康普頓散射散射光子及微分截面與散射角的關(guān)系

1、 康普頓散射光子能量及微分截面的測量實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫饪灯疹D散射及微分截面的概念；熟練掌握康普頓散射光子及微分截面的計(jì)算；掌握康普頓散射微分截面測量方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用康普頓散射譜儀測量康普頓散射微分截面及散射光子的能量。在同一坐標(biāo)中作出康普頓散射微分截面及散射光子的能量的理論值與實(shí)驗(yàn)值，并比較。實(shí)驗(yàn)原理1、康普頓散射康普頓效應(yīng)是射線與物質(zhì)相互作用的三種效應(yīng)之一?？灯疹D效應(yīng)是入射光子與物質(zhì)原子中的核外電子產(chǎn)生非彈性碰撞而被散射。散射時，入射光子把部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而散射光子的能量和運(yùn)動方向發(fā)生變化。如圖一所示，其中hv是入射Y光子的能量，hv是散射Y光子的能量，0是散射角，

2、e是反沖電子，0是反沖角。反沖電子Ee圖1康普頓散射示意圖由于發(fā)生康普頓散射的Y光子能量比電子的束縛能要大的多，所以入射Y光子與原子中的電子作用時，可以把電子的束縛能忽略，看成是自由電子，并視為散射發(fā)生以前電子是靜止的，動能為0，只有靜止能量m0C2，散射后，電子獲得速度V，此時電子的能量其中B=V/c，c為光速。用相對論的能量和動量守恒定律就可以得到：(1)me2+h=m0+h0八1-B2cose+化/ecos0(2)(3)h/esin0=m0/1sin由(1)(2)(3)式可得出：h=加/h/1+旦(1-cos0)/me20其中hv/c是入射Y光子的動量，hv/c是散射Y光子的動量，此式就

3、表示散射Y光子能量與入射Y光子能量及散射角的關(guān)系。2、康普頓散射的微分截面康普頓散射的微分截面的意義是:一個能量為hv的入射丫光子與一個電子作用后被散de(0)射到e方向單位立體角里的幾率。記作dQ它的表達(dá)式為:de(0)r2zhvzhvhK=芳(亦2(麗+厲-sin20)，(cm2/單位立體角)其中r0=2.818X10-i3cm是光電子的經(jīng)典半徑，此式通常稱為“克來因一一任科”公式。此式所描述的就是微分截面與入射Y光子能量及散射角的關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)用閃爍譜儀測量各散射角的散射Y光子能譜，用光電峰峰位及光電峰面積得出散射Y光子能量hv，并計(jì)算出微分截面的相對值:實(shí)驗(yàn)儀器康普頓散射譜儀，BH130

4、7多道，PHA1.8/UMS38軟件，60Co,137Cs；實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示。圖2康普頓散射實(shí)驗(yàn)裝置示意圖操作使用方法（一）hv及（號霽/）的實(shí)驗(yàn)測定方法Zda（0o）/dQ1、hv的測量方法對譜儀進(jìn)行能量刻度，作出能量道數(shù)的曲線。由散射Y光子能譜光電峰峰位的道數(shù)在刻度曲線上（見附錄一）查出散射Z光子的能量hv“。需說明的是：實(shí)驗(yàn)裝置中已考慮了克服地磁場的影響，光電倍增管已用圓筒形坡莫合金包??；即使這樣，不同e角的散射光子的能量刻度曲線仍有少量的差別。da（0）/2、（dQ/da（0）的測量方法TOC o 1-5 h z/dQ根據(jù)微分散射截面的定義，當(dāng)有N0個光子入射時，與樣品中Ne個電子

5、發(fā)生作用，在忽略多次散射自吸收的情況下，散射到e方向Q立體角里的光子數(shù)N（e）應(yīng)為：N（0）=NNeQf（6）dQ0i丿這里的f是散射樣品的自吸收因子，我們假定f為常數(shù)，即不隨散射Y光子能量變化。由圖一可以看出，在e方向上，NaI晶體對散射樣品（看成一個點(diǎn)）所張的立體角Q為S/R2,S是晶體表面面積，R是晶體表面到樣品中心的距離。Q已知。則N（e）就是入射到晶體上的散射y光子數(shù)。我們測量的是散射y光子能譜的光電峰計(jì)數(shù)Np（e），假定晶體的光電峰本征效率為f（e），則有：N（0）二N（0）8（0）（7）pf已知晶體對點(diǎn)源的總探測效率n（e）（見附錄三），及晶體的峰總比R（e）（見附錄四）,設(shè)晶體

6、的總本征效率為(6)，則有:二R(0)耳()()(8)由(8)、(9)可得:4兀(10)*=R(加()-fQ將(10)式代入(7)式則有:4N()=N()R()n()(11)pQ將(6)式代入(11)式則有:N()=pdo()dQR(加()豆oNeQf(12)由(12)可得:(13)do()N()=pdQR()n()4NNef0這里需要說明：n、R、f都是能量的函數(shù)，但在我們的具體情況下，散射Y光子的能量就取決于6，所以為了簡便起見，我們都將它們寫成了6的函數(shù)。do()(13)式給出了微分截面與各參量的關(guān)系，若各量均可測或已知，則微分截面dQ可求。實(shí)際上有些量無法測準(zhǔn)(如N0、Ne等)，只能求

7、得微分截面的相對值do()/(d%(),在此過程中，一些未知量都消掉了。例如我們?nèi)?20，由/dQ(13)式不難得到：()由(14)式可看出，實(shí)驗(yàn)測量的就是Np(6)。注意，Np(6)和Np(60)的測量條件應(yīng)相同操作步驟1、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)1）復(fù)習(xí)康普頓散射的有關(guān)知識，搞清微分截面的概念，各公式的意義。2）將附錄三和附錄四的表作成曲線。3）計(jì)算不同散射角下的散射Y光子的能量hv（8=0、20、40、60、80、100、120、180）,并作hv，8曲線。4）計(jì)算(已知：hv0dQ=662Kev,m0c2=511Kev,rQ=2.818X10-13cm,8=20,R、n值在附錄中給出），并作dQ）8曲

8、線。5）擬制實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。2、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備1）儀器各部件連接好,預(yù)熱30分鐘。2）調(diào)整儀器,使其處于較佳的工作狀態(tài)。3）雙擊桌面上的UMS圖標(biāo),進(jìn)入測量程序。3、能量刻度1）移動探頭,使8=0；取下散射樣品,將放射源打開至標(biāo)記位置。2）點(diǎn)擊“設(shè)置”設(shè)置測量所需的時間（單位默認(rèn)為秒）后確認(rèn),點(diǎn)擊“開始”進(jìn)入測量狀態(tài)；測量完畢后,在程序主界面中記錄光電峰峰位。3）關(guān)閉137CS源；將60Co源放在探頭前方并對準(zhǔn)探頭的準(zhǔn)直孔，按步驟2的測量方法測量,將得到的各光電峰峰位的道數(shù)值填入實(shí)驗(yàn)記錄表一內(nèi)。4）作能量刻度曲線。4、改變散射角e，測量其相應(yīng)的散射光子能量及不同e散射光子能峰的凈峰面積1）移動探頭,使8

9、=20。2）放上散射樣品,打開放射源。3）輸入測量時間測量散射光子能譜即總譜,測量完畢記錄光電峰峰位、上下邊界道數(shù)和總峰面積的值（具體測量方法同能量刻度2）。上下邊界道數(shù)的取法應(yīng)為兩邊都取平坦部分且盡量接近散射峰（如圖3）。4）取下散射樣品,在相同的測量時間內(nèi)測量本底譜,測量完畢后在對應(yīng)的上下邊界道數(shù)間求出本底面積。5）凈峰面積=總峰面積本底面積。6）其它角度下的測量方法相同，將得到的各e角下光電峰峰位、上下邊界道、總峰面積、本底面積和凈峰面積值填入實(shí)驗(yàn)記錄表二內(nèi)。7）在測量程序的主界面下按點(diǎn)擊“關(guān)閉”，彈出“退出？”窗口，確認(rèn)后退出測量程序。8）將放射源屏蔽后鎖好。5、計(jì)算1）根據(jù)各光電峰峰

10、位的道數(shù)值在能量刻度曲線上找出對應(yīng)的散射光子能量的實(shí)驗(yàn)值hv，再由此能量在n（e）e和R（e）e曲線上找出對應(yīng)的n（e）和R（e）值，計(jì)算出散射光子的（【值。/dQ2）將散射光子能量的實(shí)驗(yàn)值hve曲線畫在預(yù)習(xí)要求3的同一坐標(biāo)紙上，計(jì)算實(shí)驗(yàn)值hv與理論值hv的誤差。3）將散射光子的微分截面的實(shí)驗(yàn)值（叢晉4的同一坐標(biāo)紙上，計(jì)算實(shí)驗(yàn)值與理論值的相對誤差。）e曲線畫在預(yù)習(xí)要求dQ圖3總峰面積的取值方法誤差簡要分析1、hv測量中的誤差主要來源:儀器在測量過程中，散射Y光子峰位漂移;調(diào)整散射角e的偏差；能量刻度曲線引起的誤差。2、測量中的誤差主要來源：所取光電峰峰位道數(shù)不準(zhǔn)而產(chǎn)生的峰面積計(jì)數(shù)誤差；峰面積計(jì)

11、數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差；R(e)、n(e)引用的參照數(shù)據(jù)，與該實(shí)驗(yàn)的條件不完全一致;自吸收因子f引進(jìn)的誤差。附錄一、13Cs和散射y光子能量與散射角e的關(guān)系2Q1/?:soO度6角dQ附錄三、距點(diǎn)源30cm,640X40mmNaI(Tl)對點(diǎn)源總探測效率與能量關(guān)系E(Mev)0.10.150.20.30.40.50.60.81.0n(1.09x11.07x11.04x19.17x18.11x17.37x16.87x16.17x15.69x1e)0-30-30-30-40-40-40-40-40-4附錄四、距點(diǎn)源10cm,640X40mmNaI(Tl)對點(diǎn)源的峰總比與能量關(guān)系E(Mev)0.20.30.4

12、0.50.60.6620.81.0R(e)0.88410.72360.58750.49120.42660.39140.33730.2977e1-cose加=(1-cose)/me2db(e)dQdb(e)/ds0102030405060708090100110120附錄五、預(yù)習(xí)計(jì)算表不同e下的hv及db(edQ附錄六、實(shí)驗(yàn)記錄表一能量刻度(e=0)放射源137Cs60CoE(Mev)0.6621.1731.332光電峰峰位(道)附錄七、實(shí)驗(yàn)記錄表二散射能譜的光電峰峰位和面積e光電峰峰位(道)上邊界道下邊界道總峰面積本底面積凈峰面積測量時間光電峰能量db(e)dQn(e)pR(e)n(e)db(

13、e)/dQ/c_/db(e)/0/dQ102030405060708090100110120思考題1.康普頓散射微分截面實(shí)驗(yàn)值與理論值存在差異的原因？2.能量刻度后，裝置工作條件能變動嗎？為什么？附錄：軟件的使用方法GammaVision能量刻度標(biāo)準(zhǔn)步驟：1。將光標(biāo)移到已知能量特征峰中心道，執(zhí)行ROI/MarkPeak；2。執(zhí)行Calibrate/Energy93。在對話框中對應(yīng)位置填入該特征峰的能量值，單擊Enter按鈕；完成此能量點(diǎn)的刻度；4。重復(fù)13步，完成對另外一個能量點(diǎn)的刻度；5。完成所需要的多個能量點(diǎn)后，保存該文件，以備查詢。若是Maestro,刻度兩個點(diǎn)后即可。匸Lf._I逋盤I

14、用衛(wèi)匸|冋兇口1匸團(tuán)月|釗ineigji291&0GkeV31750.ChanrielLibidiy!.istLibraiwGvJcmo.LbNudIHcEnergpsr-忖rTCs437GG1.丫冗090.32Zl-G0-；：.24Pi-Rd-鵡；前疋纏LgjLBL?|xl2d163B3PerDcnlE1cc8E.12oA-3WT比CE.HFF劉EneropChameiRt(keV)1E5.351003.8G1EE.9017052927C.-0KVi39.53240187-661E64O73CEFFI66r】仏B98.O2553E.41398.04-D.DCRn/3a7239.97O.DO1

15、332509225EO13324G.隱；16360111342.6C.1醸血Jok*31LL_J廠nergiTablBHaf-Lfe-115in：|和“3Q174Yis.1CC.GG1C25-JD*工上衛(wèi)HE1C6.66DaiiiOFiTEC324:20FMMon05-0ct-33Efl170.9690EnterI3岡b可以選擇能量刻度或者全能峰的半高寬刻度。EnergyPeak7239.97Fit-陽EnergyrFWHMCurrentTae11E門已gi已r恫已舊已Save.jJAutoCalibrateI/P.floFWHMCal至少兩個能量-r點(diǎn)的信息輸入，即完成能量刻度。勺特值填入能

16、量刻度對話框中對應(yīng)位置，單擊Enter即可。Energy(i)=A*Channel(i)+B探測器的線性、線性放大器的線性、數(shù)模轉(zhuǎn)換的線性以及多道分析器的線性保證首先選定已知能量立征峰，將該峰的能量4能量刻度在能量和道數(shù)之間建立關(guān)系，完成放射性核素的標(biāo)定；半高寬刻度可以保證能量刻度的合理性，半高寬和能量的關(guān)系的趨勢是固定的。口宀已完成的，能量刻度點(diǎn)數(shù)目。保存目前的刻度文件打開之前的刻度文件刪除錯誤刻度點(diǎn)能量刻度對話框自動刻度完成多個能量點(diǎn)刻度之后刻度結(jié)果及擬合偏差能量點(diǎn)*道數(shù)擬合的能量擬合偏差刻度示意圖 能量刻度完成后凈計(jì)數(shù)率:137.80cpsPeak:7240.29=1173.iS(FWH

17、M:1.76FW.1M:.2SLibrary:Co-60(CobalUt1173.24;5202.62Bq-GrossArea:517670r:NetArea:496092835.Gross/NetCountRate:143.00/137.00cps常峰信息框Peak:7240.29=1173.28keVFwHM:1.76Fw.IM:3.28Library:Co-60Cobaltat1173.245282.E；2ElqGrossArea:517678NetAres:496092835Gross/NetCountRate:143.80/137.80cpsMarker:7,241=1,173.39keV42,328CntsPeak:7240.29=1173.28keVLibrary:Co-60(Cobalt)at1173.24;5282.62Bq光標(biāo)處道數(shù)、能量、計(jì)數(shù)等信息能量分辨率1.76keV根據(jù)核素庫所給出的峰的辨別信息CHANNEL并最好標(biāo)定該特征峰,KEVFWH應(yīng)將光能量刻度標(biāo)置于該特征峰中心道,能量刻度的注意事項(xiàng)Calibration/CalibrationWinzard光標(biāo)所在被標(biāo)定峰的信息：全計(jì)數(shù)、凈計(jì)數(shù)等等等能量刻度結(jié)果對話框Marker:7.241=1.173.39keV42