九年級(1)班全體學生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是()A該班一共有40名同學B該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績/分35394244454850人數(shù)/人2566876D典題精講4.某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A19臺，20臺，14臺 B19臺，20臺，20臺C18.4臺，20臺，20臺 D18.4臺，25臺，20臺

11、C學以致用小試牛刀1.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是（ ) A.0 B.2.5 C.3 D.5C2.某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖）,則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（ )A.46小時 B.68小時 C.810小時 D.不能確定B小試牛刀3.某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所示，則這40名學生年齡的中位數(shù)是（ )A.12 B.13 C.14 D.15C4.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ )A.4.5和4 B

12、.4和4C.4和4.8 D.5和4B小試牛刀5.某校九年級（1）班全體學生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ )A該班一共有40名同學B該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分D小試牛刀6.在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.（1）計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷

13、他的成績?nèi)绾涡≡嚺５督猓海?）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，則中位數(shù)為 ，平均數(shù)為（2）由（1）可得，中位數(shù)為150，可以估計在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于150分鐘，有一半選手的成績慢于150分鐘，這名選手的成績?yōu)?47分鐘，快于中位數(shù)150分鐘，可以推斷他的成績估計比一半以上選手的成績好小試牛刀7.我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了了解學生們的勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分學生的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，

14、根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整（2）扇形圖中的“1.5時”部分的圓心角是多少度？（3）求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)和中位數(shù)小試牛刀解：（1）補全統(tǒng)計圖如答圖所示（2）40100100=40，40360=140，則扇形圖中的“1.5時”部分的圓心角是 140.（3）抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5時，中位數(shù)為1.5時小試牛刀8.某校為了進一步改進本校七年級的數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：A非常喜歡”、“B比較喜歡”

15、、C不太喜歡”、“D很不喜歡”，針對這個題目，要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖小試牛刀請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是_；（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人小試牛刀解：（1）補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如答圖所示：（2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是比較喜歡；（3）960 x25%=240（人）.答：該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的約有240人課堂小結(jié)課堂小結(jié)中位數(shù)：1.在計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，其步驟為：(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；(2)找到處在最中間