新青島版（六年制）六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（學(xué)前預(yù)習(xí)單）

1、1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。0.04=0.138=2.63=140=34=2.讀教材第2頁(yè)信息窗1。今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾?分析與解答:(1)我們可以先求出今年自駕游人數(shù)比去年多多少人,列式為(),結(jié)果是()人,然后再求出今年自駕游人數(shù)比去年多的數(shù)量占去年的百分之幾,列式為(),列綜合算式為()。(2)我們還可以先求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾,列式為(),結(jié)果是(),然后再求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分?jǐn)?shù)比單位“1”多的百分?jǐn)?shù),列式為(),列綜合算式是()。3.計(jì)算求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾,先要找準(zhǔn)(),然后利用()分析數(shù)量關(guān)系。

2、4.“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”和“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”知識(shí)的拓展和延伸。5.足球比籃球多20%,是將()看作單位“1”。6.黃河比長(zhǎng)江約短14.3%,則黃河是長(zhǎng)江的()。7.六年級(jí)同學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款240元,五年級(jí)捐款200元,六年級(jí)比五年級(jí)多捐款百分之幾?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。參考答案1.4%13.8%263%2.5%75%2.(1)540-4806060480(540-480)480(2)540480112.5%112.5%-1540480-13.單位“1”線段圖4.略5.籃球6.85.7%7.(240-200)20

3、0=20%2求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少項(xiàng)目?jī)?nèi)容新陽(yáng)鎮(zhèn)今年種植蘋果800公頃,種植葡萄的面積是種植蘋果面積的34,新陽(yáng)鎮(zhèn)種植葡萄的面積是多少?34化成百分?jǐn)?shù)是多少?2.讀教材第6頁(yè)信息窗2。到蘋果園采摘的有多少人?分析與解答:求到蘋果園采摘的有多少人,就是求()的()是多少。將()看作單位“1”,列式為()。計(jì)算時(shí)可以將百分?jǐn)?shù)化成()或者()。3.求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,是將這個(gè)數(shù)看作(),用這個(gè)數(shù)與百分之幾相乘。4.“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”知識(shí)的拓展和延伸。5.填空題。(1)在兒童藝術(shù)節(jié)上,獲獎(jiǎng)的同學(xué)有20人,一等獎(jiǎng)?wù)极@獎(jiǎng)同學(xué)的15%,獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有()人

4、。(2)一本書共120頁(yè),看了它的40%,看了()頁(yè)。6.六年級(jí)共有學(xué)生280人,近視的學(xué)生占25%,近視的學(xué)生有多少人?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。參考答案1.80034=600(公頃)75%2.980人75%來鳳凰嶺旅游的總?cè)藬?shù)98075%小數(shù)分?jǐn)?shù)3.單位“1”4.略5.(1)3(2)486.28025%=70(人)3求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少項(xiàng)目?jī)?nèi)容汽車的速度比摩托車快35,摩托車的速度是50千米/時(shí)。汽車的速度是多少?35換算成60%結(jié)果相同嗎?2.讀教材第6頁(yè)信息窗2。梨園今年收入多少萬(wàn)元?分析與解答:(1)我們把()年梨園的收入看作單位“1”,

5、可以先求出今年比去年增加了多少萬(wàn)元,列式為(),結(jié)果是()萬(wàn)元;然后再計(jì)算今年的收入是多少萬(wàn)元,列式為();列綜合算式為()。(2)我們還可以先求出今年梨園的收入是去年的百分之幾,列式為();然后再求出今年收入是多少萬(wàn)元,列式為(),列綜合算式為()。3.計(jì)算求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,先要找準(zhǔn)(),可以先求()的具體數(shù)量,再加上基礎(chǔ)量。也可以先求增加或減少后的數(shù)量占單位“1”的百分比,然后再用()的量乘這個(gè)百分比。4.學(xué)校藝術(shù)節(jié),唱歌的學(xué)生有45人,跳舞的學(xué)生比唱歌的多20%,跳舞的學(xué)生有多少人?5.一臺(tái)照相機(jī)原來售價(jià)4000元,現(xiàn)降價(jià)24%出售?，F(xiàn)在每臺(tái)照相機(jī)的售價(jià)是多少錢?溫馨

6、提示知識(shí)準(zhǔn)備:分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的計(jì)算方法。參考答案1.501+35=80(千米/時(shí))相同2.(1)去45%0.24+0.245%+4(2)1+5%4105%4(1+5%)3.單位“1”增加或減少單位“1”4.45(1+20%)=54(人)5.4000(1-24%)=3040(元)4已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.一件衣服的價(jià)格為180元,這件衣服的價(jià)格比鞋便宜49。單位“1”的量是(),求這雙鞋的售價(jià)列式為()。2.讀教材第6頁(yè)信息窗2。去年產(chǎn)石榴多少噸?分析與解答:(1)我們把()年石榴的產(chǎn)量看作單位“1”?？梢韵仍O(shè)()年石

7、榴的產(chǎn)量為x噸,求今年比去年增長(zhǎng)了多少噸,列式為();然后再加上去年的產(chǎn)量,就是今年的產(chǎn)量,列式為(),列方程為()。(2)我們?cè)O(shè)去年石榴的產(chǎn)量為x噸,先求出今年石榴的產(chǎn)量占去年的百分之幾,列式為();然后再表示今年的產(chǎn)量,列式為(),列出方程為()。3.“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的方法,用()分析數(shù)量關(guān)系,設(shè)()為x,列方程解答。4.當(dāng)求一個(gè)數(shù)是多少時(shí),單位“1”已知,用乘法計(jì)算,單位“1”未知,用除法或()的方法計(jì)算。5.智杰農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鵝3690只,比養(yǎng)的鴨子少18%。智杰農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨子多少只?6.小薇讀一本書,第一天讀了全書的27%,第二天讀了全書的28%,第三天讀了4

8、5頁(yè),正好讀完這本書,這本書共有多少頁(yè)?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。參考答案1.鞋的價(jià)格1801-492.(1)去去25%xx+25%xx+25%x=30(2)1+25%(1+25%)x(1+25%)x=303.畫線段圖單位“1”4.列方程5.解:設(shè)智杰農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨子x只。(1-18%)x=3690 x=45006.45(1-27%-28%)=100(頁(yè))5納稅項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空。(1)稅是根據(jù)國(guó)家稅法的規(guī)定,按照一定的()把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給()。(2)稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等。應(yīng)納稅額與()的比率叫作稅率。2.讀教材第10頁(yè)信息窗

9、3。如果按3%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅,“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?分析與解答:求“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元,我們把()看作單位“1”,就是求它的()是多少,列式為()。3.解決與納稅相關(guān)的問題,利用求()是多少進(jìn)行計(jì)算。4.解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題要認(rèn)真審題,找到已知條件和問題,然后再思考解答的思路和方法。5.如果新車購(gòu)置稅率為7.5%,王東家購(gòu)買了一輛轎車連同購(gòu)置稅一共花了161250元。這輛轎車價(jià)格是多少錢?6.“家常菜”飯館九月份的營(yíng)業(yè)額是12萬(wàn)元,如果按照營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅,這家飯館九月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多

10、少的計(jì)算方法。參考答案1.(1)比率國(guó)家(2)各種收入2.總收入3%1153%3.一個(gè)數(shù)的百分之幾4.略5.161250(1+7.5%)=150000(元)6.125%=0.6(萬(wàn)元)6折扣項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空。(1)幾折就是(),也就是()。(2)820元的90%是()元,90千米的30%是()千米。2.讀教材第10頁(yè)信息窗3。這個(gè)旅游團(tuán)買門票需要多少錢?分析與解答:八五折指的是門票的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()。23人按照優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買門票就是按照原價(jià)的()購(gòu)買,是將()看作單位“1”,列式為()。3.解決與折扣相關(guān)的問題就是利用求()是多少進(jìn)行計(jì)算。4.解決與價(jià)格有關(guān)的實(shí)際問題時(shí),一定要找準(zhǔn)上漲或下降百分比

11、所對(duì)應(yīng)的()的量。5.填空題。五折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。六折是十分之(),改寫成百分?jǐn)?shù)是()。6.一件上衣打七五折銷售,王阿姨買這件衣服比原來節(jié)省了50元,這件衣服原價(jià)是多少錢?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法。參考答案1.(1)十分之幾,百分之幾十(2)738272.85%85%門票原價(jià)6085%233.一個(gè)數(shù)的百分之幾4.單位“1”5.五50%六60%6.50(1-75%)=200(元)7利息項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空。存入銀行的錢叫作(),取款時(shí)銀行除返還本金外,另外付給的錢叫作(),單位時(shí)間內(nèi),利息與本金的比值叫作()。2.讀教材第14頁(yè)例題。分析與解答:(1)觀

12、察存單:存期從2012年7月17日到2015年7月17日,一共是()年,存款的本金是()元,存款時(shí)的利率是()。(2)求到期后可拿回的本金和利息,列式為()。3.“利息”的計(jì)算方法是:利息=()()()。4.求利息時(shí),一定要乘時(shí)間。5.3年定期存款的年利率是4.25%。王伯伯存入銀行3000元,存期3年,到期時(shí)他能得到利息多少錢?6.5年整存整取的年利率是4.75%。孫敏將自己的800元獎(jiǎng)學(xué)金存入銀行5年,到期后她的錢能買這臺(tái)點(diǎn)讀機(jī)嗎?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫,百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。學(xué)具準(zhǔn)備:銀行儲(chǔ)蓄存單。參考答案1.本金利息利率2.(1)380004.25%(2)8000+8

13、00034.25%3.本金 利率時(shí)間4.略5.30004.25%3=382.5(元)6.800+8004.75%5=990(元)990900,能1圓柱的認(rèn)識(shí)項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.長(zhǎng)方體有()個(gè)面,()條棱,()個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面的面積(),相對(duì)的棱的長(zhǎng)度()。2.像茶葉罐、蠟燭、鋼管等形狀都是()。3.圓柱的組成。4.通過預(yù)習(xí),我知道了一個(gè)圓柱由兩個(gè)()面和一個(gè)()面組成,兩個(gè)()面積相等。圓柱的()面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的(),寬等于圓柱的()。5.我還有( )不明白。6.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。7.一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖

14、形,得到的是()。溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體的特征以及圓的相關(guān)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱形的紙筒。參考答案1.6128相等相等2.圓柱3.略4.底側(cè)底面?zhèn)戎荛L(zhǎng)高5.略6.略7.圓柱2圓錐的認(rèn)識(shí)項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.圓柱有()個(gè)底面,()個(gè)側(cè)面,()個(gè)底面是大小一樣的圓,側(cè)面是()面。2.圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作(),圓柱有()條高。圓柱的側(cè)面沿高剪開是一個(gè)()形。3.像漏斗、沙堆、陀螺等物體的形狀都是()形。4.圓錐的特征。圓錐有()個(gè)頂點(diǎn),()個(gè)底面,()個(gè)側(cè)面。圓錐的底面是個(gè)(),側(cè)面是個(gè)(),展開后是一個(gè)()形。5.圓錐的高。從圓錐的()到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有()條高。6.通過預(yù)習(xí),我知道了

15、圓錐有一個(gè)(),一個(gè)(),一個(gè)()。()是一個(gè)圓,()展開后是一個(gè)扇形。圓錐只有()條高。7.我還有( )不明白。8.在圓錐的下面畫“”,在圓柱的下面圖“”。溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:圓和圓柱的相關(guān)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備:圓錐形的紙筒。參考答案1.兩一兩曲2.高無數(shù)長(zhǎng)方3.圓錐4.一一一圓曲面扇5.頂點(diǎn)一6.頂點(diǎn)底面?zhèn)让娴酌鎮(zhèn)让嬉?.略8.第一個(gè)和第四個(gè)畫,第五個(gè)畫。3圓柱的側(cè)面積與表面積項(xiàng)目?jī)?nèi)容有一個(gè)長(zhǎng)方體小木箱,長(zhǎng)4分米,寬3分米,高2分米。制作這個(gè)木箱至少需要多少平方分米的木板?2.做右面這樣一個(gè)圓柱形紙筒,至少需要多少紙板? 分析與解答:(1)需要多少紙板,就是求這個(gè)紙筒的(),也就是求紙筒的()加上

16、兩個(gè)()的面積和。(2)我們把紙筒沿著側(cè)面的高剪開,展開側(cè)面,發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個(gè)()。因此,圓柱的側(cè)面積等于()乘()。(3)計(jì)算紙筒的側(cè)面積,列式為(),求紙筒的表面積,列式是()。3.圓柱的表面積是由兩個(gè)()和一個(gè)()組成。4.利用學(xué)過的長(zhǎng)方體和圓的知識(shí)來解決與圓柱表面積相關(guān)的問題十分方便。5.砌一個(gè)圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米?6.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米,寬是4厘米,以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形。這個(gè)立體圖形的側(cè)面積是多少平方厘米?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:圓的知識(shí),長(zhǎng)方體、正方體表面積的求法。學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱形紙筒

17、。參考答案1.(43+42+23)2=52(平方分米)2.(1)表面積側(cè)面積底面(2)長(zhǎng)方形底面周長(zhǎng)高(3)3.14233.1423+23.14(22)23.底面?zhèn)让?.略5.3.1432+3.14(32)2=25.905(平方米)6.3.14248=200.96(平方厘米)4圓柱的體積項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.圓的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算。求圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成()的體積來計(jì)算。2.右側(cè)這種規(guī)格的包裝盒的體積是多少? 分析與解答:(1)我們知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成()推導(dǎo)出來的。我們根據(jù)圓的面積推導(dǎo)辦法,可以把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為()的體積進(jìn)行計(jì)算。(2)長(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱的體積=()。

18、圓柱的底面是個(gè)圓,底面積=(),圓柱的體積=()。(3)包裝盒的底面積列式為(),包裝盒的體積()。3.圓柱可以轉(zhuǎn)化成(),因此圓柱的體積公式和長(zhǎng)方體的體積公式都可以用()求得。4.采用“轉(zhuǎn)化”的方法可以將一些復(fù)雜的問題利用我們熟悉的方法解決,例如求一些不規(guī)則物體的體積。5.一個(gè)圓柱形蛋糕的底面半徑是2分米,高是1.5分米。圓柱形蛋糕的體積是多少?6.一根長(zhǎng)2米的圓木,平均截成3段后,表面積增加了50.24平方分米,這根圓木原來的體積是多少?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,圓的面積公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱體包裝盒。參考答案1.長(zhǎng)方體2.(1)長(zhǎng)方形近似長(zhǎng)方體(2)底面積高底面積高r2

19、r2h(3)3.14(122)2=113.04(cm2)113.0420=2260.8(cm3)3.長(zhǎng)方體底面積高4.略5.3.14221.5=18.84(立方分米)6.2米=20分米50.24420=251.2(立方分米)5圓錐的體積項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空題。5升=()立方分米36毫升=()立方厘米3.5立方分米=()立方厘米8升=()毫升2.右側(cè)這種規(guī)格的包裝盒的體積是多少?分析與解答:(1)取等底等高的圓柱形和圓錐形容器,圓錐形容器裝滿沙子,倒入圓柱形容器里,()次正好倒?jié)M。圓柱體積的計(jì)算公式是(),因?yàn)閳A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的(),因此,圓錐的體積公式為()。(2)求包裝盒的體

20、積,先求它的底面積,列式為( ),再求體積,列式為()。3.計(jì)算圓錐的體積需要利用圓錐和()之間的關(guān)系。圓錐的體積公式是()。4.圓錐和圓柱的底面積、高、體積中任意兩個(gè)相等,另外一個(gè)就是13的關(guān)系。5.一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,如果圓錐的體積是54立方厘米,則削去的體積是多少立方厘米?6.有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆,測(cè)得麥堆底面直徑4米,高1.5米,如果每立方米小麥重740千克,這堆小麥大約重多少千克?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:圓的面積計(jì)算方法,圓柱的體積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱形和圓錐形容器。參考答案1.536350080002.(1)3V=Sh13V=13Sh(2)3.14(62)213

21、3.14(62)2103.圓柱V=13Sh4.略5.54(3-1)=108(立方厘米)6.42=2(米)133.14221.5740=4647.2(千克)1比例的意義項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.求出下列比的比值。121615523561.5252.讀教材第36頁(yè)信息窗1。運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少?它們有什么關(guān)系?分析與解答:(1)寫出第一天運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比(),比值是(),寫出第二天運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比(),比值是()。這兩個(gè)比的()相等。(2)表示兩個(gè)比()的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的(),兩端的兩項(xiàng)叫作比例的(),中間的兩項(xiàng)叫作比例的()。3.在分?jǐn)?shù)形式的比例中,等號(hào)左側(cè)分?jǐn)?shù)的分子和

22、右側(cè)分?jǐn)?shù)的分母是比例的(),等式左側(cè)分?jǐn)?shù)的分母和右側(cè)分?jǐn)?shù)的分子是比例的()。4.王阿姨采集中藥種子,前5天采集了6千克,后8天采集了9.6千克。前5天采集的種子質(zhì)量和所用的時(shí)間的比是多少?后8天采集的種子質(zhì)量和所用的時(shí)間的比是多少?這兩個(gè)比能組成比例嗎?5.下列各比中,哪兩個(gè)能組成比例?2050.60.24120.750.25164溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比的意義和基本性質(zhì)。參考答案1.343453.752.(1)16283248比值(2)相等項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)3.外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)4.659.68兩個(gè)比的比值相等,能組成比例:65=9.685.205=1640.60.2=0.750.252比例的基本性質(zhì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.

23、寫出兩個(gè)比值是3的比,并組成比例。2.思考:95=3.6(),像這樣不完整的比例該怎么解答?3.在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢?分析與解答:(1)舉例求證:比例249=5621,通過計(jì)算,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于(),兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于()。(2)總結(jié)規(guī)律:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的(),這叫作比例的基本性質(zhì)。(3)在分?jǐn)?shù)形式的比例中:把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果()。4.通過預(yù)習(xí),我知道了比例的(),和分?jǐn)?shù)形式的比例的求解方法。5.分?jǐn)?shù)形式的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)比較難以區(qū)分,記住兩邊交叉相乘的結(jié)果()就可以了。6.填空。57=4()2.86=()979()=1438

24、()9=1.23.67.把下面的等式改寫成比例。(1)56=310(2)5612=3103溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比的意義和基本性質(zhì),比例的意義。參考答案1.93=2792.將比轉(zhuǎn)化成除法。3.(1)504504(2)積(3)相等4.基本性質(zhì)5.相等6.2854.27637.答案不唯一,如:(1)510=36(2)356=121033解比例項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空。5.44.5=1.8()836=()272.思考:比例中有一個(gè)未知項(xiàng),怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便呢?3.你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎?2025=4x分析與解答:(1)利用比例的基本性質(zhì),內(nèi)項(xiàng)相乘=(),外項(xiàng)相乘=(),解方程,x=()。(2)求比例中的()

25、,叫作解比例。(3)解比例的關(guān)鍵:用比例的基本性質(zhì)將比例改寫成兩數(shù)()的形式。4.解比例的依據(jù)是()。5.利用比例的基本性質(zhì)解決問題比較方便。6.填空。(1)在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是38,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。(2)根據(jù)比例的(),如果已知比例中的任何三項(xiàng),都可以求出未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫作()。7.解比例。47=x4.28.643=8x3.6x=48%325溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:解方程。參考答案1.1.562.用比例的基本性質(zhì)解答。3.(1)25420 x5(2)未知項(xiàng)(3)相乘4.比例的基本性質(zhì)5.略6.(1)83(2)基本性質(zhì)解比例7.2.4400.94成正比例的量

26、項(xiàng)目?jī)?nèi)容小陳的打字速度是68字/分,他5分鐘打了340個(gè)字,20分鐘打了1360個(gè)字。時(shí)間和字?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?字?jǐn)?shù)與時(shí)間的比值表示什么意思?2.讀教材第41頁(yè)信息窗2。觀察給出的記錄表,工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢?分析與解答:(1)觀察記錄表:我們發(fā)現(xiàn)工作總量是隨著()的變化而變化的。工作的時(shí)間越長(zhǎng),()越多;工作時(shí)間越短,()越少。工作總量和工作時(shí)間的()一定。(2)總結(jié):兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也(),如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的()一定。這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作()。3.判斷兩種量是否成正比例關(guān)系需要符合以下條件:一種量隨另一種量的變化而變化;這兩個(gè)

27、量的()一定。4.成正比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系能通過圖像表現(xiàn)出來,這個(gè)圖像是一條()。5.購(gòu)買鮮花的棵數(shù)與總價(jià)如下表?？脭?shù)(棵)1 2 3 4 5 6 總價(jià)(元)122436486072 棵數(shù)與總價(jià)成()比例。因?yàn)?)和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)隨棵數(shù)的變化而變化,并且它們的()(單價(jià))一定。6.已知x和y成正比例,請(qǐng)將下表填寫完整。x60.91.8150y2543.85.2溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比的意義、求比值的方法、比例的意義和基本性質(zhì)。參考答案1.時(shí)間和字?jǐn)?shù)的比值相等。字?jǐn)?shù)與時(shí)間的比值是打字速度。2.(1)工作時(shí)間工作總量工作總量比值(2)隨著變化比值正比例關(guān)系3.比值4.直線5.正棵樹總價(jià)比

28、值6.0.3150.6125011.415.65成反比例的量項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。(1)一個(gè)人的身高和體重。(2)西瓜單價(jià)一定,它的數(shù)量和總價(jià)。(3)圓的直徑和周長(zhǎng)。2.讀教材第46頁(yè)信息窗3。每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢?分析與解答:(1)觀察記錄表:需要的天數(shù)是隨著()的變化而變化的。每天的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)就();每天生產(chǎn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)就()。每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的()一定。(2)總結(jié):兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也(),如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的()一定,這兩種量就叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作()。3.判斷兩

29、種量是否成反比例關(guān)系需要符合以下條件:一種量隨另一種量的變化而變化、這兩種量的()一定。4.正比例和反比例的主要區(qū)別,兩種量的變化方向不同,正比例是()一定,反比例是()一定。5.制衣廠加工一批衣服。每天加工的數(shù)量(件)200300400500600加工時(shí)間(天)6040302420表中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量。加工時(shí)間隨每天加工數(shù)的變化而變化,并且它們的()(衣服總量)一定。6.已知x和y成反比例,請(qǐng)將下表填寫完整。x683224y1245溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比的意義和求比值的方法,成正比例的量的判定方法。參考答案1.(1)不成(2)成(3)成2.(1)每天生產(chǎn)的噸數(shù)縮小擴(kuò)大乘積(2)隨著變

30、化乘積反比例關(guān)系3.乘積4.比值乘積5.每天加工的數(shù)量加工時(shí)間乘積6.9241836314.46用比例解決問題項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.解比例。x3.6=2.8725.4x=90.85814=x322.啤酒裝箱。2個(gè)箱子能裝24瓶啤酒。裝480瓶啤酒需要幾個(gè)箱子?分析與解答:()一定,啤酒的總瓶數(shù)和所裝箱數(shù)的()相等,這兩個(gè)量成()比例。題中24瓶啤酒和()個(gè)箱子的比與()瓶啤酒和所需的箱數(shù)能組成比例。設(shè)所需箱數(shù)為x,列比例為()。3.一批啤酒用載重8噸的汽車運(yùn),需要15輛。如果改用載重10噸的汽車運(yùn),需要多少輛?分析與解答:()一定,也就是汽車的載重量和輛數(shù)的()一定,它們成()比例。設(shè)需要x輛車,列比例

31、為()。4.運(yùn)用()比例解決實(shí)際問題,列出的是比例式,運(yùn)用()比例解決實(shí)際問題,列出的是乘積式。5.用比例解決問題可分為以下三步:分析題意,找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成什么比例;依據(jù)正比例或反比例的意義列出方程;解方程。6.100千克黃豆可做豆腐125千克。照這樣計(jì)算,做2.5噸豆腐需要黃豆多少噸?7.一堆煤,原計(jì)劃每天燒72千克,可以燒15天。改用節(jié)能鍋爐后每天節(jié)約用煤12千克,現(xiàn)在這堆煤可以燒多少天?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:解比例,正比例和反比例的意義。參考答案1.x=0.14x=0.48x=1542.每箱啤酒的瓶數(shù)比值正2480242=480 x3.這批啤酒的總量積反815=10 x4.正反

32、5.略6.解:設(shè)需要黃豆x噸。100125=x2.5x=27.解:設(shè)現(xiàn)在這堆煤可以燒x天。7215=(72-12)xx=181認(rèn)識(shí)比例尺項(xiàng)目?jī)?nèi)容學(xué)校要新蓋一座圖書館,長(zhǎng)120米,寬24米。如果把這座圖書館畫在圖紙上,應(yīng)該怎么畫?2.怎樣畫足球場(chǎng)平面圖呢?分析與解答:(1)足球場(chǎng)的形狀與畫在圖上的形狀應(yīng)該是相同的?？梢园褕D上的足球場(chǎng)看作是縮小了的足球場(chǎng)。足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的()與()的比值是相同的。(2)足球場(chǎng)長(zhǎng)的圖上距離是9.5厘米,實(shí)際長(zhǎng)是95米,寫出它們之間的比,先要(),然后化簡(jiǎn)是()。同樣,我們可以知道足球場(chǎng)寬的圖上距離是6厘米,實(shí)際寬是60米,它們的最簡(jiǎn)比是()。3.()和()的比,叫作

33、這幅圖的比例尺。比例尺分為()比例尺和()比例尺。4.在圖紙上畫的一個(gè)零件長(zhǎng)4厘米,而零件的實(shí)際長(zhǎng)是8毫米。這張圖紙的比例尺是多少?5.濟(jì)南到上海的實(shí)際距離約960千米,畫在地圖上長(zhǎng)19.2厘米。這幅地圖的比例尺是多少?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比的化簡(jiǎn),比例的意義和基本性質(zhì)。學(xué)具準(zhǔn)備:直尺。參考答案1.按照長(zhǎng)和寬的比例在圖上畫出來。2.(1)圖上距離實(shí)際距離(2)統(tǒng)一單位11000110003.圖上距離實(shí)際距離數(shù)值線段4.4厘米=40毫米408=515.960千米=96000000厘米19.296000000=150000002根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離項(xiàng)目?jī)?nèi)容下午2時(shí),量得一根4米高的竹竿的影

34、子長(zhǎng)1.5米。一棵大樹的影子長(zhǎng)4.5米,這棵大樹高多少米?2.讀教材第57頁(yè)信息窗2。雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島?分析與解答:因?yàn)閳D上距離實(shí)際距離=比例尺,比例尺一定,圖上距離和實(shí)際距離成()關(guān)系,據(jù)此,設(shè)濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為x,列比例式為(),然后再求出兩地的距離是()千米,再用路程速度求出時(shí)間,列式為()。3.根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的問題,實(shí)際上就是利用兩個(gè)量成()比例關(guān)系,列方程解題。4.解決問題過程中要注意單位轉(zhuǎn)換和比例尺的前后項(xiàng)分別是哪個(gè)量。5.某建筑工地挖一個(gè)長(zhǎng)方形的地基,把它畫在比例尺是12000的平面圖上,長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,這塊地基的面積是多少?6.在比例

35、尺是16000000的地圖上,量得兩地距離是5厘米,甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行,3小時(shí)后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是23。甲、乙兩車每小時(shí)各行駛多少千米?溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:比例的意義和基本性質(zhì),運(yùn)用正比例關(guān)系解比例。學(xué)具準(zhǔn)備:直尺。參考答案1.12米2.正比例4x=180000003203201003.正4.略5.2000厘米=20米206204=9600(平方米)6.甲:40千米乙:60千米3運(yùn)用比例尺畫圖項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.換算單位。36米=()厘米2400000厘米=()千米2.思考:怎樣才能確定一個(gè)地點(diǎn)的具體位置?3.讀教材第60頁(yè)信息窗3。A點(diǎn)距底線的圖上距離是多少厘米?距右邊線呢?分析與解答:(1)先計(jì)算出圖上距離:計(jì)算A點(diǎn)距底線的圖上距離,15米=()厘米,然后設(shè)圖上距離為x,根據(jù)比例尺列出方程()。(2)然后我們?cè)偾蟪鯝點(diǎn)距右邊線的圖上距離。(3)最后在圖上標(biāo)出起腳位置。4.應(yīng)用比例尺畫圖,先根據(jù)()和()求出圖上距離,再標(biāo)出圖上位置。5.在同一題中,如果要出現(xiàn)多個(gè)未知數(shù),就需用不同的字母設(shè)未知數(shù),一般用()和()來