2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修三（人教B版）課件：3.1事件與概率3.1.3

1、數(shù) 學(xué)必修 人教B版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第三章概率3.1事件與概率3.1.3頻率與概率1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動探究學(xué)案3課時作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案概率 P(A) 0P(A)1 P(A)1 P(A)0 頻率 近似值 數(shù)量 B D C 解析頻率是一個不確定的值，隨試驗次數(shù)的變化而變化，但具有相對的穩(wěn)定性而概率是一個確定的值，不隨試驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗次數(shù)無限增大時，頻率趨向于概率因此是正確的1 000 (1)估計顧客同時購置乙和丙的概率；(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購置3種商品的概率；(3)如果顧客購置了甲，那么該顧客同時購置乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？互動探究學(xué)案命題方向1頻率與概率的關(guān)系

2、及求法抽取球數(shù)501002005001 0002 000優(yōu)等品數(shù)45921944709541 902優(yōu)等品頻率(1)計算各組優(yōu)等品頻率，填入上表；(2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計事件“抽取的是優(yōu)等品的概率規(guī)律總結(jié)頻率與概率的區(qū)別1頻率與概率有本質(zhì)的區(qū)別頻率隨著試驗次數(shù)的改變而改變，概率卻是一個常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象：當(dāng)試驗次數(shù)越來越大時頻率向概率靠近2隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小我們給這個常數(shù)取一個名字，叫做這個隨機事件的概率概率可看成頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生

3、的可能性的大小頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可近似地作為這個事件的概率(1)求出表中種子發(fā)芽的各個頻率(發(fā)芽率)；(2)判斷種子的發(fā)芽概率大約為多少？解析(1)0.96、0.857、0.892、0.913、0.903、0.904.(2)發(fā)芽的概率大約為0.9.命題方向2游戲公平性的判斷分析1.列舉出所有可能情況是什么？2復(fù)合條件是什么？3如何判斷是否公平？解析該方案是公平的，理由如下：各種情況如下表所示：規(guī)律總結(jié)游戲規(guī)那么公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)： (1)在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的，這就是說是否公平只要看獲勝的概率是否相等(2)例如：體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先

4、發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的；每個人購置彩票中獎的概率應(yīng)該是相等的，這樣才是公平的；抽簽決定某項事務(wù)時，任何一支簽被抽到的概率也是相等的，這樣才是公平的；等等A猜“是奇數(shù)或“是偶數(shù)；B猜“是4的整數(shù)倍數(shù)或“不是4的整數(shù)倍數(shù)；C猜“是大于4的數(shù)或“不是大于4的數(shù)請答復(fù)以下問題：(1)如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)方案，并且怎樣猜？為什么？(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請你設(shè)計一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性解析(1)A方案中，“是奇數(shù)和“是偶數(shù)的概率都為0.5；B方案中，“是4的整數(shù)倍的數(shù)的概率為0.2，“不是4的整數(shù)倍的數(shù)的概率為0.8

5、；C方案中，“是大于4的數(shù)的概率為0.6，“不是大于4的數(shù)的概率為0.4.應(yīng)選擇B方案，猜“不是4的整數(shù)倍的數(shù)獲勝的概率最大(2)為了保證游戲的公平性，應(yīng)中選擇方案A因為方案A猜“是奇數(shù)或“是偶數(shù)的概率均為0.5，從而保證了該游戲是公平的(3)可以設(shè)計為：猜“是大于5的數(shù)或“不是大于5的數(shù)，也可以保證游戲的公平性錯解任取一只箱子，拿出一條毛巾，如果是紅色毛巾，由極大似然法可知，此箱子中是兩條紅色毛巾，此箱子如果標(biāo)簽是一紅一白，那么標(biāo)著兩紅的是兩白，另一箱是一白一紅，如果標(biāo)簽是兩白，那么標(biāo)簽是兩紅的箱子里是一紅一白，另一箱中是兩白；如果取出的是白色毛巾，那么此箱中是兩白，此箱標(biāo)簽如果是一紅一白，

6、那么標(biāo)簽為兩白的是兩條紅色毛巾，另一箱中是一紅一白，此箱標(biāo)簽如果是兩紅，那么標(biāo)簽為兩白的是一紅一白，另一箱中是兩條紅色毛巾辨析此解法推理的主要失誤在極大似然法的運用錯誤，拿出一條紅毛巾可能箱內(nèi)是兩紅，也可能一紅一白，此題的解答核心應(yīng)抓住“每只箱子上的標(biāo)簽都是錯的正解先從標(biāo)著紅白的箱子里取毛巾，如果從這只箱子里取出的毛巾是白色的，那么這個箱子里兩條毛巾都是白色的這樣就可以判斷，標(biāo)簽上標(biāo)著兩白的箱子裝了兩條紅毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一紅一白；如果從這只箱子里取出的毛巾是紅色的，那么這個箱子里裝了兩條紅色毛巾，這樣就可以判斷，標(biāo)簽上標(biāo)著兩紅的箱子裝了兩條白毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一條紅色一條

7、白色決策中的概率思想 規(guī)律總結(jié)(1)如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大可以作為決策的準(zhǔn)那么，這種判斷問題的方法稱為極大似然法極大似然法是統(tǒng)計中重要的思想方法之一. (2)在一次試驗中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大，小概率(接近于0)事件很少發(fā)生，而大概率(接近于1)事件經(jīng)常發(fā)生知道隨機事件發(fā)生的概率的大小有利于我們做出正確的決策，以降低風(fēng)險C C假設(shè)這場比賽可以重復(fù)進行10場，在這10場比賽中，他這個隊會贏8場左右D假設(shè)這場比賽可以重復(fù)進行10場，在這10場比賽中，他這個隊恰好會贏8場解析“有80%的時機獲勝意思最接近的是：假設(shè)這場比賽可以重復(fù)進行10場，在這10場比賽中，他這個隊會贏8場左右，但不是一定贏8場應(yīng)選CD D 40.7 (1)分別計算出甲、乙兩名運發(fā)動擊中10環(huán)的頻率；(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)預(yù)測兩名運發(fā)動在奧