《長方體和正方體的表面積計(jì)算》教案與說課

1、長方體和正方體的表面積 計(jì)算教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)中, 自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法 , 并能正確計(jì)算。能結(jié)合具體情境 , 解決生活中一些簡單的問題, 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。過程與方法：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體和提表面積計(jì)算方法的過程。2、在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神 , 在評價(jià)中獲取更多情感 , 同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人；通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng),去獲得積極的成功的情感體驗(yàn) ; 體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、 感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性

2、,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn) : 理解長方體和正方體表面積的含義 ; 理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn) : 根據(jù)給出的長方體的長、寬、高 , 迅速確定每個(gè)面的長和寬, 這也是正確計(jì)算長方體的表面積的關(guān)鍵。三、教法：創(chuàng)設(shè)情境，小組合作、自主探索四、教學(xué)用具 :長方體和正方體紙盒、展開圖、彩筆。五、教學(xué)過程 :（一）、復(fù)習(xí)回顧（口答填空）1、長方體有（）個(gè)面，一般都是（），相對的面的（）相等；2、正方體有（）個(gè)面，它們都是（），正方形各面的（）相等；3、這是一個(gè)（），它的長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米，它的棱長之和是（）厘米；4這是一個(gè)（），它的棱長

3、是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。（二）、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo) ( 創(chuàng)設(shè)問題情境 )師: 同學(xué)們 , 昨天我們結(jié)識的朋友長方體 , 它要去做客 , 請大家?guī)退O(shè)計(jì)一件漂亮的外衣 , 你們能幫助長方體實(shí)現(xiàn)它的愿望嗎 ?師: 請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩筆 , 想怎么給長方體穿才能顯得它更加的漂亮 ?想好了嗎 ?看誰在最短的時(shí)間設(shè)計(jì)的最合理。生: 動(dòng)手操作。師: 誰能說說你涂了幾個(gè)面他們的面積各是多少?生: 我涂了一個(gè)上面，它是長方形。面積是長乘寬12 平方厘米。生: 我涂的是前后兩個(gè)面。它們都是長方形 , 面積是（三）、自主探索、形成表象、建立概念 ( 提出數(shù)學(xué)問題 )(1) 感受長

4、方體表面積的意義。師: 同學(xué)們說的非常好。剛才我們想對長方體的那些部分進(jìn)行包裝?生: 長方體的 6 個(gè)面。師: 那么 , 什么是長方體的表面積呢 ?師: 老師手中有一個(gè)展開的長方體 , 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?生 1: 我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生 2: 我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由 6 個(gè)長方形組成的。師: 說得對 ! 請你把你剛才涂色的長方體 , 展開 , 看看展開后的形狀 , 然后在展開后的圖形中 , 分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明 6 個(gè)面。(2)、認(rèn)識長方體表面積的含義。師: 從學(xué)生手中選一個(gè)長方體展開圖, 貼在黑板上。問: 通過觀察和動(dòng)手操作

5、實(shí)物 , 誰知道什么叫做長方體的表面積?師: 既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積 , 那么怎樣求長方體的表面積呢 ?(3) 探求表面積的計(jì)算方法各小組先把手中長方體包裝好。獨(dú)立思考如何求它的表面積?各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果?？赡苡幸韵聨追N:1:分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積 , 再把它們的積加起來 , 就是它們的表面積。2 : 求上、下兩個(gè)面的面積 ; 求出前、后兩個(gè)面的面積 ; 求出左、右兩個(gè)面的面積, 然后把三次乘得的結(jié)果加起來, 就是長方體的表面積。3:求出上面 , 求出前面 , 求出左面 , 然后用它們相加的和 , 再乘以 2, 就得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中

6、, 分別有三組相對面的面積相等。4:側(cè)面積加 2 個(gè)底面積。5:把展開圖從中間剪開 , 分成相等的兩部分 , 看成兩個(gè)長方形 , 再扣去缺少的部分 ,就是長方體的表面積。師: 你們計(jì)算的很準(zhǔn)確 ! 你們能具體問題具體分析 , 找到簡捷的計(jì)算方法 , 很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的 , 找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。師 : 長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積 , 叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中 , 經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。（四）、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師: 關(guān)于長方體表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎 ?請仔細(xì)閱讀教材 , 有問題提出來。師: 出示長方體牙膏

7、盒 , 能計(jì)算出它的表面積嗎 ?生: 齊聲回答“能 ! ”過了一會(huì)說 : 不能。師: 為什么 ?生; 因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少 ?師: 對! 要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù) ?分別是長方體的什么 ?生: 需要量出 3 個(gè)數(shù)據(jù) , 分別是長方體的長、寬、高。嘗試練習(xí)：例 1做一個(gè)長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？解法 1： 6 52642542解法 2：（656454） 2 604840（ 3024 20） 2 148（平方厘米）74 2148（平方厘米）答：至少要用 148 平方厘米硬紙板組織學(xué)生分小組比較兩種方法之間的聯(lián)系。小結(jié)

8、：其實(shí)兩種方法都是一樣的，哪種方法合適自己就用哪種方法。師: 請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同（出示正方體實(shí)物） ?你能用最簡便的方法求出它的表面積嗎 ?生: 我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方體的寬和高是相等的, 所以是一個(gè)特殊的長方體。師: 同學(xué)們不僅能仔細(xì)觀察而且能根據(jù)實(shí)際求出長方體的表面積。真不錯(cuò)?，F(xiàn)在老師還想請你幫個(gè)忙。我想給 ( 出示正方形盒子或積木 ) 涂上油漆 , 你能幫我算出它的面積嗎 ?生: 能。但它的棱長為多少 ?試解例 2：一個(gè)正方體紙盒，棱長3 厘米，求它的表面積（板書） 33654（平方厘米）答：它的表面積是54 平方厘米正方體的表面積 =棱長棱長 6生: 列式。評價(jià)?？偨Y(jié)

9、正方體表面積公式。教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？學(xué)生：少一個(gè)面列式： 335=45（平方厘米）教師明確：說表面積是指六個(gè)面， 實(shí)際問題中有的不是求長方體、 正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。（五）、嘗試解決。（1）、一個(gè)長方體的形狀大小如下圖：它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米？(2)、做一個(gè)長方體形狀的鐵皮盒 , 長 21 厘米、寬和高都是 13 厘米 , 至少要用多少平方米的鐵皮 ?說明 “ 至少 ”的意思。獨(dú)立計(jì)算 , 說說你

10、是怎么計(jì)算的 ?（3）、一個(gè)長方體鐵盒，長 18 厘米，寬 5 厘米，高 12 厘米做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？(4)、一個(gè)無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體 , 棱長為 5 分米 , 制作這個(gè)魚缸至少需要多大面積的玻璃 ?（六）、歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高學(xué)生小結(jié) : 這節(jié)課學(xué)到了什么 ?學(xué)會(huì)了哪些知識 ?誰的方法最好 ?你喜歡哪種方法 ?你會(huì)解決哪些生活中實(shí)際問題 ?還有什么問題？六、攻固練習(xí)練習(xí)六的第 1、 2、 3、 4 題做在作業(yè)本上。七、板書設(shè)計(jì)長方體和正方體=長方體和正方體的表面積計(jì)算6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長寬 2 長高 2 寬高2長方體的表面積=（長寬長高寬高）

11、2正方體的表面積 =棱長棱長 6例 1：做一個(gè)長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？解法 1： 6 52642542解法 2：（656454） 2 604840 148（平方厘米）（ 3024 20） 2742148（平方厘米）答：至少要用148 平方厘米硬紙板例 2：一個(gè)正方體紙盒，棱長 3 厘米，求它的表面積33654（平方厘米）答：它的表面積是54 平方厘米八、教學(xué)反思：長方體的表面積說課稿一、說教材1、內(nèi)容：人教版五年級下冊的長方體的表面積2、地位及意義：數(shù)學(xué)是一門重要而應(yīng)用廣泛的學(xué)科。本節(jié)課是在學(xué)生掌握長方體和正方體的的基本特征以及展開圖的

12、基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。計(jì)算長方體和正方體的表面積在生活中應(yīng)用非常廣泛， 學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容可以進(jìn)一步加深學(xué)生對長方體和正方體的特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問題。同時(shí)，還可以發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念，為日后深入地學(xué)習(xí)長方體、正方體的其他知識提供必備的條件。3、學(xué)生：目前五年級學(xué)生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)主要是直接動(dòng)機(jī)為主，認(rèn)知水平不是一次性完成的，是邏輯滾動(dòng)的，并且在學(xué)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體，并已經(jīng)學(xué)會(huì)長方形、正方形等平面圖形的計(jì)算。只有充分了解自己學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際情況，才能有效的進(jìn)行合理的教學(xué)。二、說教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：讓學(xué)生在操作、觀察活動(dòng)

13、中, 自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法 , 并能正確計(jì)算。能結(jié)合具體情境 , 解決生活中一些簡單的問題, 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。過程與方法：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體和提表面積計(jì)算方法的過程。2、在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神 , 在評價(jià)中獲取更多情感 , 同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人；通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn) ; 體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、 感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。5、教學(xué)重點(diǎn)：理解長方體和正方體表

14、面積的含義; 理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長、寬、高, 迅速確定每個(gè)面的長和寬, 這也是正確計(jì)算長方體的表面積的關(guān)鍵。6、教學(xué)用具 :長方體和正方體紙盒、展開圖、彩筆。三、說教學(xué)方法1、教法：長方體和正方體的表面積這個(gè)概念是學(xué)生剛接觸的，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識表面積，在腦海中形成表象，從而獲得知識。教師主要以談話法、引導(dǎo)探究法和觀察發(fā)現(xiàn)法，充分地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，利于落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。2、學(xué)法：根據(jù)新課標(biāo)中所倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是“主動(dòng)參與、樂于探索、勤于動(dòng)手”，構(gòu)建和諧的課堂氣氛，因此， “動(dòng)手實(shí)踐、自主

15、探索、合作交流”是本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式，這樣可以充分的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)樣學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦，讓學(xué)生在動(dòng)手活動(dòng)中獲得知識。四、說流程：根據(jù)本節(jié)課的四個(gè)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)流程： （一）復(fù)習(xí)舊知，切入主題；（二）實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo) ( 創(chuàng)設(shè)問題情境 ) ；（三）自主探索、形成表象、建立概念 ( 提出數(shù)學(xué)問題 ) ；（四）遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法； （五）嘗試解決；（六）、歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高；（一）復(fù)習(xí)舊知，切入主題“ 同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)探究了長方體、正方體的特點(diǎn)，誰來把小黑板上的填空給大家補(bǔ)充完整？”指名學(xué)生回答。復(fù)習(xí)舊知，為下面環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，

16、教材必須從屬于、服務(wù)于學(xué)生的需要，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況出發(fā)， 靈活地處理和使用教材， 對教材內(nèi)容進(jìn)行合理的優(yōu)化整合，使數(shù)學(xué)真正煥發(fā)出濃郁的生活氣息，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，滿懷興趣地參與學(xué)習(xí)。（二）、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo) ( 創(chuàng)設(shè)問題情境 )學(xué)生說過之后，讓學(xué)生用彩筆給長方體設(shè)計(jì)漂亮的外衣，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。帶著好奇的心，學(xué)生紛紛拿起彩筆，自己動(dòng)手給長方體涂色。生 1: 我涂了一個(gè)上面，它是長方形。面積是長乘寬12 平方厘米。生 2: 我涂的是前后兩個(gè)面。它們都是長方形 , 面積是（三）、自主探索、形成表象、建立概念 ( 提出數(shù)學(xué)問題 )(1

17、) 感受長方體表面積的意義。師: 同學(xué)們說的非常好。剛才我們想對長方體的那些部分進(jìn)行包裝?接著讓學(xué)生把涂好色的長方體紙盒展開，得到展開的長方體平面圖。學(xué)生沿著長方體的棱展平，看一看紙盒展開后的形狀。由于展開的方法不同，得出的展開圖形狀也不同。在展開后的圖形中，讓學(xué)生反復(fù)打開、折疊，對比、體會(huì)立體圖和平面圖的聯(lián)系。接著就問學(xué)生：展開后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生感受長方體表面積的意義。(2)、認(rèn)識長方體表面積的含義。讓學(xué)生選一個(gè)長方體展開圖 , 貼在黑板上。通過觀察和動(dòng)手操作實(shí)物, 知道了什么叫做長方體的表面積、(3)探求表面積的計(jì)算方法先讓各小組把手中長方體包裝好。獨(dú)立思考如何求它的表面積?各

18、小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。得出長方體表面積的計(jì)算公式意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)能對這一理念作出較好的詮釋。給予學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中去發(fā)現(xiàn)，解惑，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（四）、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法我安排了學(xué)生自學(xué)課本，然后嘗試自己解答例題。根據(jù)所學(xué)知識和學(xué)生情況分析，我安排了學(xué)生嘗試解答例題，意圖：這兩道例題是在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化，是符合學(xué)生認(rèn)知理論的，有利于學(xué)生對知識的掌握。符合嘗試教學(xué)法的先練后講教育理念。同時(shí)讓學(xué)生在嘗試中得到成功的喜悅和體驗(yàn)。（五）、嘗試解決。根據(jù)所學(xué)知識和學(xué)生情況分析，我安排了五道練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)生嘗試解答意圖：這五道練習(xí)題是循序漸進(jìn)的，是符合學(xué)生認(rèn)知理論的，有利于學(xué)生對知識的掌握。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到像這種不需要全部算出長方體 6 個(gè)面